นางสาวสุพรรษา ธรรมสโรช โดย สถิติ F M B N นางสาวสุพรรษา ธรรมสโรช โดย ครูผู้ช่วย โรงเรียนโนนคำพิทยาคม สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 21

สถิติ F M B N สถิติ ปี พ.ศ. เบนซิน 91 เปลี่ยนแปลง ดีเซลหมุนเร็ว 2539 8.29   8.15 2540 9.26 0.97 9.46 1.31 2541 12.43 3.17 11.36 1.90 2542 9.49 -2.94 7.59 -3.77 2543 12.89 3.40 11.02 3.43 2544 14.59 1.70 13.44 2.42 2545 12.59 -2.00 11.59 -1.85 2546 15.79 3.20 3.00 2547 16.99 1.20 14.69 0.10 2548 21.74 4.75 18.19 3.50 2549 25.64 3.90 23.89 5.70 2550 25.69 0.05 22.94 -0.95 2551 31.99 6.30 29.74 6.80

สถิติ F M B N สถิติ

ความหมายของสถิติ สถิติ สถิติ สถิติ F M B N ความหมายของสถิติ สถิติ ตัวเลขที่แทนจำนวนหรือข้อเท็จจริงของสิ่งที่เราศึกษา สถิติ ศาสตร์ที่ว่าด้วยระเบียบวิธีการทางสถิติ

ข้อมูล ปริมาณ ข้อมูล สถิติ คุณภาพ ข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจศึกษา F M B N ข้อมูล ข้อมูล ข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจศึกษา ปริมาณ คะแนนสอบ ความสูง อายุ คุณภาพ เพศ อาชีพ ความคิดเห็น

สถิติ F M B N ข้อมูล ปฐมภูมิ สัมภาษณ์ ทดลอง สังเกต การนับ ข้อมูล

ทุติยภูมิ ข้อมูล สถิติ F M B N เป็นข้อมูลที่มีผู้เก็บรวบรวมไว้แล้ว เราไปขอข้อมูลมาได้เลย

การนำเสนอข้อมูล สถิติ ตาราง แผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม กราฟเส้น F M B N การนำเสนอข้อมูล ตาราง แผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม กราฟเส้น ตารางแจกแจงความถี่

ลักษณะสำคัญ การนำเสนอข้อมูลในรูปตาราง สถิติ นิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปตาราง ลักษณะสำคัญ นิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย มีความละเอียดมาก เป็นระเบียบ แสดงข้อมูลได้เป็นจำนวนมาก แบ่งประเภทข้อมูลได้หลายประเภทอย่างเป็นระบบ มีความชัดเจน สะดวกต่อการคำนวณค่าทางสถิติ

ส่วนประกอบ การนำเสนอข้อมูลในรูปตาราง สถิติ คอลัมม์ที่ 1 คอลัมม์ที่ 2 F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปตาราง ส่วนประกอบ คอลัมม์ที่ 1 คอลัมม์ที่ 2 คอลัมม์ที่ 3 คอลัมม์ที่ 4 … แถวที่ 1 แถวที่ 2 แถวที่ 3

การนำเสนอ การนำเสนอข้อมูลในรูปตาราง สถิติ F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปตาราง การนำเสนอ ต้องระบุให้ชัดเจนว่าเป็นตารางที่นำเสนอข้อมูลอะไร บอกให้ทราบด้วยว่าข้อมูลนั้นเป็นข้อมูล ณ ช่วงเวลาใด บอกแหล่งที่มาของข้อมูล (ถ้าเป็นข้อมูลทุติยภูมิ)

สถิติ F M B N ตัวอย่าง จากการรายงานของกองเศรษฐกิจการเกษตร เกี่ยวกับเนื้อที่เพาะปลูกถั่วเขียวเป็นรายภาคปี 2547 มีการเพาะปลูกเป็นดังนี้ ภาคกลาง มีเนื้อที่เพาะปลูก 201,200 ไร่ ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ 25,108 ภาคเหนือ 825,125 ภาคใต้ 74,830 จงนำเสนอข้อมูลในรูปของตาราง

