บทที่2 การแจกแจงความถี่ (Frequency Distributions)

งานนำเสนอเรื่อง: "บทที่2 การแจกแจงความถี่ (Frequency Distributions)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 บทที่2 การแจกแจงความถี่ (Frequency Distributions)
การแจกแจงความถี่ เป็นการนำข้อมูลดิบที่รวบรวมได้มาจัดระเบียบ โดยทั่วไปจะจัดระเบียบในรูปตาราง ซึ่งเรียกว่า ตารางความถี่

2 2.1 การแจกแจงความถี่สำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพ
ตารางความถี่แบบทางเดียว ชาย หญิง ชาย ชาย หญิง หญิง ชาย หญิง หญิง ชาย ชาย ชาย หญิง หญิง หญิง ชาย ชาย หญิง หญิง เพศ จำนวน ร้อยละ ชาย 8 44.44 หญิง 10 55.56 รวม 18 100

3 บริหาร นิเทศศาสตร์ นิติศาสตร์ บัญชี บริหาร นิเทศศาสตร์ นิติศาสตร์ บริหาร บัญชี นิเทศศาสตร์ บริหาร บริหาร บัญชี นิเทศศาสตร์ นิติศาสตร์ คณะ จำนวน ร้อยละ บริหาร 5 33.33 บัญชี 3 20 นิเทศศาสตร์ 4 26.67 นิติศาสตร์ รวม 15 100

4 ตารางความถี่แบบสองทาง
ตารางความถี่แบบหลายทาง ดูในหนังสือหน้า 19

5 2.2 การแจกแจงความถี่สำหรับข้อมูลเชิงปริมาณ
รายจ่าย รอยความถี่ ความถี่ (จำนวน) 80 II 2 100 IIII 4 120 I 1 150 200 5 300 การแจกแจงความถี่แบบไม่จัดข้อมูลเป็นกลุ่ม

6 การแจกแจงความถี่แบบจัดข้อมูลเป็นกลุ่ม
รายจ่าย ความถี่ 7 9 2

7 การแจกแจงความถี่สำหรับข้อมูลเชิงปริมาณ
การแจกแจงความถี่แบบจัดข้อมูลเป็นกลุ่ม เมื่อข้อมูลเป็นจำนวนเต็ม ตย. 1 พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด = = 200

8 อันตรภาคชั้น = พิสัย / จำนวนชั้น
จำนวนชั้น = 5 ชั้น อันตรภาคชั้น = พิสัย / จำนวนชั้น = 200/5 = 40 41 ขีดจำกัดชั้น รอยความถี่ ความถี่ 50 - 90 III 3 91 - 131 I I I I IIII I 11 132 - 172 IIII II 7 173 - 213 IIII III 8 214 - 254 I 1 สร้างตารางชิดซ้าย เพื่อต่อเติมได้ทางขวา

9 ขีดจำกัดชั้นที่แท้จริง
ขีดจำกัดชั้น ความถี่ ขีดจำกัดชั้นที่แท้จริง จุดกลางชั้น ความถี่สะสม แบบน้อยกว่า แบบมากกว่า 3 11 7 8 1 70 3 30 111 14 27 152 21 16 193 29 9 234 30 1

10 ข้อสังเกต

11 ความถี่สัมพัทธ์ของชั้นที่ i =
ขีดจำกัดชั้น ความถี่ ความถี่สัมพัทธ์ ร้อยละ 3 11 7 8 1 0.1x 100 0.1 10 0.37 37 0.23 23 0.27 27 รวมได้ 100 รวมได้ 1 0.03 3

12 ตย. 2 การแจกแจงความถี่สำหรับข้อมูลเชิงปริมาณ
การแจกแจงความถี่แบบจัดข้อมูลเป็นกลุ่ม เมื่อข้อมูลเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง ตย. 2 พิสัย = = 1.8 จำนวนชั้น = 4 ชั้น

13 ขีดจำกัดชั้น รอยความถี่ ความถี่
อันตรภาคชั้น = 1.8 / 4 = 0.45 0.5 ขีดจำกัดชั้น รอยความถี่ ความถี่ 1.9 - 2.3 IIII IIII IIII 9 2.4 - 2.8 5 2.9 - 3.3 IIII 4 2 3.4 - 3.8 II

14 ขีดจำกัดชั้น ความถี่ ขีดจำกัดชั้นที่แท้จริง จุดกลางชั้น 9 5 4 2 2.1 2.6 3.1 3.6 ข้อสังเกต

