บทที่ 9 สถิติที่ใช้ในการประเมินผล สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept. กระบวนวิชา 352441 การประเมินผลโครงการส่งเสริมการเกษตร (Assessment and Evaluation of Extension Program in Agriculture) บทที่ 9 สถิติที่ใช้ในการประเมินผล ผศ.ดร.สุรพล เศรษฐบุตร ภาควิชาส่งเสริมและเผยแพร่การเกษตร คณะเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

บทที่ 8 สถิติที่ใช้ในการประเมินผล การแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution) การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) การวัดการกระจาย (Measures of Variability) Chi-square t-test F-test สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

การแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution) มีวิธีการแจกแจงความถี่โดยแบ่งตามชนิดของข้อมูล ได้ดังนี้ 1. แบบไม่จัดกลุ่ม (Ungrouped Data) ตัวอย่าง คะแนนสอบวิชาการประเมินผลฯของนักศึกษา 20 คน 15 17 17 15 11 14 15 16 15 11 14 16 14 12 18 15 19 11 17 16 เรียงจากมากไปน้อย 19 18 17 17 17 16 16 16 15 15 15 15 15 14 14 14 12 11 11 11 สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept. การแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution) Tally X F 19 18 17 16 15 14 12 11 1 3 5 N = 20 สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept. การแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution) การแจกแจงความถี่ของกลุ่มตัวอย่าง 80 คน ตอบแบบสอบถามความคิดเห็น เห็นด้วยน้อยที่สุด 6 = 1 คะแนน เห็นด้วยน้อย 25 = 2 คะแนน เห็นด้วยปานกลาง 10 = 3 คะแนน เห็นด้วยมาก 30 = 4 คะแนน เห็นด้วยมากที่สุด 9 = 5 คะแนน สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept. การแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution) 2. ข้อมูลแบบจัดกลุ่ม (Group Data) การหาพิสัยของคะแนน (คะแนนสูงสุด – คะแนนต่ำสุด) ประมาณจำนวนชั้นที่จะจัด หาค่าอันตรภาคชั้น (Class Interval) โดย ... พิสัย จำนวนชั้น จัดทำขีดจำกัดชั้นของคะแนนแต่ละชั้นลงในช่วงคะแนนเริ่มจากสูงสุด / ต่ำสุด ขีดรอยคะแนน (Tally) นับจำนวนลงในช่องความถี่ สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept. การแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution) ตัวอย่าง คะแนนสอบวิชาการประเมินผลฯของนักศึกษา 17 คน 18 16 17 17 15 12 11 10 8 16 14 13 10 14 14 15 17 การหาค่าพิสัยของคะแนน (คะแนนสูงสุด – คะแนนต่ำสุด) หาค่าอันตรภาคชั้น (Class Interval) โดย ... พิสัย = 18-8 = 10 = 2.5 จำนวนชั้น 4 4 เริ่มจัดชั้นจากจากค่าต่ำสุดไปยังสูงสุด เช่น ... 15.50-18.00 13.00-14.49 10.50-12.99 8.00-10.49 ขีดรอยคะแนน (Tally) และนับจำนวนลงในช่องความถี่ (F) สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) 1. ตัวกลางเลขคณิต (Arithmeticc Mean) = X (Mean) คือ ค่าที่ได้จากการเอาผลรวมของคะแนนทั้งหมดหารด้วยจำนวนคะแนนทั้งหมด แบบไม่แจกแจงความถี่ ตัวอย่าง จงหา X ของ 100 ,120 ,90 ,80 และ 110 X = 100 + 120 + 90 + 80 + 110 5 = 100 สูตร X =  X N สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) แบบแจกแจงความถี่ (อันตรภาคชั้นเป็นหนึ่ง) ตัวอย่าง จงหา X 11 12 13 14 15 X (อันตรภาคชั้น)  (หรือ N ก็ได้) x 45 28 65 36 22 15 14 13 12 11 3 2 5  15 196 สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) X = x N = 196 15 = 13.07 สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) แบบแจกแจงความถี่ (อันตรภาคชั้นเกิน 1) ต้องหา X Mid-point = ขีดจำกัดบน + ขีดจำกัดล่าง ตัวอย่าง การสอบวิชาเลขคณิตนักเรียน 11 คน จงหา X จากตาราง 2 X Mid-point fx คะแนน (อันตรภาคชั้น) f 14-16 11-13 8-10 5-7 2-4 1 3 4 2 15 12 9 6 3 15 36 12 3 102  11 สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) 2. มัธยฐาน (Median) Mdn หรือ Md คือค่าที่อยู่ในตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูลทั้งชุด เมื่อเรียงจากน้อย มาก ข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ ตัวอย่าง 10 12 13 17 18 Mdn = 13 10 12 13 17 18 20 Mdn = 13 + 17 = 15 2 สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) ข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ สูตร Mdn = L + ( N/2 - F ) i  L = ขีดจำกัดล่างที่แท้จริงของชั้นคะแนนที่มีมัธยฐาน N = จำนวนคะแนนทั้งหมด F = ความถี่สะสมคะแนนต่ำสุดถึงชั้นคะแนนก่อนชั้นที่มีมัธยฐานอยู่ f = ความถี่สะสมของชั้นที่มีมัธยฐาน i = อันตรภาคชั้น สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) ตัวอย่างข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ คะแนนสอบวิชาส่งเสริมการเกษตรของนักศึกษา 76 คน คะแนน ความถี่ () ความถี่สะสม (F) 40-49 30-39 20-29 10-19 0-9 3 9 25 37 2 76 73 64 39 2 +  76 สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) วิธีทำ 1. หาความถี่สะสม 2. หาค่ามัธยฐานตกอยู่ในชั้นคะแนนใด N 2 = 76 = 38.0 (ค่ามัธยฐานตกอยู่ในชั้น 10-19) L = 9.5 3. F = 2 , f = 37 , I = 10 Mdn = 9.5 + ( 38 - 2 ) 10 37 = 19.23 สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) 3. ฐานนิยม (Mode)คือค่าของข้อมูลตัวหนึ่ง ซึ่งเป็นข้อมูลที่มีความถี่สูงสุด (ซ้ำกัน) ข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ ตัวอย่าง 7 10 10 20 30 ฐานนิยม = 10 ข้อมูลที่แจกแจงความถี่ ตัวอย่าง คะแนน ความถี่ 14-16 11-13 8-10 5-7 2-4 1 3 4 2 ฐานนิยม = 8 + 10 = 9 2 สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

