treatment + experimental unit = observation Split Plot Design treatment + experimental unit = observation 1. tmt จัดเป็นปัจจัยเช่นเดียวกับ factorial experiment แต่มีแค่ 2 factor คือ A กับ B

2. eu แบ่งออกเป็น 2 ขนาด คือ ขนาดใหญ่ whole plot เอาไว้ใส่ A ขนาดเล็ก subplot เกิดจาก การแบ่ง whole plot เป็นส่วนๆ subplot เอาไว้ใส่ B 3. obs เหมือนเดิม วัดจาก subplot

คำตอบที่ได้จากการทดลอง จึงยังคงเหมือนกับ Factorial คือ 1. รู้ผลของ A ที่มีต่อ observation 2. รู้ผลของ B ที่มีต่อ observation 3. รู้ผลร่วม AB ที่มีต่อ observation

การตัวอย่างการสุ่ม treatment combination เข้าใน EU factor A คือ พันธุ์พืชอาหารสัตว์มี 3 ระดับ คือ a1 เนเปียร์ a2 กินนี a3 รูซี่ factor B คือ อายุการตัดมี 2 ระดับ คือ b1 30 b2 60 วัน observation คือ น้ำหนักสดของหญ้า น้ำหนักแห้ง ปริมาณโปรตีน การย่อยได้ของวัตถุแห้ง

ก) สุ่ม A เข้าใน whole plot ก่อน

ข) แบ่ง whole plot ออกเป็น 2 subplot ตาม B คือ b1 b2 a1 b1 b2 เป็นเช่นนี้ในทุกการสุ่ม ไม่ว่าจะเป็นแบบ CRD RCBD LSD

ส่วนของ eu …… อาจารย์ให้ไปหาสถานที่ทดลองเอง นักศึกษาคนที่ 1 ไปสถานีทดลองพืชอาหารสัตว์ พื้นที่ทดลองมีความอุดมสมบูรณ์ของดิน สม่ำเสมอกันทั้งหมด มีแปลงขนาด 100 ตารางเมตร 12 แปลง 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12

สุ่ม a1 เข้าใน eu โดยการจับฉลาก

แบ่ง whole plot ออกเป็น 2 ส่วน ตามจำนวน b แล้วสุ่มแต่ละ b เข้าไปโดยการจับฉลาก a1 a1 a1 a1

เก็บข้อมูลตาม obs เมื่อสิ้นสุดการทดลอง ได้ข้อมูล แบบ CRD ดังนี้ เก็บข้อมูลจากแปลงไหน ??? จำนวน observation เป็นเท่าไร ?? rep1 rep2 rep3 rep4 a1b1 a1b2 a2b1 a2b2 a3b1 a3b2

นำข้อมูลมาวิเคราะห์ ตามวิธีของ CRD SOV df SS MS F Whole plot A a – 1 sig/ns Error(a) a (r – 1) Subplot B b – 1 AB (a – 1) (b – 1) Error(b) a (r – 1) (b – 1) Total abr – 1

นักศึกษาคนที่ 2 ไปโครงการหลวง พื้นที่ทดลองมีความอุดมสมบูรณ์ของดินต่างกันเป็น 3 ระดับ ตาม slope ในแต่ละระดับจัดเป็นแปลงขนาด 100 ตารางเมตร ได้จำนวน 3 แปลง slope1 3 1 2 slope2 1 3 2 slope3 3 1 2

a1 slope1 3 2 a1 slope2 3 2 slope3 a1 3 1

a1 slope1 3 2 a1 slope2 3 2 slope3 a1 3 1

เก็บข้อมูลตาม obs เมื่อสิ้นสุดการทดลอง ได้ข้อมูลแบบ RCBD ดังนี้ block1 block2 block3 a1b1 a1b2 a2b1 a2b2 a3b1 a3b2

นำข้อมูลมาวิเคราะห์ ตามวิธีของ RCBD SOV df SS MS F Whole plot Block r – 1 sig/ns A a – 1 Error (a) ( a – 1) (r – 1) Subplot B b – 1 AB (a – 1) (b – 1) Error (b) a (r – 1) (b – 1) Total abr – 1