15 ข้อที่ควรระวัง การหาอันตรภาคชั้นจาก อันตรภาคชั้น = พิสัย / จำนวนชั้น
การหาอันตรภาคชั้นจาก อันตรภาคชั้น = พิสัย / จำนวนชั้น ผลหารที่ได้ต้องปัดขึ้นเสมอและให้มีลักษณะเหมือนข้อมูล เริ่มต้น ถ้าข้อมูลเป็นจำนวนเต็ม อันตรภาคชั้น = 45 / 9 = อันตรภาคชั้น = 35 / 6 = อันตรภาคชั้น = 42 / 5 =

16 ถ้าข้อมูลเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง
อันตรภาคชั้น = 16 / 4 = อันตรภาคชั้น = 25 / 6 = อันตรภาคชั้น = 31 / 5 = อันตรภาคชั้น = 2.7 / 3 =

17 โจทย์ ข้อ 1 จากการรวบรวมข้อมูลอายุนักท่องเที่ยว 30 คน ได้ดังนี้ ก. จงสร้างตารางความถี่จำนวน 6 ชั้น พร้อมทั้งบอก ขีดจำกัดชั้นที่แท้จริง จุดกลางชั้น และความถี่สะสม

18 ค่าสูงสุด = 65 ค่าต่ำสุด = 24
พิสัย = 65 – 24 = 41 อันตรภาคชั้น = 41 / 6 = 6.83 7

19 ตารางนี้ควรสร้าง 5 ชั้น เนื่องจากมีความถี่เป็น 0 อยู่ 1 ชั้น
ขีดจำกัดชั้น ขีดจำกัดชั้นที่แท้จริง จุดกลางชั้น รอยความถี่ ความถี่ ความถี่สะสม แบบน้อยกว่า แบบมากกว่า 27 IIII IIII 9 30 34 IIII II 7 16 21 41 IIII I 6 22 14 48 29 8 55 - 1 62 I ตารางนี้ควรสร้าง 5 ชั้น เนื่องจากมีความถี่เป็น 0 อยู่ 1 ชั้น

20 ข. จงคำนวณความถี่สัมพัทธ์และร้อยละ
ขีดจำกัดชั้น ความถี่ ความถี่สัมพัทธ์ ร้อยละ 9 7 6 1 0.3 30 0.23 23 0.2 20 0.23 23 0.03 3

21 ข้อ 2 จากการสำรวจการใช้เวลาในการดูโทรทัศน์ของนักศึกษา 25 คน ข้อมูลมีหน่วยเป็นชั่วโมง จงสร้างตารางความถี่จำนวน 5 ชั้น พร้อมทั้งบอกขีดจำกัดชั้นที่แท้จริง และจุดกลางชั้น

22 ค่าสูงสุด = 4.5 ค่าต่ำสุด = 1.0
พิสัย = 4.5 – 1.0 = 3.5 อันตรภาคชั้น = / 5 = 0.7 0.8

23 ขีดจำกัดชั้น ขีดจำกัดชั้นที่แท้จริง จุดกลางชั้น รอยความถี่ ความถี่ 1.35 IIII 5 2.15 IIII III 8 2.95 IIII I 6 3.75 4.55 I 1

24 การแจกแจงความถี่สำหรับข้อมูลเชิงปริมาณที่นิยมอีกแบบคือแผนภาพลำต้นและใบ (Stem and Leaf Diagram)
ดูหัวข้อ หน้า 29

25 ลำต้น ใบ ความถี่ 1 7 9 8 9 4 2 4 2 7 5 3 1 3 4

26 ลำต้น ใบ ความถี่ 1 2 3 4 8 5 3

27 ลำต้น ใบ ความถี่ 1 10 2 19 3 8 4 3 5 8

28 ดูตัวอย่าง หน้า

29 โจทย์ ข้อ 3 จงสร้างแผนภาพลำต้นและใบ จากข้อมูลในข้อ 2 ต่อไปนี้

30 ลำต้น ใบ ความถี่ 1 2 3 4 .5 .5 .5 .5 .3

31 ลำต้น ใบ ความถี่ 1 2 3 4

32 กราฟแสดงการแจกแจงความถี่
รูปฮิสโตแกรม รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ รูปโค้งความถี่

33 ขีดจำกัดชั้นที่แท้จริง
จากตารางความถี่ ใน ตย. 1 ขีดจำกัดชั้น ความถี่ ขีดจำกัดชั้นที่แท้จริง 3 49.5 – 90.5 11 90.5 – 131.5 7 132.5 – 172.5 8 172.5 – 213.5 1 213.5 – 254.5

34 ความถี่ 11 10 8 7 5 3 1 ขีดจำกัดที่แท้จริง

35 ดูรูปโค้งความถี่ อื่นๆหน้า 36
ดูรูปโค้งความถี่ อื่นๆหน้า 36