การเลือกใช้วิธีการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) การเลือกใช้วิธีการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง มาตรการวัด นามบัญญัติ (Nominal) อัตรภาคชั้น (Interval) เรียงอันดับ (Ordinal) อัตราส่วน (Ratio) การเลือกใช้วิธีการวัด ฐานนิยม (Mode) ตัวกลางเลขคณิต ( Mean) มัธยฐาน (Median) ฐานนิยม (Mode) มัธยฐาน ฐานนิยม (ข้อมูลแต่ละชุดมีไม่มาก) ตัวกลางเลขคณิต (หาตำแหน่งเฉลี่ย) ตัวกลางเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

การวัดการกระจาย (Measures of Variability) การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) การวัดการกระจาย (Measures of Variability) 1. พิสัย (Range) คือ ค่าความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุด กับค่าต่ำสุด ตัวอย่าง พิสัยคะแนนของนักเรียน 6 คน 21 24 32 40 50 70 พิสัย = 70 - 21 = 49 สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.

การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measures of Central Tendency) 2. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Mean Diviation, Average Diviation) คือ ผลเฉลี่ยของความเบี่ยงเบนของคะแนนแต่ละตัวในข้อมูลชุดหนึ่งจากตัวกลางเลขคณิตของข้อมูลชุดนั้น ๆ สูตร M.D. =  X - X N X = คะแนนแต่ละชั้น X = ตัวกลางเลขคณิต = ค่าสัมบูรณ์ (Absolute Value) สุรพล เศรษฐบุตร Agri.Ext.Dept.