นายเชิดศักดิ์ ตั้นภูมี (คบ. จุฬาฯ กศ.ม. มศว.) การสอนคณิตศาสตร์ สำหรับครู กศน.: ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต 2 มิติแล 3 มิติ นายเชิดศักดิ์ ตั้นภูมี (คบ. จุฬาฯ กศ.ม. มศว.) โรงเรียนบ้านท่ายม สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 2

เรื่องที่ 3 วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์เมื่อกำหนดภาพสองมิติ ที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน ดูตัวอย่างการประกอบรูปลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน ต่อไปนี้

จะได้รูปเรขาคณิตสามมิติที่แสดงการจัดเรียงของลูกบาศก์ ดังนี้ เรื่องที่ 3 วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน จะได้รูปเรขาคณิตสามมิติที่แสดงการจัดเรียงของลูกบาศก์ ดังนี้

ในตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรื่องที่ 3 วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน ตัวอย่างการวาดภาพที่ได้จากการมองด้านบน (top view) ด้านหน้า (front view) และ ด้านข้าง (side view) ของรูปเรขาคณิต 3 มิติ และการเขียนจำนวนของลูกบาศก์กำกับไว้ ในตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัส

เอกสารแบบฝึกหัด จงวาดรูปเรขาคณิต 3 มิติ ที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน

เอกสารแบบฝึกหัด จงวาดรูปเรขาคณิต 3 มิติ ที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน

เอกสารแบบฝึกหัด จงวาดรูปเรขาคณิต 3 มิติ ที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน

เอกสารแบบฝึกหัด จงวาดรูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เมื่อกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน

เอกสารแบบฝึกหัด จงวาดภาพที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้างของรูปเรขาคณิต 3 มิติต่อไปนี้ พร้อมทั้งเขียนจำนวนลูกบาศก์กำกับไว้ในตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัส

เอกสารแบบฝึกหัด จากโจทย์วาดรูปเรขาคณิต 2 มิติที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้าง พร้อมทั้งเขียนจำนวนลูกบาศก์กำกับไว้ในตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ดังนี้ ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง 2 1 1 3 4 2

เอกสารแบบฝึกหัด ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง จงวาดภาพที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้างของรูปเรขาคณิต 3 มิติต่อไปนี้ พร้อมทั้งเขียนจำนวนลูกบาศก์กำกับไว้ในตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง

เอกสารแบบฝึกหัด ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง จากโจทย์วาดรูปเรขาคณิต 2 มิติที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้าง และเขียนจำนวนลูกบาศก์กำกับไว้ในตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ดังนี้ ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง 1 2 3 1 2 3 2 4 1 2 2 1 1

เอกสารแบบฝึกหัด จงวาดรูปเรขาคณิต 2 มิติที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้าง ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง

เอกสารแบบฝึกหัด ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง รูปที่ 1 วาดรูปเรขาคณิต 2 มิติที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้าง และเขียนจำนวนลูกบาศก์กำกับไว้ในตารางสี่เหลี่ยม จัตุรัสได้ดังนี้ ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง 2 1 1 2 4 5

เอกสารแบบฝึกหัด ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง รูปที่ 2 วาดรูปเรขาคณิต 2 มิติที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้าง และเขียนจำนวนลูกบาศก์กำกับไว้ในตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ดังนี้ ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง 3 2 1 1 3 4 2

เอกสารแบบฝึกหัด ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง รูปที่ 3 วาดรูปเรขาคณิต 2 มิติ ที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้าง และเขียนจำนวนลูกบาศก์กำกับไว้ในตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ดังนี้ ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง 3 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2

เอกสารแบบฝึกหัด ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง รูปที่ 4 วาดรูปเรขาคณิต 2 มิติที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้าง และเขียนจำนวนลูกบาศก์กำกับไว้ในตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ดังนี้ ด้านบน ด้านหน้า ด้านข้าง 1 3 2 1 2 3 1 2 5 3

ตัวอย่างข้อสอบ

เฉลยข้อ 1

ตัวอย่างข้อสอบ

เฉลย 11 ลูก