กราฟเบื้องต้น.

Slides:



Advertisements
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
ความคิดเห็นของประชาชนที่มีต่อ พ.ร.บ.ข้อมูลข่าวสารของราชการ พ.ศ. 2548
Advertisements

คณิตคิดเร็วโดยใช้นิ้วมือ
ที่ โรงเรียน เฉลี่ย 1 บ้านหนองหว้า บ้านสะเดาหวาน
แบบรูปและความสัมพันธ์
ยินดีต้อน เข้าสู่ โครงงาน.
พลังงานในกระบวนการทางความร้อน : กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์
การซ้อนทับกัน และคลื่นนิ่ง
นายรังสฤษดิ์ตั้งคณารหัส นายวสันต์ชานุชิตรหัส
มิติที่ 1 มิติด้านประสิทธิผลตามแผนปฏิบัติราชการ
เปรียบเทียบจำนวนประชากรทั้งหมดจากฐาน DBPop Original กับจำนวนประชากรทั้งหมดที่จังหวัดถือเป็นเป้าหมาย จำนวน (คน) 98.08% % จังหวัด.
ม. ค.57 เปรียบเทียบ ม. ค.56 ปี 56 เกิด 3 จับ 3 ราย (100.00%) ปี 57 เกิด 3 จับ 2 ราย ( % ) คดีเท่ากัน ผลการจับกุมบรรลุเป้า ( เป้า %)
วิชาเศรษฐศาสตร์ รศ.ดร. ชวินทร์ ลีนะบรรจง.
ผู้จัดทำ 1.นายกิตติพงศ์ ทีภูเวียง เลขที่ 1
การเลื่อนเงินเดือนข้าราชการ
สำเร็จการศึกษาในเวลา 4 ปี
จำนวนนับใดๆ ที่หารจำนวนนับที่กำหนดให้ได้ลงตัว เรียกว่า ตัวประกอบของจำนวนนับ จำนวนนับ สามารถเรียกอีกอย่างว่า จำนวนเต็มบวก หรือจำนวนธรรมชาติ ซึ่งเราสามารถนำจำนวนนับเหล่านี้มา.
การขอเบิกเงินนอกงบประมาณ
ตารางเปรียบเทียบ ปริมาณน้ำฝน - ปริมาณน้ำท่า กลุ่มลุ่มน้ำสาขาแม่น้ำโขง
เป้าเบิกจ่าย งบรวม เป้าเบิกจ่าย งบลงทุน งบรวม เบิกจ่าย.
ความรู้พื้นฐานการเชื่อมโยงเครือข่าย
จำนวนทั้งหมด ( Whole Numbers )
การบ้าน แซมเปิลสเปซ.
Kampol chanchoengpan it สถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์ Arithmetic and Logic Unit 1.
การดำเนินงานอาชีวเวชศาสตร์: แพทย์ที่ผ่านการอบรม
การประเมินผลผลลัพธ์การดำเนินงาน ที่สำคัญ ( พ. ศ. ๒๕๕๓ ) ๑. ความพึงพอใจของประชาชนต่อคุณภาพ การให้บริการของหน่วยงานระดับ Front Office ( ๓. ๑. ๑. ๑ ) ๒. ความพึงพอใจของประชาชนต่อการ.
Office of information technology
สำนักงานสถิติแห่งชาติ กระทรวงเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร
สำนักงานสถิติแห่งชาติ กระทรวงเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร
สรุปผลการสำรวจ ความต้องการของประชาชนเกี่ยวกับ
สรุปผลการสำรวจ ความคิดเห็นของประชาชนเกี่ยวกับ กองทุนหมู่บ้านและชุมชนเมือง พ.ศ สำนักงานสถิติแห่งชาติกระทรวงเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร สิงหาคม.
ข้อมูลเศรษฐกิจการค้า
งานอนามัยแม่และเด็ก ปี 2551
สำนักวิชาการและแผนงาน
ความก้าวหน้าระดับความสำเร็จ การปฏิบัติราชการของปฏิรูปที่ดิน จังหวัด 5 ครั้ง ณ 30 มิถุนายน 2555 สำนักวิชาการและ แผนงาน.
ความก้าวหน้าระดับความสำเร็จ การปฏิบัติราชการของปฏิรูปที่ดิน จังหวัด 5 ครั้ง ณ 31 พฤษภาคม 2555.
ความก้าวหน้าระดับความสำเร็จ การปฏิบัติราชการของปฏิรูปที่ดิน จังหวัด 5 ครั้ง ณ 15 มิถุนายน 2555.
