คณิตศาสตร์ (ค33101) หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง สถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง สถิติ สอนโดย ครูปพิชญา คนยืน

หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 สถิติ

การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่

ตารางแจกแจงความถี่เป็นวิธีการทางสถิติในการจัดแบบข้อมูลเป็นกลุ่มๆ เป็นหมวดวิชาหรือชั้นปี เพื่อให้เป็นระเบียบ

อ่านและแปลความหมายได้ง่าย ชัดเจน และสะดวกในการนำไปวิเคราะห์ และสรุปผล อ่านและแปลความหมายได้ง่าย ชัดเจน และสะดวกในการนำไปวิเคราะห์ และสรุปผล

ความถี่ หมายถึง จำนวนครั้งของข้อมูลที่เกิดขึ้นหรือปรากฏขึ้น เช่น ข้อมูลส่วนสูงของนักศึกษา

ที่มีส่วนสูง 159 เซนติเมตร มีอยู่ 8 คนจึงเรียกได้ว่านักศึกษาที่มีส่วนสูง 159 เซนติเมตร มีความถี่เท่ากับ 8

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ มี 2 วิธี ดังนี้ การสร้างตารางแจกแจงความถี่ มี 2 วิธี ดังนี้ วิธีที่1. แจกแจงความถี่ของข้อมูลเฉพาะตัวเลขหรือคะแนนแต่ละตัว ซึ่งวิธีนี้จะใช้กับข้อมูลที่มีจำนวนไม่มากนัก

ตัวอย่าง จากการสำรวจข้อมูล ส่วนสูงของนักศึกษาในสถานศึกษาแห่งหนึ่ง จำนวน 50 คนได้ข้อมูลดังนี้

159 162 158 160 161 157 161 160 159 161 160 156 161 159 161 160 158 156 160 161 158 161 160 163 159 161 160 161 160 159 163 159 161 160 161 162 157 160 158 161 157 160 159 161 158 160 161 159 161 160

นำข้อมูลจากการสำรวจส่วนสูงข้างต้นมาสร้างตารางแจกแจงความถี่ แบบที่1 ได้ดังตาราง

จำนวนนักศึกษาหรือความถี่ ส่วนสูง (ซม) รอยคะแนน จำนวนนักศึกษาหรือความถี่ 156 157 158 159 // 2 /// 3 //// 5 //// /// 8

160 161 162 163 รวม 50 //// //// /// 13 //// //// //// 15 2 // // 2

วิธีที่ 2. แจกแจงความถี่ข้อมูลเป็นช่วงคะแนน(อันตรภาคชั้น) วิธีนี้ใช้กับข้อมูลจากการสำรวจที่มีจำนวนมาก จึงต้องกำหนดเป็นช่วงคะแนน(อันตรภาคชั้น)

ขั้นตอนของการแจกแจงความถี่ของข้อมูลเป็นช่วงคะแนน 1. หาคะแนนต่ำสุดและคะแนนสูงสุดจากข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้ที่กำหนดให้

2. หาค่าพิสัย(คำนวณจากคะแนน สูงสุด – คะแนนต่ำสุด) 3.กำหนดอันตรภาคชั้น(ความกว้างของข้อมูล)นิยมใช้ความกว้าง 5 หรือ10 หรือ 100 หรือ 1,000 ตามลักษณะข้อมูล

คำนวณจากนำค่าพิสัยหารจำนวนชั้นที่ต้องการ 4. ทำตารางเขียนอันตรภาคชั้นเรียงลำดับ มาก-น้อย หรือ น้อย-มาก

5. ลงข้อมูลหรือขีดรอยคะแนนแสดงจำนวนข้อมูลที่ปรากฏ 6. รวมค่าความถี่ของข้อมูลทุกอันตรภาคชั้น ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนข้อมูลทั้งหมด

7.หาค่าขอบบนและขอบล่างของอันตรภาคชั้นในแต่ละชั้น 8. หาจุดกึ่งกลางชั้นได้จากสูตร จุดกึ่งกลางชั้น =ขอบล่าง+ขอบบน 2

ตัวอย่าง จากการสำรวจข้อมูลน้ำหนักของนักศึกษาในสถานศึกษาแห่งหนึ่งจำนวน 45 คน ได้ข้อมูลดังนี้

54 56 52 44 48 58 61 73 70 52 50 56 78 65 61 62 49 50 48 47 75 80 55 53 57 51 49 45 50 52 59 63 68 51 64 48 55 60 71 49 63 53 60 57 54

ให้นักเรียนสร้างตารางแจกแจงความถี่ให้มีความกว้างของอันตรภาคชั้นเป็น 5 ได้ดังนี้

พบกันใหม่วันพรุ่งนี้ เรื่อง สถิติ (ต่อ)