เนื้อที่เพาะปลูก (ไร่) สถิติ F M B N วิธีทำ ตารางแสดงเนื้อที่ปลูกถั่วเขียวเป็นรายภาค ปี 2547 ภาค เนื้อที่เพาะปลูก (ไร่) ภาคกลาง 201,200 ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ 25,108 ภาคเหนือ 825,125 ภาคใต้ 74,830 ที่มา : รายงานของกองเศรษฐกิจการเกษตร

ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ สถิติ จากตารางที่ได้ จงตอบคำถามต่อไปนี้ F M B N จากตารางที่ได้ จงตอบคำถามต่อไปนี้ ภาคใดมีเนื้อที่ปลูกถั่วเขียวน้อยที่สุด ตอบ ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ภาคเหนือมีเนื้อที่เพาะปลูกมากกว่าภาคใต้เท่าใด ตอบ 777,295 ไร่ เนื้อที่เพาะปลูกถั่วเขียวทั้งหมดมีเท่าใด ตอบ 1,153,263 ไร่ ภาคใต้มีเนื้อที่เพาะปลูกถั่วเขียวมากกว่าภาคตะวันออกเฉียงเหนือเท่าใด ตอบ 49,722 ไร่

“มหกรรมยานยนต์ยอดขายทะลุ 1.7 หมื่นคัน” สถิติ F M B N ทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) จงนำเสนอข้อมูลในรูปตาราง จากข้อมูลต่อไปนี้ ตะลึง!!! “มหกรรมยานยนต์ยอดขายทะลุ 1.7 หมื่นคัน” ด้วยรถยนต์ที่มียอดขายสูงสุดในงานคือ โตโยต้า 5,464 คัน อีซูซุ 2,529 คัน ฮอนด้า 2,019 คัน เชพโลเลต 1,868 คัน มิตซูบิชิ 1,653 คัน ข้อมูลจากงานมหกรรมยานยนต์ครั้งที่ 22 ที่อิมแพค เมืองทองธานี จากหนังสือพิมพ์กรุงเทพธุรกิจ ฉบับวันที่ 14 ธ.ค. 2548

ลักษณะสำคัญ การนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง สถิติ F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ลักษณะสำคัญ แสดงด้วยแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉาก ความสูงของแท่งแทนปริมาณของข้อมูล นิยมใช้เพื่อเปรียบเทียบความมากน้อยของข้อมูล สามารถวางแท่งข้อมูลได้ทั้งแนวตั้งและแนวนอน อาจจะเป็นแผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยวหรือแผนภูมิแท่งเชิงซ้อน อาจจะใช้เสริมจากการนำเสนอข้อมูลด้วยตาราง

แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว สถิติ F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว ตัวอย่าง ตารางแสดงจำนวนคนตายด้วยโรคต่าง ๆ ในเขต กทม. ตั้งแต่เดือน ม.ค. – มิ.ย. 2547 เป็นดังนี้ โรค จำนวนคนตาย ปอดอักเสบ โลหิตออกในสมอง เบาหวาน คลอดก่อนกำหนด 660 566 548 510

แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว สถิติ F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง สร้างเป็นแผนภูมิแท่งได้ดังนี้ แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว จำนวนคนตาย 660 100 200 300 400 500 600 700 566 548 510 โรค ปอด โลหิต เบาหวาน คลอด

แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน ตัวอย่าง การนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง พ.ศ. ภาค สถิติ F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน ตัวอย่าง ตารางแสดงเนื้อที่เพาะปลูกข้าวโพดโดยประมาณ เป็นรายภาค ตั้งแต่ พ.ศ. 2546 – 2547 หน่วยเป็นล้านไร่ พ.ศ. ภาค 2546 เหนือ ตะวันออกเฉียงเหนือ กลาง ใต้ 2547 10.5 10.7 21.7 22.5 12.0 12.4 3.1 3.3

แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน สร้างเป็นแผนภูมิแท่งได้ดังนี้ สถิติ F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง สร้างเป็นแผนภูมิแท่งได้ดังนี้ แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน พื้นที่ (ล้านไร่) 30 2546 25 22.5 2547 21.7 20 15 12.0 12.4 10.7 10.5 10 3.3 5 3.1 ภาค เหนือ อ/น กลาง ใต้

ทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) สถิติ F M B N ทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) ทำเนียบเศรษฐีหุ้นปี 2548 ของไทย 5 คนแรก มูลค่า (ล้านบาท) พิณทองทา ชินวัตร 19,188 บรรณพจน์ ดามาพงศ์ 16,581 อนันต์ อัศวโภคิน 14,903 พานทองแท้ ชินวัตร 12,051 เปรมชัย กรรณสูต 8,098 ข้อมูลจาก นสพ.กรุงเทพธุรกิจ ฉบับวันที่ 14 ธ.ค. 48

ทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) สถิติ F M B N ทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) ค่าใช้จ่ายของหนุ่มเจ้าสำราญราคามูลค่าเป็นบาทดังนี้ อายุ 25 - 29 อายุ 30 - 39 อายุ 45 - 49 ผม 14,469 11,831 11,250 ผิวหน้า 23,971 37,640 36,701 ผิวกาย 18,348 27,000 22,187 น้ำหอม 17,343 24,998 23,809 เสื้อผ้า 83,262 67,925 106,200 ข้อมูลจาก นสพ.กรุงเทพธุรกิจ ฉบับวันที่ 15 ธ.ค. 48

ลักษณะสำคัญ การนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิรูปวงกลม สถิติ F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิรูปวงกลม ลักษณะสำคัญ พื้นที่วงกลมหนึ่งวงแทนปริมาณข้อมูลทั้งหมด พื้นที่ที่แบ่งย่อย ๆ จะแทนปริมาณของข้อมูลแต่ละรายการ นิยมใช้เพื่อเปรียบเทียบข้อมูลที่เป็นประเภทเดียวกัน อาจเป็นแบบที่มองด้านหน้าตรง ๆ หรือจะเป็นลักษณะมุมมองสามมิติ นิยมใช้เลขเปอร์เซนต์แทนปริมาณข้อมูล

สถิติ F M B N ตัวอย่างแผนภูมิ

แผนภูมิแสดงจำนวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์เป็นรายภาค พ.ศ.2547 สถิติ F M B N แผนภูมิแสดงจำนวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์เป็นรายภาค พ.ศ.2547

ลักษณะสำคัญ การนำเสนอข้อมูลในรูปกราฟเส้น สถิติ F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปกราฟเส้น ลักษณะสำคัญ ใช้เพื่อแสดงการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลตามลำดับเวลา เหมาะสำหรับการทำนายผลที่อาจจะเกิดขึ้นในอนาคต

สถิติ F M B N ตัวอย่างแผนภูมิ

ลักษณะสำคัญ การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ สถิติ F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ ลักษณะสำคัญ เป็นการนำเสนอข้อมูลในรูปของตาราง จะมีการเรียงลำดับตามความมากน้อยของข้อมูล แล้วทำการหาความถี่ของข้อมูลแต่ละค่า

สถิติ F M B N ตัวอย่าง 54 48 56 51 42 52 49 47 45 44 57 50 53 55

รวม 40 น้ำหนัก รอยขีด ความถี่ น้ำหนัก รอยขีด ความถี่ 42 2 50 3 43 51 3 51 3 44 2 52 4 45 4 53 3 46 54 3 47 1 55 2 48 4 56 5 49 2 57 2 รวม 40

65 41 72 70 34 66 85 39 41 70 72 65 80 96 59 92 81 40 53 66 90 81 55 49 68 50 48 64 69 58 43 56 48 51 70 60 73 83 75 55 52 49 69 66 51 76 64 77 80 83 46 35 85 70 46 67 50 89 92 46 50 73 57 84 38 58 54 94 69 57 83 78 48 88 76 90 86 37 98 60

เป็นอันตรภาคชั้น การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ สถิติ F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ เป็นอันตรภาคชั้น ลดความยาวของตารางแจกแจงความถี่ โดยแบ่งข้อมูลออกเป็นช่วง ๆ เท่า ๆ กัน สะดวกในการคำนวณค่าทางสถิติ

ความกว้างของอันตรภาคชั้น สถิติ F M B N การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ ขั้นตอนการสร้าง หาค่าต่ำสุดและสูงสุด หาพิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด พิสัย จำนวนอันตรภาคชั้น = ความกว้างของอันตรภาคชั้น