พระราชบัญญัติ คุ้มครองแรงงาน (ฉบับที่ 4) พ. ศ
ข้อ 1 โจทย์ ชาย อายุ 59 ปี มีไข้ ตรวจชีพจร และฟังได้หัวใจเต้นไม่ส่ำเสมอ ทำ ECG ดังแสดง จงอ่าน ECG นี้โดยละเอียด.
การดำเนินงานตามแผนปฏิบัติการ โครงการที่ได้รับ
ภาพรวมเศรษฐกิจไทยล่าสุด (ณ เดือนตุลาคม) และแนวโน้มไตรมาส 3/50 และ 4/50
การเข้า E-Conference จากทุกหน่วยงานประชุมศูนย์ ปฏิบัติการการเงินการคลัง กลุ่มประกันสุขภาพ 2554.
ดัชนี. Th ai CI MyMy MLSVPh BRBR 4. สัดส่วน ระหว่าง แรงงาน ฝีมือ และไร้ ฝีมือ 16 % (20 06) 26 % (20 07) 80 % (20 09) % (20 07) %
คณะสถาปัตยกรรมศาสตร์ วันที่ มิถุนายน คะแนน ระดับดีมาก.
วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่6
ความคิดเห็นของประชาชนเกี่ยวกับเกมออนไลน์ ในเขตกรุงเทพมหานคร
โรคทางระบาดวิทยาที่มีอัตราป่วยสูง 10 ลำดับแรกของจังหวัดเลย สะสมตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม – 29 เมษายน 2555.
ผลการทดสอบทางการศึกษา ระดับชาติขั้นพื้นฐาน ( O-NET) ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้จัดทำ นางสาวภัทศิรา ภูมิเมือง เลขที่ 16 นางสาวสุพัชรญา มะโนรา เลขที่
สรุปสถิติ ค่ากลาง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เรียงข้อมูล ตำแหน่งกลาง มัธยฐาน
หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
สรุปผลสัมฤทธิ์ปีการศึกษา 2552 ชั้ น จำนว นสาระการเรียนรู้ นักเรี ยนทค ค. เพิ่มวสพ.พ. ศ.ศ. ดน ตรีง.ง. คอ ม. อ อ. เพิ่ม ป.1ป
วิวัฒน์ ชินนาทศิริกุล
ณ โรงแรมมารวยการ์เด็น ธันวาคม 2555
School of Information Communication Technology,
สรุปผลการสำรวจ ความคิดเห็นของประชาชนเกี่ยวกับ การป้องกันและปราบปรามยาเสพติด (ก่อนและหลัง การประกาศสงครามขั้นแตกหักเพื่อเอาชนะยาเสพติด) พ.ศ สำนักงานสถิติแห่งชาติ
ผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน
สรุปผลการสำรวจ ความคิดเห็นของประชาชน
การค้นในปริภูมิสถานะ
สถานการณ์ โรคเฝ้าระวังทางระบาดวิทยา มิถุนายน 2554 งานระบาดวิทยา งานระบาดวิทยา สำนักงานสาธารณสุขอำเภอเมืองลำปาง.
แบบทดสอบก่อนเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง การนำเสนอข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล คะแนนเต็ม 10 คะแนน.
รายละเอียด ระดับความพึงพอใจ มาก ที่สุด (5) มาก (4) ปาน กลาง (3) น้อย (2) น้อย ที่สุด (1) ค่าเฉลี่ ย 1. ผู้เรียนชอบทำงานร่วมกับเพื่อ เมื่อเรียนวิชาระบบเครือข่าย.
โครงสร้างข้อมูลแบบ สแตก (stack)
การค้นในปริภูมิสถานะ
กราฟเบื้องต้น.
รายงานความก้าวหน้าการตรวจติดตามประเมิน
ผลการประเมิน คุณภาพการศึกษาขั้นพื้นฐาน ปีการศึกษา
คณิตศาสตร์ (ค33101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หน่วยการเรียนที่ 7
แผนภูมิแสดงแผนและผลการใช้จ่ายงบประมาณปี 2549 การใช้ จ่าย ( สะสม ) ต.ค.ต.ค. พ.ย.พ.ย. ธ.ค.ธ.ค. ม.ค.ม.ค. ก.พ.ก.พ. มี. ค. เม. ย. พ.ค.พ.ค. มิ. ย. ก.ค. ก.ค.
ใบสำเนางานนำเสนอ:

กราฟเบื้องต้น

Motto of the day “จับจ้องที่จุดหมาย ไม่ใช่อุปสรรค" - สุภาษิตไนจีเรีย”

อัลกอริทึมพื้นฐานของกราฟ กราฟอันประกอบด้วยปมและเส้นเชื่อม ที่เชื่อมคู่ปมที่มีความสัมพันธ์กัน เป็นตัวแบบในการจำลอง ปัญหามากมาย เมื่อเราสามารถจำลองปัญหาที่สนใจด้วยกราฟ จะทำให้มองการแก้ไขปัญหาได้อย่างมีระบบ โดยอาศัยฐานความรู้ทางทฤษฎีกราฟ ที่มีผู้วิจัยค้นคว้ากันนาน บทนี้ขอนำเสนออัลกอริทึม พื้นฐานที่ใช้กับกราฟ อันได้แก่ การท่องไปตามปมต่าง ๆ ในกราฟสองวิธีคือ การค้นตามแนวกว้างและตามแนวลึก การทดสอบคุณสมบัติการเชื่อมต่อกันของปมในกราฟ การหาต้นไม้ทอดข้ามต่ำสุดของกราฟ และการหาวิถีสั้นสุดระหว่างปมในกราฟ อัลกอริทึมพื้นฐานต่าง ๆ เหล่านี้ได้รับนำไปประยุกต์ใช้แก้ไขปัญหาอื่น ๆ ที่จำลองด้วยกราฟ มากมาย

หัวข้อ นิยาม ตัวอย่างการใช้ กราฟ กราฟประเภท ต่างๆ วิถีและวง การแทนกราฟ ตัวอย่างการใช้ กราฟ กราฟประเภท ต่างๆ วิถีและวง การแทนกราฟ การแวะผ่าน สภาพการ เชื่อมโยงของกราฟ

กราฟ (Graph)

ใช้กราฟแทน...

ใช้กราฟแทน...

กราฟกับการออกแบบวงจรรวม

กราฟกับวงจรดิจิตอล

กราฟกับการออกแบบวงจร

กราฟกับการเชื่อมสายสัญญาณ

กราฟประเภทต่างๆ

Complete Graphs

Connected Graphs

Path (วิถี) & Cycle (วง)

Traveling Salesperson Problem

Trees : ต้นไม้ คือ...

การแทนกราฟ

คำถามที่พบบ่อยของกราฟ

กราฟระบุทิศทาง (Directed Graph)

กราฟถ่วงน้ำหนัก (Weighted Graph)

Basic Graph Algorithms Breadth-First Search Depth-First Search Topological Sort Strongly Connected Components

การค้นต้นไม้

การค้นกราฟ

Breadth Breadth-First Search

BFS Tree : Path Finding

BFS : Path Finding

BFS : Shortest Path

ใช้ BFS หา Shortest Path

Word Ladder

Depth -First Search

Depth -First Search

Depth -First Search

DFS(G,u) : ไม่จำเป็นต้องผ่านทุกปม

DFS : ผ่านทุกปม

DFS

Topological Sort

DAG : Directed Acyclic Graph

isDAG : DFS

Application

Application

Application

DFS : เวลาเข้า - เวลาออก

Topological Sort : DFS

(u, v) : f(u) > f(v)

Topological Sort : DFS

Topological Sort : Kahn

อัลกอริทึมบนกราฟ

Prim’s Algorithm

การบ้าน : ให้อธิบายแนวคิดมาด้วยรูปภาพ Single-Source Shortest Paths Dijkstra's algorithm Bellman-Ford 's algorithm All-Pair Shortest Paths Floyd-Warshall's algorithm Johnson's algorithm