นักศึกษาคนที่ 3 ไปสถานีทดลองชายทะเล ดินมีความอุดมสมบูรณ์แตกต่างกันด้านปริมาณฟอสฟอรัส และ โปแตสเซียม เป็น 3 row และ 3 col สามารถจัดเป็นแปลงย่อยขนาด 100 ตรม. 9 แปลง K 1 2 3 a1 P

K 1 2 3 P

เก็บข้อมูลตาม obs เมื่อสิ้นสุดการทดลอง ได้ข้อมูลแบบ LSD ดังนี้ col 1 col 2 col 3 row1 row2 row3

นำข้อมูลมาวิเคราะห์ ตามวิธีของ LSD SOV df SS MS F Whole plot row a – 1 sig/ns col A Error (a) (a – 1) (a – 2) Subplot B b – 1 AB (a – 1) (b – 1) Error (b) a (a – 1) ( b – 1) Total a2 b – 1

การกำหนดว่าปัจจัยอะไรจะเป็น A หรือ B 1. ธรรมชาติของ tmt tmt ที่ต้องการ eu ขนาดใหญ่ จึงจะทดลองได้ประสิทธิภาพ จัดเป็น A tmt ที่ใช้ eu ขนาดเล็ก ก็ทดลองได้ จัดเป็น B พันธุ์ปลา 3 พันธุ์ : ทับทิม นิล ไน สภาพของน้ำในบ่อ 3 ชนิด : น้ำจืด น้ำกร่อย น้ำเค็ม

กรณีที่ 1 สภาพน้ำเป็น A พันธุ์ปลาเป็น B น้ำ 1 พันธุ์ 3 พันธุ์ 2 พันธุ์ 1 กรณีที่ 2 พันธุ์ปลาเป็น A สภาพน้ำเป็น B พันธุ์ 1 น้ำ 3 น้ำ 2 น้ำ 1

อุณหภูมิเพาะเชื้อ 3 ระดับ. : 7 37 55๐C. อาหารเลี้ยงเชื้อ 2 ชนิด อุณหภูมิเพาะเชื้อ 3 ระดับ : 7 37 55๐C อาหารเลี้ยงเชื้อ 2 ชนิด : BHA EMB

อุณหภูมิ 1 กรณีที่ 1 อุณหภูมิเป็น A อาหารเลี้ยงเชื้อเป็น B อาหาร 1 อาหาร 2 กรณีที่ 2 อาหารเลี้ยงเชื้อเป็น A อุณหภูมิเป็น B อาหาร 1 อุณหภูมิ 2 อุณหภูมิ 1 อุณหภูมิ 3

การกำหนดว่าปัจจัยอะไรจะเป็น A หรือ B เช่น ปัจจัยที่ 1 คือ พันธุ์หญ้า 3 พันธุ์ ปัจจัยที่ 2 คือ อายุการตัด 3 อายุ 60 75 90 วัน กรณีที่ 1 พันธุ์หญ้าเป็น A อายุการตัดเป็น B พันธุ์ 1 90 75 60

กรณีที่ 2 อายุการตัดเป็น A พันธุ์หญ้าเป็น B 90 พันธุ์ 3 พันธุ์ 1 พันธุ์ 2

ปัจจัยที่ 1 ปัจจัยที่ 2 observation ชนิดตู้ฟักไข่ 3 ชนิดสารรมควันตู้ฟัก 2 สารตกค้างในลูกไก่ ระบายลม 3 วัสดุรองพื้นคอก 4 ADG ไก่ไข่สาว ชั่วโมงแสง 5 พันธุ์นกกระทา 3 จำนวนไข่ วัสดุทำพื้น slat 4 พื้นที่คอกคลอด 5 ADG ลูกสุกรกินนม อายุตัดกระถิน 4 ตัดสูงจากพื้นดิน 5 ผลผลิตโปรตีน 1 ปี

subplot เกิดจากการแบ่ง whole plot ออกเป็นส่วนๆ

บางครั้ง split plot จึงใช้เมื่อพื้นที่ไม่พอที่จะทำ Factorial split plot จึงเหมาะกับ tmt ใช้บางประเภทเท่านั้น ไม่กว้างเหมือนแฟคทอเรียล บางครั้ง split plot จึงใช้เมื่อพื้นที่ไม่พอที่จะทำ Factorial