ขอบเขตบน - ขอบเขตล่าง จำนวนนักเรียน (คน) ความสูง (ซม.) รวม 100 ขอบล่าง สถิติ F M B N ขอบเขตบน - ขอบเขตล่าง จำนวนนักเรียน (คน) ความสูง (ซม.) 140 - 144 145 - 149 150 - 154 155 - 159 160 - 164 165 - 169 5 18 35 27 10 รวม 100 ขอบล่าง ขอบบน 139.5 144.5 144.5 149.5 149.5 154.5 154.5 159.5 159.5 164.5 164.5 169.5

ขอบเขตบน - ขอบเขตล่าง ความสูง (ซม.) จำนวนนักเรียน (คน) รวม 100 สถิติ F M B N ขอบเขตบน - ขอบเขตล่าง จำนวนนักเรียน (คน) ความสูง (ซม.) 139.5 – 144.5 144.5 – 149.5 149.5 – 154.5 154.5 – 159.5 159.5 – 164.5 164.5 – 169.5 5 18 35 27 10 รวม 100

สถิติ F M B N ฮิสโทแกรม จำนวน (คน) 35 30 25 20 15 10 5 ความสูง (ซม.) 139.5 144.5 149.5 154.5 159.5 164.5 169.5

ความกว้างของอันตรภาคชั้น สถิติ F M B N ความกว้างของอันตรภาคชั้นและจุดกึ่งกลางชั้น ความกว้างของอันตรภาคชั้น ขอบบน ขอบล่าง จุดกึ่งกลางชั้น ขอบบน ขอบล่าง 2

จุดกึ่งกลางชั้น ความสูง (ซม.) จุดกึ่งกลางชั้น ความถี่ รวม 100 สถิติ F M B N จุดกึ่งกลางชั้น ความถี่ ความสูง (ซม.) 139.5 – 144.5 144.5 – 149.5 149.5 – 154.5 154.5 – 159.5 159.5 – 164.5 164.5 – 169.5 5 18 35 27 10 รวม 100 จุดกึ่งกลางชั้น 142 147 152 157 162 167

รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ สถิติ F M B N รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ 5 10 15 20 25 30 35 จำนวน (คน) 139.5 144.5 149.5 154.5 159.5 164.5 169.5 ความสูง (ซม.) 137 172

ค่ากลางของข้อมูล สถิติ F M B N ค่ากลาง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ฐานนิยม มัธยฐาน

สถิติ F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

หลักการ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ปริมาณที่เกิดจากการแบ่งผลรวมย่อยทั้งหมดเพื่อให้ได้ปริมาณที่เท่า ๆ กัน หลักการ 1 เอาปริมาณย่อย ๆ ทั้งหมดมารวมกัน 2 นับดูว่ามีข้อมูลย่อย ๆ กี่ตัว 3 เอาปริมาณในข้อ 1 มาหารด้วยปริมาณในข้อ 2

ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด สถิติ F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จำนวนข้อมูลทั้งหมด

ตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ จากข้อมูล 3, 2, 5, 7, 7, 4 และ 6 F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง จากข้อมูล 3, 2, 5, 7, 7, 4 และ 6 จะได้ว่า ผลรวมของข้อมูล จำนวนข้อมูล

ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด สถิติ F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง จากข้อมูล 4, 3, 3, 9, 8, 7 และ 1 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด วิธีทำ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จำนวนข้อมูลทั้งหมด 4 + 3 + 3 + 9 + 8 + 7 + 1 7 35 7 5

แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) สถิติ F M B N แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลต่อไปนี้ 1 3, 2, 5, 8, 14, 14, 5, 3 และ 17 2 2.8, 2.1, 5.7, 2.1, 3.3, 2.8, 2.8, 3.2, 2.1 และ 5.1 3 72, 86, 90, 65, 72 และ 68 4 150, 86, 225, 345, 410, 330 และ 176 2, 2, 2, 2, 2, 2 และ 2 5

ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด สถิติ F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 10 คน เป็นดังนี้ 5, 7, 10, 6, 5, 4, 4, 8, 5 และ 6 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียนทั้ง 10 คน ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด วิธีทำ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จำนวนข้อมูลทั้งหมด 5 + 7 + 10 + 6 + 5 + 4 + 4 + 8 + 5 + 6 10 60 6 10

