ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เรื่อง บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข
2
ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของ
ด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก c2 = a2 + b2 a2 = c2 - b2 b2 = c2 - a2 c b a
3
สำหรับรูปสามเหลี่ยมใด ๆ ถ้า
กำลังสองของความยาวของด้าน ด้านหนึ่ง เท่ากับ ผลบวกของกำลัง สองของความยาวของด้านอีกสอง ด้าน แล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก
4
ลองทำดู
5
1) บันไดอันหนึ่งยาว 50 ฟุต พาดถึง
หน้าต่างสูง 48 ฟุต ถ้ากลับบันไดไป พาดกับกำแพงอีกด้านหนึ่งซึ่งอยู่ตรง ข้ามกับหน้าต่าง ปลายบันไดจะจรด กำแพงสูงจากพื้นดินได้เพียง 14 ฟุต อยากทราบว่าผนังตึกอยู่ห่างกำแพง กี่ฟุต
6
วิธีทำ ให้ AB เป็นความยาวของบันได AC เป็นระยะห่างพื้นดินถึงหน้าต่าง
AD เป็นระยะปลายบันไดที่จรด กำแพงถึงพื้นดิน A 50 48 A 50 14 C D B
7
จากDABC จะได้ BC2 = AB2 - AC2 = 502 - 482 = 2500 - 2304 = 196 BC = 14
= = = 196 BC = 14 จากDABD จะได้ BD2 = AB2 - AD2 =
8
ดังนั้น ผนังตึกอยู่ห่างกำแพง 62 ฟุต
= 2, = 2,304 BD = 48 CD = CB + BD = = 62 A B 48 C D 50 14 ดังนั้น ผนังตึกอยู่ห่างกำแพง 62 ฟุต
9
2) ชายคนหนึ่งออกเดินทางไปทาง
ทิศใต้ได้ 27 ไมล์ ก็เลี้ยวไปทางทิศ ตะวันตกได้ 24 ไมล์ แล้วเลี้ยวไปทาง ทิศเหนืออีก 20 ไมล์ ชายคนนี้จะอยู่ ห่างจากที่เดิมกี่ไมล์
10
วิธีทำ ให้ชายคนนั้นเริ่มเดินทางจากA ไปทางทิศใต้ถึง B เป็นระยะ 27 ไมล์
เลี้ยวไปทิศตะวันตก ถึง C ไมล์ D E 27 เลี้ยวไปทิศเหนือ ถึง D 20 ไมล์ 20 B C 24 ลาก DE ตั้งฉากกับAB ที่ E
11
จากDADE จะได้ AD2 = AE2 - DE2 = (27 - 20)2 + 242 = 72 + 242 = 49 + 576
= ( ) = = = 625 AD = 25 ชายคนนี้อยู่ห่างจากที่เดิม 25 ไมล์ A B 27 C D 24 20 E
12
3) จากรูป ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มี AB = 16 ซม. BG = 21 ซม. และ
FG = 12 จงหาความยาวของ AF A B 16 D C 21 H G 12 E F
13
วิธีทำ DABC เป็นรูปD มุมฉาก จะได้ AC2 = AB2 + BC2 AC2 = 162 + 122
G F E D C 21 16 12 H 20
14
นั่นคือ AF ยาว 29 เซนติเมตร
DAHF เป็นรูปD มุมฉาก จะได้ AF2 = AH2 + HF2 AF2 = AF2 = AF2 = 841 AF2 = 29 × 29 AF = 29 นั่นคือ AF ยาว 29 เซนติเมตร A B G F E D C 21 16 12 H 20
15
4) จากรูปให้หาพื้นที่ส่วนแรเงา
A B 9 C E D 8 4
16
วิธีทำ DBAC เป็นรูปD มุมฉาก จะได้ BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 92 + (4+8)2
= 225 = 15 × 15 BC = 15 A B 9 C E D 8 4
17
ดังนั้น ด้าน DC ยาว = 7.5 DCDE เป็นรูปD มุมฉาก DE2 = CE2 - CD2
= = = DE = 2.78 A B 9 C E D 8 4 7.5 2.78
18
2 = 1 12 9 พื้นที่รูปDBAC = 54 ตารางหน่วย 2 = 1 2.78 7.5
× 1 12 9 พื้นที่รูปDBAC A B 9 C E D 8 4 = ตารางหน่วย 7.5 2.78 2 = × 1 2.78 7.5 พื้นที่รูปDCDE =
19
พื้นที่รูป AEDB (ส่วนที่แรเงา) = พท.รูปDBAC - พท.รูปDCDE
= = A B 9 C E D 8 4 พื้นที่ส่วนที่แรเงา ตารางหน่วย ตอบ ตารางหน่วย
20
5) จากรูปด้าน BC ยาวเป็นครึ่งหนึ่ง ของด้าน DC ให้ DE = 6 เซนติเมตร
และ EC = 8 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ ส่วนที่แรเงา A B C D E 8 6
21
วิธีทำ DDEC เป็นรูปD มุมฉาก DC2 = DE2 + EC2 DC2 = 62 + 82
= 100 = 10 × 10 DC = 10 A B C D E 8 6 10
22
BC ยาวเป็นครึ่งหนึ่ง DC ดังนั้น BC ยาว 5 ซม.
ABCD เป็นรูป ผืนผ้า มีด้าน DC ยาว 10 ซม. BC ยาวเป็นครึ่งหนึ่ง DC ดังนั้น BC ยาว 5 ซม. A B C D E 8 6 10 พื้นที่ ผืนผ้า = กว้าง × ยาว = 5 × 10 = ตร.ซม.
23
= พท.รูปABCD - พท.รูปDDEC = 50 - 24 = 26 ตารางเซนติเมตร
× 1 6 8 พื้นที่รูปDDEC A B C D E 8 6 = ตร.ซม. พื้นที่ส่วนที่แรเงา = พท.รูปABCD - พท.รูปDDEC = = ตารางเซนติเมตร 10
24
6) จงแสดงว่าพื้นที่ของ จัตุรัสที่ สร้างขึ้นบนด้านทแยงมุมของจัตุรัส
ที่กำหนดให้จะเท่ากับ 2 เท่าของพื้นที่ ของ จัตุรัสที่กำหนดให้นี้ A B C D E F
25
วิธีทำ ให้ABCDเป็น จัตุรัส มี AC เป็นเส้นทแยงมุม และ
ACEFเป็นจัตุรัสบนด้านAC พื้นที่ จัตุรัส = ด้าน ×ด้าน พื้นที่ของ ABCD = BC2 พื้นที่ของ ACEF = AC2 A B C D E F
26
ดังนั้น พื้นที่ ACEF เป็น 2 เท่า ของพื้นที่ ABCD
DABC เป็นรูปD มุมฉาก จะได้ AC2 = AB2 + BC2 เนื่องจาก AB = BC AC2 = BC2 + BC2 AC2 = 2BC2 A B C D E F ดังนั้น พื้นที่ ACEF เป็น 2 เท่า ของพื้นที่ ABCD
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
