กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง เส้นขนานและการให้เหตุผล โดย มิสชลธิชา บุญเลี้ยง

คำชี้แจงการใช้บทเรียน CAI ทำแบบทดสอบก่อนเรียน ศึกษาความรู้จากบทเรียน ซึ่งประกอบไปด้วย นิยามของเส้นขนาน การพิจารณาสมบัติของเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด และมุมสมนัย ทำแบบฝึกหัด ทำแบบทดสอบหลังเรียน

สาระการเรียนรู้ที่ 3 เรขาคณิต เรื่องเส้นขนาน เนื้อเรื่อง นิยามของเส้นขนาน การพิจารณาสมบัติของเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดและ มุมสมนัย

จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. มื่อกำหนดเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง สามารถบอกชื่อมุมแย้งที่เท่ากันได้ 2. เมื่อกำหนดเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่งสามารถบอกชื่อมุมภายในที่อยู่ข้างเดียวกันของเส้นตัดที่รวมกันเป็น 180 องศาได้ 3. นักเรียนสามารถหาขนาดของมุมที่ต้องการโดยใช้เหตุผลจากสมบัติของมุมตรงข้าม มุมประชิด มุมแย้ง และมุมภายใน ที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด

แบบทดสอบก่อนเรียน

สรุป กข//คง ,คง //จฉ , ดังนั้น กข// จฉ เรื่อง เส้นขนาน 3.1 เส้นขนาน (//) คือ เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ไม่ตัดกัน และมีระยะห่างระหว่างเส้นทั้งสองเท่ากันเสมอ เส้นขนานอาจเป็นเส้นตรงหรือเส้นโค้งก็ได้ เช่น รางรถไฟ ขอบยางในรถยนต์ ดังรูป ข ง ก ค ฉ จ สรุป กข//คง ,คง //จฉ , ดังนั้น กข// จฉ

ตัวอย่างสิ่งของต่างๆในชีวิตประจำวัน ที่มีส่วนของเส้นขนานเป็นส่วนประกอบ

กิจกรรม1 : นับจำนวนเส้นขนาน รูปนี้มีเส้นขนานทั้งหมดกี่คู่

กิจกรรม2 : นับจำนวนเส้นขนาน รูปนี้มีเส้นขนานทั้งหมดกี่คู่

3.2 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยสมบัติของเส้นขนาน มุมแย้ง มุมแย้ง มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกัน ของเส้นตัด มุมสมนัย มุมสมนัย

การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง คือมุมที่เกิดจาก เส้นตรงสองเส้นขนานกัน และมีเส้นตรงเส้นหนึ่งตัด มุมที่เกิดจากเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงใด ๆ ตั้งแต่ 2 เส้นขึ้นไป ดังรูป ab // cd มีเส้นตรง ef ตัด ทำให้เกิดมุมแย้งคือ มุม 1 กับ 4 และมุม 2 กับ 3 ซึ่งมุมแย้งที่เกิดจากเส้นที่ขนานกันจะมีนาดเท่ากัน

การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด ในการพิจารณาว่าเส้นคู่ใดบ้างขนานกัน ถ้าใช้สายตาในการตัดสินคงยากหรือจะใช้นิยามของเส้นขนานนั้น ก็ทำได้ไม่สะดวกนัก วิธีการพิจารณาอีกวิธีหนึ่งคือ ใช้วิธีการหาขนาดของ “มุมภายใน” ab // cd มีเส้นตรง ef ตัด ทำให้เกิดมุมภายในบนข้างเดียวกันของเส้นตัดสองข้าง คือ มุม 1 กับ มุม3 และมุม 2 กับ 4

การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง และมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด   ถ้าเส้นตรง2 เส้นขนานกันและมีเส้นตัดแล้ว ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเป็น 180 องศา ตัวอย่าง กำหนดให้ ab และ cd แต่ละรูปขนานก้น มุมภายในบนเส้นเดียวกันของเส้นตัดบวกกันได้ 180°

การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัย มุมสมนัย ถ้าเส้นตรง2 เส้นขนานกันและมีเส้นตัดแล้วทำให้มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด ซึ่งไม่ใช่มุมประชิดมีขนาดเท่ากัน กำหนดให้ พม// ยร มุม115 องศา ทั้งสองมุมคือมุมสมนัย

กิจกรรม3 :จากภาพกำหนดให้เส้นตรงแต่ละคู่ ขนานกันหรือไม่ เพราะเหตุใด

มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมได้ 180 องศา เฉลยกิจกรรม 3 รูปที่ 1 เส้นตรงขนานกัน มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมได้ 180 องศา

มุมสมนัยมีขนาดเท่ากัน เฉลยกิจกรรม 3 รูปที่ 2 เส้นตรงขนานกัน มุมสมนัยมีขนาดเท่ากัน

ส่วนของเส้นตรงไม่ขนานกัน มุมแย้งมีขนาดไม่เท่ากัน เฉลยกิจกรรม 3 รูปที่ 3 ส่วนของเส้นตรงไม่ขนานกัน มุมแย้งมีขนาดไม่เท่ากัน

ส่วนของเส้นตรงไม่ขนานกัน มุมสมนัยมีขนาดไม่เท่ากัน เฉลยกิจกรรม 3 รูปที่ 4 ส่วนของเส้นตรงไม่ขนานกัน มุมสมนัยมีขนาดไม่เท่ากัน

มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมไม่ได้ 180 องศา เฉลยกิจกรรม 3 รูปที่ 5 เส้นตรงไม่ขนานกัน มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมไม่ได้ 180 องศา

กิจกรรม 4 : บอกขนาดของมุมaจากการพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยสมบัติของเส้นขนาน

เฉลยกิจกรรม 4 มุมa มีขนาด 112 องศา มุมa มีขนาด 72 องศา

แบบทดสอบหลังเรียน