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ ตัวอย่าง F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จำนวน และมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 8 จงหาว่าข้อมูลชุดนี้มีผลรวมเป็นเท่าใด ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด วิธีทำ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จำนวนข้อมูลทั้งหมด ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด 8 5 8 5 ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด 40 ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ ตัวอย่าง F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง นักเรียนห้องหนึ่งแบ่งเป็น 2 กลุ่ม กลุ่ม A มีจำนวน 10 คน มีเงินเฉลี่ยคนละ 27.20 บาท กลุ่ม B มีจำนวน 15 คน มีเงินเฉลี่ยคนละ 15.40 บาท จงหาว่านักเรียนห้องนี้ทั้งหมดมีเงินเฉลี่ยคนละกี่บาท ผลรวมของเงินทั้งห้อง วิธีทำ เงินเฉลี่ยของห้อง จำนวนนักเรียน ผลรวมเงินกลุ่ม A + ผลรวมเงินกลุ่ม B 25

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ ตัวอย่าง F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง นักเรียนห้องหนึ่งแบ่งเป็น 2 กลุ่ม กลุ่ม A มีจำนวน 10 คน มีเงินเฉลี่ยคนละ 27.20 บาท กลุ่ม B มีจำนวน 15 คน มีเงินเฉลี่ยคนละ 15.40 บาท จงหาว่านักเรียนห้องนี้ทั้งหมดมีเงินเฉลี่ยคนละกี่บาท วิธีทำ ผลรวมเงินกลุ่ม A เงินเฉลี่ยของกลุ่ม A นักเรียนกลุ่ม A 27.20 10 272 บาท

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ ตัวอย่าง F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง นักเรียนห้องหนึ่งแบ่งเป็น 2 กลุ่ม กลุ่ม A มีจำนวน 10 คน มีเงินเฉลี่ยคนละ 27.20 บาท กลุ่ม B มีจำนวน 15 คน มีเงินเฉลี่ยคนละ 15.40 บาท จงหาว่านักเรียนห้องนี้ทั้งหมดมีเงินเฉลี่ยคนละกี่บาท วิธีทำ ผลรวมเงินกลุ่ม B เงินเฉลี่ยของกลุ่ม B นักเรียนกลุ่ม B 15.40 15 231 บาท

ผลรวมเงินกลุ่ม A + ผลรวมเงินกลุ่ม B สถิติ F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง นักเรียนห้องหนึ่งแบ่งเป็น 2 กลุ่ม กลุ่ม A มีจำนวน 10 คน มีเงินเฉลี่ยคนละ 27.20 บาท กลุ่ม B มีจำนวน 15 คน มีเงินเฉลี่ยคนละ 15.40 บาท จงหาว่านักเรียนห้องนี้ทั้งหมดมีเงินเฉลี่ยคนละกี่บาท ผลรวมเงินกลุ่ม A + ผลรวมเงินกลุ่ม B วิธีทำ เงินเฉลี่ยของห้อง 25 272 + 231 503 20.12 25 25

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ ตัวอย่าง F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนกลุ่มหนึ่งซึ่งมี 7 คน เป็น 52.7 กิโลกรัม เมื่อรวมน้ำหนักของปรีชาเพิ่มอีก จะทำให้น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 8 คนนี้เป็น 54 กิโลกรัม จงหาน้ำหนักของปรีชา วิธีทำ น้ำหนักรวมของนักเรียนทั้ง 7 คน น้ำหนักรวมของนักเรียนทั้ง 8 คน น้ำหนักของปรีชา

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ น้ำหนักรวมของนักเรียนทั้ง 7 คน น้ำหนักเฉลี่ย F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต น้ำหนักรวมของนักเรียนทั้ง 7 คน น้ำหนักเฉลี่ย จำนวนนักเรียน 52.7 7 368.9 กิโลกรัม น้ำหนักรวมของนักเรียนทั้ง 8 คน น้ำหนักเฉลี่ย จำนวนนักเรียน 54 8 432 กิโลกรัม น้ำหนักปรีชา 432 368.9 63.1 กิโลกรัม