ตัวอย่างที่ 1 split plot design หน้า 64 เมื่ออ่านโจทย์แล้ว tmt มีกี่ปัจจัย คือ อะไรบ้าง ?? eu คือ อะไร ?? สุ่มแบบไหน ?? obs คือ อะไร ?? b1 b2 b3 รวม a1 96.4 83.2 105.4 285.0 a2 87.1 72.1 94.2 253.4 a3 73.7 65.2 83.7 222.6 257.2 220.5 283.3 761.0

1. CT = ( 761 ) 2 = 21448.93 rab 2. Total SS =( 30.5 2+25.2 2+…27.8 2 ) – CT = 475.07 3. Whole plot SS=( 89.1 2+ …73.4 2 ) – CT = 235.12 3 4. A SS = ( 285 2+ … 222.6 2 ) – CT = 216.33 br 5. Error(a) SS = Whole – A = 18.79

6. subplot SS = ( 96.4 2+ ….. 83.7 2 ) – CT = 441.48 r 7. B SS = ( 257.2 2+ ….. 283.3 2 ) – CT = 221.18 ar 8. AB SS = subplot - A - B = 3.97 9. Error (b) SS = Total – Whole – B – AB = 14.79

SOV df SS MS F Whole plot A 2 216.33 108.16 34.53 ** Error(a) 6 18.79 3.13 Subplot B 221.18 110.59 89.72 ** AB 4 3.97 0.99 0.81 ns Error(b) 12 14.79 1.23 Total 26 475.07

เมื่ออ่านโจทย์แล้ว tmt มีกี่ปัจจัย คือ อะไรบ้าง ?? eu คือ อะไร ?? ตัวอย่างที่ 2 หน้า 65 การวิเคราะห์วาเรียนซ์ split plot design เมื่ออ่านโจทย์แล้ว tmt มีกี่ปัจจัย คือ อะไรบ้าง ?? eu คือ อะไร ?? obs คือ อะไร ??

b1 b2 b3 b4 รวม a1 11.25 7.84 9.98 10.92 39.99 a2 10.59 7.81 9.46 9.86 37.72 a3 10.22 8.48 8.90 9.66 37.26 32.06 24.13 28.34 30.44 114.97

1. CT = ( 114.97 ) 2 = 183.58 abr 2. Total SS = ( 2.17 2+ 1.58 2+ ….. 1.33 2 ) – CT = 9.12 3. Whole plot SS = ( 8.27 2+ ….. 5.07 2 ) – CT = 5.69 b Block SS = (22.492 +…. 14.242) – CT = 4.15 ab 5. A SS = ( 39.99 2+ … 37.26 2 ) – CT = 0.18 br

6. Error(a) SS = Whole – Block – A = 1.36 7. subplot SS = (11.25 2+ .. 9.66 2 ) – CT = 2.35 r 8. B SS = ( 32.06 2+ ….. 30.44 2 ) – CT = 1.96 ar AB SS = subplot - A - B เหมือน CRD = 0.21 Error (b) SS = Total – Whole – B – AB = 1.26 เหมือน CRD

SOV df SS MS F Whole plot Block 5 4.15 0.83 5.93 ** A 2 0.18 0.09 0.64 ns Error (a) 10 1.36 0.14 Subplot B 3 1.96 0.65 21.67 ** AB 6 0.21 0.03 1.00 ns Error (b) 45 1.26 Total 71 9.12

การเทียบ tmt mean เริ่มจากตัวอย่าง 7.8 หน้า 55 และ 56 รวม b1 30.5 32.2 34.4 97.1 b2 24.6 33.8 46.6 105.0 b3 22.9 30.9 46.0 99.8 78.0 96.9 127.0 301.9

1. ใช้วิธี lsd = sd x tα 2. หาค่า sd ตามชนิดของการเปรียบเทียบ ตามสูตรหน้า 60 3. หาค่า t α ตามชนิดของการเปรียบเทียบ ตามสูตรหน้า 61 4. คำนวณค่า lsd = sd x tα ตามหน้า 61 5. หาค่าเฉลี่ยที่จะเปรียบเทียบ ตามหน้า 62 และ 63 โดย abr = 3x3x3 mean A B AB หาได้อย่างไร