สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย ครูกาญจนา กิ่งก้าน โรงเรียนฟากกว๊านวิทยาคม อ.เมือง จ.พะเยา สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 36

แบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้น แบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้น ครั้งละเท่า ๆ กัน ทำได้ 2 วิธี คือ การบวกและการคูณ 1. วิธีบวก แบบรูปในลักษณะนี้มักจะกำหนดจำนวนแรกให้จากนั้นจึงกำหนด เงื่อนไขในการเพิ่มขึ้นครั้งละเท่าๆ กัน โดยใช้วิธีการบวก 2. วิธีคูณ ใช้วิธีการเช่นเดียวกับวิธีบวก เพียงแต่มีเงื่อนไขการเพิ่มเป็นผลมาจากการคุณจำนวนที่เพิ่มขึ้นครั้งละเท่า ๆ กัน

แบบรูปของจำนวนที่ลดลง แบบรูปของจำนวนที่ลดลงครั้งละเท่าๆ กัน ทำได้2 วิธี คือ การลบและการหาร วิธีลบ แบบรูปที่ใช้วิธีนี้ต้องกำหนดเงื่อนไข การลดว่าลดครั้งละเท่าไร โดยลดครั้งละเท่ากัน แบบรูปที่ใช้วิธีนี้ตองกำหนดเงื่อนไขการนับลด โดยเป็นผลมาจากการหาร ครั้งละเท่าๆ กัน

วิเคราะห์แบบรูปจากตัวเลข จากการกำหนดแบบรูปของจำนวน ให้เติมจำนวนอีก2จำนวนลงในช่องว่าง 1 , 5 , 9 , 13 , ... , ... 3 , 9 , 15 , 21 , ... , ... 2 , 0 , -2 , -4 , ..., ... -5 , -3 , -1 , 1 , ..., ... 176 , 88 , 44 , ..., ...

สมบัติการเท่ากัน สมบัติการสมมาตร ถ้า a = ๖ แล้ว ๖ = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ๖ = C แล้ว a = C เมื่อ a ,๖ และ C แทนจำนวนใดๆ เช่น ถ้า X = y และ y = 3 แล้ว X = 3 แล้ว a + b = X และ X =7 แล้ว a + b = 7 ถ้า 20= 2ท + 5 และ 2n + 5= 10y แล้ว 20 = 10y สมบัติการบวก ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a,b และ C แทนจำนวนใด ๆ

การแก้โจทย์ปัญหาของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่า โจทย์กำหนดอะไรมาให้ แล้วให้หาอะไร 2. กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หา 3. เขียนสมการตามเงื่อนไขในโจทย์ 4. แก้สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ 5. ตรวจสอบคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์

การเขียนสมการ จำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับ 27 ได้ผลลัพธ์เป็น 35 ข้อความ/ประโยค สัญลักษณ์ จำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับ 27 ได้ผลลัพธ์เป็น 35 1. จำนวนจำนวนหนึ่ง 2. จำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับ 27 3. จำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับ 27 ได้ผลลัพธ์เป็น 35 X X + 27 X +27 = 35

สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับ 5 ได้ผลลัพธ์เป็น 75 ข้อความ/ประโยค สัญลักษณ์ สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับ 5 ได้ผลลัพธ์เป็น 75 1. จำนวนจำนวนหนึ่ง 2. สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง 3. สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับ 5 4. สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับ 5 ได้ผลลัพธ์เป็น 75 X 3x 3x + 5 3x + 5 = 75

ผลบวกขนาดของมุม 2 มุมของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเท่ากับ 48 องศา และผลต่างขนาดของมุมทั้งสองนี้เท่ากับ 22 องศา มุมที่ใหญ่กว่ามีขนาดเท่าไร วิธีทำ ให้มุมที่มีขนาดใหญ่กว่าเท่ากับ x องศา  มุมที่มีขนาดเล็กกว่าเท่ากับ 48  x องศา จะได้สมการ x  (48  x)  22 2x  70 x  35 มุมที่ใหญ่กว่ามีขนาด 35 องศา

 ด้านยาวยาว 9 เซนติเมตร ด้านกว้างยาว (9)  3  7.5 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีความยาวของเส้นรอบรูปเท่ากับ 33 เซนติเมตร ถ้าความกว้างยาวกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวอยู่ 3 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปนี้จะมีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร จะได้สมการ 3x  6  33 x  9  ด้านยาวยาว 9 เซนติเมตร ด้านกว้างยาว (9)  3  7.5 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า  กว้าง  ยาว  7.5  9  67.5 ตารางเซนติเมตร

ปัจจุบัน ก มีอายุเป็นหกเท่าของ ข แต่ในเวลาอีก 15 ปีข้างหน้า ก มีอายุเป็นสามเท่าของอายุ ข อยากทราบว่า ข อายุเท่าไรในปัจจุบัน ปัจจุบันให้อายุของ ข  x อีก 15 ปีข้างหน้า ข อายุ  x  15 ปัจจุบัน ก มีอายุเป็นหกเท่าของ ข  6x อีก 15 ปีข้างหน้า ก อายุ  6x  15 อีก 15 ปี ก มีอายุเป็นสามเท่าของอายุ ข สมการ 6x  15  3(x  15) 6x  15  3x  45 6x  3x  45  15 3x  3 x  10  ปัจจุบัน ข อายุ 10 ปี