ระบบตัวเลขฐานสิบสอง สัญลักษณ์หรือเลขโดดที่ใช้ในระบบตัวเลขฐานสิบสอง

งานนำเสนอเรื่อง: "ระบบตัวเลขฐานสิบสอง สัญลักษณ์หรือเลขโดดที่ใช้ในระบบตัวเลขฐานสิบสอง"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ระบบตัวเลขฐานสิบสอง สัญลักษณ์หรือเลขโดดที่ใช้ในระบบตัวเลขฐานสิบสอง
มี 12 ตัว แต่เรามีเลขโดดใช้เพียง 10 ตัว ดังนั้น จึงใช้สัญลักษณ์แทนเลขโดดอีกสองตัว คือ A และ B แทน สิบ และสิบเอ็ด ตามลำดับ ดังนั้น เลขโดดในระบบตัวเลขฐานสิบสอง คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A และ B

2 ตารางแสดงหลักและค่าประจำหลักในระบบตัวเลขฐานสิบสอง
หลักที่ ... เจ็ด หก ห้า สี่ สาม สอง หนึ่ง ค่าประจำหลัก

3 3 3 B B A A 4 4 อยู่ในหลักที่ หนึ่ง มีค่าเป็น 3 × 1 อยู่ในหลักที่ สอง
... เจ็ด หก ห้า สี่ สาม สอง หนึ่ง ค่าประจำหลัก การเขียนตัวเลขแทนจำนวนในระบบตัวเลขฐานสิบสองเช่น 4A0B3สิบสอง 3 อยู่ในหลักที่ หนึ่ง 3 มีค่าเป็น 3 × 1 B B อยู่ในหลักที่ สอง มีค่าเป็น B × 121 = 11 × 121 อยู่ในหลักที่ สาม มีค่าเป็น 0 × 122 A A อยู่ในหลักที่ สี่ มีค่าเป็น A × 123 = 10 × 123 4 4 อยู่ในหลักที่ ห้า มีค่าเป็น 4 × 124

4 จงเขียน A20B6สิบสอง ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐานสิบ
หลักที่ ... เจ็ด หก ห้า สี่ สาม สอง หนึ่ง ค่าประจำหลัก จงเขียน A20B6สิบสอง ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐานสิบ วิธีทำ A20B6สิบสอง = (A×124)+(2×123)+(0×122)+(B×121)+(6×1) = (10×124)+(2×123)+(0×122)+(11×121)+(6×1) = (10×20736)+(2×1728)+(11×12)+(6×1) = =

5 การเขียน ระบบตัวเลขฐานสิบให้อยู่ในระบบตัวเลขฐาน สิบสอง
ทำได้โดยการหารด้วย ดังนี้

6 จงเขียน 3275 ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐาน สิบสอง วิธีทำ ) ) )
จงเขียน ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐาน สิบสอง วิธีทำ ) 3275 12 ) 12 272 เศษ 11 คือ B ) เศษ 8 12 22 เศษ 10 คือ A 1 ดังนั้น 3,275 = 1A8Bสิบสอง

7 การเปลี่ยนฐานในระบบตัวเลข
ถ้าต้องการเปลี่ยนฐานที่กำหนดให้เป็นฐานอื่นๆ และฐานทั้งคู่ไม่ใช่ฐานสิบ ทำได้โดยการเปลี่ยนตัวเลขที่กำหนดเป็นเลขฐานสิบก่อน เช่น

8 จงเปลี่ยน 234ห้า ให้อยู่ในระบบตัวเลขฐานสอง
วิธีทำ เปลี่ยน 234ห้า ให้เป็นตัวเลขในระบบตัวเลขฐานสิบ 234 ห้า = (2×52)+(3×51)+(4×1) = (2×25)+(3×5)+(4×1) = = 69 เปลี่ยน 69 ให้เป็นระบบตัวเลขฐานสอง นำ 69 ไปการด้วย 2

9 2 )69 2) 34 เศษ 1 2) 17 เศษ 0 2) 8 เศษ 1 2) 4 เศษ 0 2) 2 เศษ 0 1 เศษ 0 ดังนั้น 234ห้า = สอง

10 สรุป การทำเลขฐานต่าง ๆ ให้เป็นระบบเลขฐานสิบ ทำได้โดยการ นำเลขโดดคูณกับค่าประจำหลักของเลขฐานนั้น ๆ
การทำระบบตัวเลขฐานสิบ ให้เป็นเลขฐานต่าง ๆ ให้ นำตัวเลขฐานไปหารจำนวนนั้น เช่น ทำ ให้เป็นเลขฐานสี่ ให้นำ 4 ไปหาร 125