น้ำหนัก 7 คน + น้ำหนักปรีชา สถิติ F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนกลุ่มหนึ่งซึ่งมี 7 คน เป็น 52.7 กิโลกรัม เมื่อรวมน้ำหนักของปรีชาเพิ่มอีก จะทำให้น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 8 คนนี้เป็น 54 กิโลกรัม จงหาน้ำหนักของปรีชา น้ำหนักรวมทั้ง 8 คน วิธีทำ ค่าเฉลี่ย 8 คน จำนวนนักเรียน น้ำหนัก 7 คน + น้ำหนักปรีชา 54 8

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ น้ำหนักรวมทั้ง 7 คน ค่าเฉลี่ย 7 คน F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต น้ำหนักรวมทั้ง 7 คน ค่าเฉลี่ย 7 คน จำนวนนักเรียน น้ำหนักรวมทั้ง 7 คน 52.7 7 52.7 7 น้ำหนักรวมทั้ง 7 คน 368.9 น้ำหนักรวมทั้ง 7 คน

น้ำหนัก 7 คน + น้ำหนักปรีชา สถิติ F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต น้ำหนัก 7 คน + น้ำหนักปรีชา 54 8 54 8 368.9 + น้ำหนักปรีชา 432 368.9 + น้ำหนักปรีชา 432 - 368.9 น้ำหนักปรีชา 63.1 น้ำหนักปรีชา

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ ตัวอย่าง F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง จากการสำรวจเงินค่าขนมของนักเรียน 6 คน พบว่าได้เงินเฉลี่ยเท่ากับ 4 บาท แต่เมื่อกลับไปดูข้อมูลอีกครั้งหนึ่ง พบว่า มีการจดตัวเลขผิดไปหนึ่งคน ซึ่งจริง ๆ แล้วเขาได้ค่าขนม 9 บาท แต่จดเป็น 3 บาท จงหาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง เงินรวมทั้งหมดที่ถูกต้อง วิธีทำ ค่าเฉลี่ยที่ถูก จำนวนนักเรียน เงินรวมที่ผิด – ยอดผิด + ยอดถูก จำนวนนักเรียน

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ เงินรวมที่ผิด ค่าเฉลี่ยที่ผิด จำนวนนักเรียน F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เงินรวมที่ผิด ค่าเฉลี่ยที่ผิด จำนวนนักเรียน เงินรวมที่ผิด 4 6 เงินรวมที่ผิด 4 6 24 เงินรวมที่ผิด

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ เงินรวมทั้งหมดที่ถูกต้อง ค่าเฉลี่ยที่ถูก F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เงินรวมทั้งหมดที่ถูกต้อง ค่าเฉลี่ยที่ถูก จำนวนนักเรียน เงินรวมที่ผิด – ยอดผิด + ยอดถูก จำนวนนักเรียน 24 – 3 + 9 6 30 6 5 บาท

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ ตัวอย่าง F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง นาย A เก็บเงิน 5 วัน ได้เงินรวม 30 บาท วันที่ 6 นาย A จะต้องเก็บเงินเพิ่มอีกกี่บาท จึงจะได้เงินเฉลี่ยเพิ่มขึ้นอีก 2 บาท เงินรวม 5 วัน วิธีทำ ค่าเฉลี่ย 5 วัน จำนวนวัน 30 5 6 บาท

เงินรวม 5 วัน + เงินวันที่ 6 สถิติ F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง นาย A เก็บเงิน 5 วัน ได้เงินรวม 30 บาท วันที่ 6 นาย A จะต้องเก็บเงินเพิ่มอีกกี่บาท จึงจะได้เงินเฉลี่ยเพิ่มขึ้นอีก 2 บาท วิธีทำ ค่าเฉลี่ยเดิมคือ 5 บาท เพิ่มขึ้นอีก 2 บาท ก็จะเป็น 8 บาท เงินรวม 6 วัน ค่าเฉลี่ย 6 วัน จำนวนวัน เงินรวม 5 วัน + เงินวันที่ 6 จำนวนวัน

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต สถิติ ตัวอย่าง F M B N ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวอย่าง นาย A เก็บเงิน 5 วัน ได้เงินรวม 30 บาท วันที่ 6 นาย A จะต้องเก็บเงินเพิ่มอีกกี่บาท จึงจะได้เงินเฉลี่ยเพิ่มขึ้นอีก 2 บาท 30 + เงินวันที่ 6 วิธีทำ 8 6 8 6 30 + เงินวันที่ 6 48 30 + เงินวันที่ 6 48 - 30 เงินวันที่ 6 18 เงินวันที่ 6

แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) สถิติ F M B N แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) 1 ใน 6 วัน สมปองเก็บเงินใส่กระปุกได้รวมทั้งสิ้น 120 บาท ในวันที่ 7 สมปองจะต้องเก็บเงินให้ได้เท่าไร ค่าเฉลี่ยจึงจะเพิ่มขึ้นอีก 2 บาท 2 ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนชาย 6 คน และนักเรียนหญิง 4 คน เป็น 51 คะแนน จงหาคะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียนทั้ง 10 คนนี้ ถ้าค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนชายเป็น 49 จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนหญิง

สถิติ F M B N มัธยฐาน เงินเดือนของพนักงานของบริษัทแห่งหนึ่งจำนวน 7 คน เป็นดังนี้ 300,000 60,000 36,000 32,000 30,000 28,000 18,000 จะได้ว่า ยอดรวมเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดเท่ากับ 504,000 บาท 504,000 เงินเดือนเฉลี่ย 7 72,000 บาท 18,000 28,000 30,000 32,000 36,000 60,000 300,000

สถิติ F M B N มัธยฐาน ค่ากลางของข้อมูลซึ่งเมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อยแล้ว จะเป็นจำนวนที่อยู่ตรงกลาง หลักการ 1 เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก หรือจากมากไปน้อย 2 หาค่าที่อยู่ตรงกลางของจำนวนข้อมูลทั้งหมด

มัธยฐาน สถิติ ตัวอย่าง จากข้อมูล 10, 13, 15, 21, 14, 17, 25, 32 และ 27 F M B N มัธยฐาน ตัวอย่าง จากข้อมูล 10, 13, 15, 21, 14, 17, 25, 32 และ 27 จงหามัธยฐาน วิธีทำ เรียงข้อมูลใหม่ 10, 13, 14, 15, 17, 21, 25, 27, 32 ดังนั้น มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คือ 17

มัธยฐาน สถิติ ตัวอย่าง จากข้อมูล 7, 5, 5, 16, 7, 20, 14 และ 20 F M B N มัธยฐาน ตัวอย่าง จากข้อมูล 7, 5, 5, 16, 7, 20, 14 และ 20 จงหามัธยฐาน วิธีทำ เรียงข้อมูลใหม่ 5, 5, 7, 7, 14, 16, 20, 20 7 + 14 ดังนั้น มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คือ 10.5 2

แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) สถิติ F M B N แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) จงหาค่ามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้ 1 15, 18, 17, 17, 29, 25, 37, 49 และ 62 2 0.8, 5.1, 11.3, 7.2, 0.8, 6.5, 4.3 และ 10.2 3 72, 56, 48, 72, 58, 90 และ 72 4 10, 20, 12, 12, 20, 16, 12, 15, 11 และ 12 2, 2, 2, 2, 2, 2 และ 2 5

ฐานนิยม สถิติ ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดในข้อมูลชุดนั้น F M B N ฐานนิยม ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดในข้อมูลชุดนั้น ตัวอย่าง จากการสำรวจความชอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเกี่ยวกับกีฬา พบว่า ฟุตบอล 15 คน วอลเลย์บอล 17 คน ตะกร้อ 3 คน ดังนั้น ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ วอลเลย์บอล

ฐานนิยม สถิติ ตัวอย่าง จากข้อมูล 3, 7, 8, 2, 4, 6, 6, 5 จงหาฐานนิยม F M B N ฐานนิยม ตัวอย่าง จากข้อมูล 3, 7, 8, 2, 4, 6, 6, 5 จงหาฐานนิยม วิธีทำ 3, 7, 8, 2, 4, 6, 6, 5 ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดคือ 6 ดังนั้น ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 6

ฐานนิยม สถิติ ตัวอย่าง จากข้อมูล 3, 7, 8, 2, 4, 6, 6, 5, 4 จงหาฐานนิยม F M B N ฐานนิยม ตัวอย่าง จากข้อมูล 3, 7, 8, 2, 4, 6, 6, 5, 4 จงหาฐานนิยม วิธีทำ 3, 7, 8, 2, 4, 6, 6, 5, 4 ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดคือ 4 และ 6 ดังนั้น ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 4 และ 6

