(Mantel-Heanszel Produrc) การวิเคราะห์ความลำเอียงของข้อสอบด้วยวิธี แมนเทล-แฮนส์เซล (Mantel-Heanszel Produrc) อมลณัฐ อุบลรัตน์

วิธีแมนเทล-แฮลส์เซล เป็นเทคนิคที่แมนเทล-แฮนส์เซลได้เสนอขึ้นใช้ตั้งแต่ ปี 1959 แต่ฮอลแลนด์และเทเยอร์(Holland and Thayer) นำเสนอมาเพื่อใช้การตรวจสอบความลำเอียงของข้อสอบในปี 1988 และในปีนั้นก็ได้มีการตรวจสอบความลำเอียงของข้อสอบด้วยวิธีแมนเทล-แฮนส์เซล หรือเรียกย่อ ๆ ว่า MH

วิธีแมนเทล-แฮลส์เซล มีความคล้ายคลึงกับวิธีไคสแควร์ที่เสนอโดย ชูเนแมน มีความคล้ายคลึงกับวิธีไคสแควร์ที่เสนอโดย ชูเนแมน เป็นการเปรียบเทียบผลการตอบข้อสอบของกลุ่มผู้สอบ 2 กลุ่ม เสียประโยชน์จากข้อสอบในกรณีที่ข้อสอบมีความลำเอียงโดยมีการตรวจสอบทุก ๆ ระดับคะแนนรวมจากการสอบข้อสอบ

วิธีการในการตรวจสอบ แทนจำนวนผู้สอบในกลุ่มอ้างอิงที่มีคะแนนรวมในช่อง คะแนน j แทนจำนวนผู้สอบในกลุ่มเปรียบเทียบที่มีคะแนนรวมในช่อง คะแนน j เป็นจำนวนผู้สอบรวมทั้ง 2 กลุ่มที่ได้คะแนนรวม จากการสอบข้อสอบที่ I

ตารางสองทางแสดงผลการตอบ ถูก (1) และผิด (2) ตารางสองทางแสดงผลการตอบ ถูก (1) และผิด (2) คะแนนที่ได้จากข้อสอบที่ต้องการตรวจสอบ กลุ่ม รวม 1 NRj NFj Bj Dj Aj Cj กลุ่มอ้างอิง (R) กลุ่มเปรียบเทียบ (F)

หลักการวิเคราะห์ นำตารางมาคำนวณค่าความน่าจะเป็น ในรูปของค่าสัดส่วนการตอบถูกผิดระหว่าง กลุ่มโดย กำหนด ให้เป็นค่า

แทนจำนวนผู้ตอบถูกในกลุ่ม 1 ที่ระดับคะแนน j สูตรในการคำนวณ แทนจำนวนผู้ตอบถูกในกลุ่ม 1 ที่ระดับคะแนน j แทนจำนวนผู้ตอบผิดในกลุ่ม 1 ที่ระดับคะแนน j แทนจำนวนผู้ตอบถูกในกลุ่ม 2 ที่ระดับคะแนน j

แทนจำนวนผู้ตอบข้อสอบทั้งหมด ที่ระดับคะแนน j สูตรในการคำนวณ แทนจำนวนผู้ตอบผิดในกลุ่ม 2 ที่ระดับคะแนน j แทนจำนวนผู้ตอบข้อสอบทั้งหมด ที่ระดับคะแนน j

เกณฑ์พิจารณาความลำเอียง ข้อสอบไม่มีความลำเอียง ข้อสอบลำเอียงเข้าข้าง กลุ่มเปรียบเทียบ ข้อสอบลำเอียงเข้าข้าง กลุ่มอ้างอิง

การทดสอบนัยสำคัญของค่าสถิติไคสแควร์ ที่คำนวณได้ว่าแตกต่างจาก 1 อย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ 0.05 หรือไม่ ที่ระดับชั้นความเป็นอิสระเท่ากับ 1

สูตรในการคำนวณ เมื่อ

สมมติฐาน สำหรับทุกชั้นคะแนน j ,

MH DIF Education Testing Service’s ได้เสนอให้แปลงค่า ให้เป็นคะแนนมาตรฐานในรูปเดลต้าที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 0 เรียกค่าที่แปลงนี้ว่า MH DIF

สมการ MH DIF

เกณฑ์การพิจารณาค่าของ ค่า ไม่แตกต่างจาก 0 แสดงว่าข้อสอบนั้น ไม่ลำเอียง ค่า แตกต่างจาก 0 มีค่าเป็นบวก (Positive) แสดงว่าข้อสอบลำเอียงโดยเข้าข้างกลุ่มเปรียบเทียบ ค่า แตกต่างจาก 0 มีค่าเป็น (Negative) แสดงว่าข้อสอบลำเอียงโดยเข้าข้างกลุ่มอ้างอิง