ฐานนิยม สถิติ ตัวอย่าง จากข้อมูล 3, 7, 8, 2, 4, 6, 5 จงหาฐานนิยม F M B N ฐานนิยม ตัวอย่าง จากข้อมูล 3, 7, 8, 2, 4, 6, 5 จงหาฐานนิยม วิธีทำ 3, 7, 8, 2, 4, 6, 5 ไม่มีข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดคือ ดังนั้น ข้อมูลชุดนี้ ไม่มีฐานนิยม

แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) สถิติ F M B N แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) จงหาฐานนิยมของข้อมูลต่อไปนี้ 1 5, 7, 4, 8, 7, 11, 7, 4, 10 และ 8 2 41.4, 38.5, 40.1, 37.3, 38.7, 35.2, 43.9 และ 39.3 3 15, 18, 11, 11, 21, 15, 18, 17, 11, 15 และ 11

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ สถิติ F M B N การกระจายของข้อมูล คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่ม A กลุ่ม B 5 7 ค่าเฉลี่ย 10 6 8 มัธยฐาน 10 7 9 10 10 ฐานนิยม 10 10 10 14 12 18 14

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สถิติ F M B N การกระจายของข้อมูล สถิติวัดการกระจาย พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

พิสัย ค่าสูงสุด ค่าต่ำสุด สถิติ F M B N พิสัย พิสัย ค่าสูงสุด ค่าต่ำสุด ตัวอย่าง จากข้อมูล 3, 7, 8, 2, 4, 6, 6, 5, 4 จงหาพิสัย วิธีทำ ค่าสูงสุด คือ 8 ค่าต่ำสุด คือ 2 จะได้ว่า พิสัย = 8 - 2 = 6 ดังนั้นพิสัยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 6

สถิติ F M B N ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน S S.D. เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ หรือ

ลำดับการคำนวณ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สถิติ 1 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2 F M B N ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ลำดับการคำนวณ 1 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2 นำข้อมูลแต่ละตัวลบด้วยค่าเฉลี่ยเลขคณิต 3 นำค่าที่ได้จากข้อ 2 มายกกำลังสอง 4 หาค่าเฉลี่ยของข้อมูลจากข้อ 2 5 นำค่าที่ได้จากข้อ 4 มาหารากที่สองที่เป็นบวก

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สถิติ F M B N ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตัวอย่าง จากข้อมูล 2, 4, 5, 6, 8 จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 +4 + 5 + 6 + 8 วิธีทำ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 5 2 2 – 5 = -3 9 4 4 – 5 = -1 1 5 5 – 5 = 0 6 6 – 5 = 1 1 8 8 – 5 = 3 9

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สถิติ F M B N ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตัวอย่าง จากข้อมูล 2, 4, 5, 6, 8 จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 4 5 8 6 2 – 5 = -3 4 – 5 = -1 5 – 5 = 0 8 – 5 = 3 6 – 5 = 1 9 1 วิธีทำ 20

แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) สถิติ F M B N แบบทดสอบย่อยเก็บคะแนน (20 คะแนน) จงหาพิสัยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลต่อไปนี้ 1 5, 3, 0, 6 และ 11 2 8, 8, 12, 14, 6 และ 6 3 9, 9, 9, 9, 9 และ 9

ความถี่ คะแนน เส้นโค้งปกติ สถิติ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม F M B N เส้นโค้งปกติ ความถี่ คะแนน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม

มิว ความถี่ คะแนน ซิกมา สถิติ มิว F M B N เส้นโค้งปกติ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ความถี่ คะแนน ซิกมา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 34.1% 34.1% 13.6% 13.6% 0.1% 0.1% 2.2% 2.2%

ความถี่ คะแนน เส้นโค้งปกติ 34.1% 13.6% 0.1% 2.2% สถิติ F M B N คะแนนสอบของวิชาหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 70 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 เส้นโค้งปกติ ตัวอย่าง ความถี่ คะแนน 34.1% 13.6% 2.2% 0.1%

สถิติ F M B N เส้นโค้งปกติ

สถิติ F M B N เส้นโค้งปกติ