เอกสารประกอบการสอน อาจารย์ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ แผนการทดลองแบบพื้นฐาน แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด (Completely randomized design ,CRD) เงื่อนไขการใช้ เหมาะกับงานทดลองที่มีหน่วยทดลองสม่ำเสมอกัน 2. วิธีการสุ่ม โดยการสุ่มตลอด หรือสุ่มโดยไม่มีเงื่อนไข แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด

C D A B สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด (Completely randomized design ,CRD) ผังการทดลอง ตัวอย่างผังการทดลองที่มี 4 ทรีทเมนต์ (A B C และ D) ที่มีซ้ำเท่ากับ 4 ซ้ำ C D A B

เอกสารประกอบการสอน อาจารย์ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 4. แบบหุ่นทางคณิตศาสตร์ 𝜇=ค่าเฉลี่ยร่วม 𝜏𝑖 =อิทธิผลของทรีทเมนต์ 𝜀𝑖𝑗= ความคลาดเคลื่อนของการทดลอง 𝑖 =1,2,…,𝑡 𝑗 =1,2,…,𝑟 แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ แผนการทดลองแบสุ่มตลอด (Completely randomized design ,CRD) 5. วิธีวิเคราะห์ ในทางปฏิบัติสามารถคำนวณค่า Sum of squares (SS) ได้ดังนี้ ค่า Correction term, CT = (Y…ij)2 /tr (1) Total SS = (2) Treatment SS = (3) Error SS = (1) - (2)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ แผนการทดลองแบสุ่มตลอด (Completely randomized design ,CRD) 5. วิธีวิเคราะห์ จะได้ตารางวิเคราะห์ ดังนี้ Source df SS MS F Treatment t-1 (2) (2)/ t-1 MST/MSE Error t(r-1) (3) (3)/t(r-1) Total tr-1 (1)

HA : อย่างน้อยมีค่าเฉลี่ย 2 ค่า ที่ไม่เท่ากัน หรือ สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 6. วิธีทดสอบสมมุติฐาน Ho : 1 = 2 = 3 =……. = t HA : อย่างน้อยมีค่าเฉลี่ย 2 ค่า ที่ไม่เท่ากัน หรือ Ho : i = 0 HA: i  0

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 6. วิธีทดสอบสมมุติฐาน นำค่า F ที่คำนวณได้ เปรียบเทียบกับค่า F ในตารางที่ df เท่ากับ t-1 , t(r-1) หาก F ที่คำนวณได้ < ค่า F ในตาราง = ยอมรับ Ho หาก F ที่คำนวณได้ > ค่า F ในตาราง = ยอมรับ HA

B (57) C (61) E (64) D (56) C (57) D (53) B (58) C (56) E (63) A (63) สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7. ตัวอย่างการวิเคราะห์ B (57) C (61) E (64) D (56) C (57) D (53) B (58) C (56) E (63) A (63) C (58) A (67) B (61) B (59) E (65) A (64) E (66) C (58) A (62) D (54) D (54) A (70) D (57) B (60) E (62)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ แผนการทดลองแบสุ่มตลอด (Completely randomized design ,CRD) วิธีวิเคราะห์ ในทางปฏิบัติสามารถคำนวณค่า Sum of squares (SS) ได้ดังนี้ ค่า Correction term, CT = (Y…ij)2 /tr (1) Total SS = (2) Treatment SS = (3) Error SS = (1) - (2)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7. ตัวอย่างการวิเคราะห์ Source df SS MS F Treatment t-1 (2) (2)/ t-1 MST/MSE Error t(r-1) (3) (3)/t(r-1) Total tr-1 (1)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 7. ตัวอย่างการวิเคราะห์ Source df SS MS F Treatment 4 374.4 93.6 21.37 Error 20 85.6 4.28 Total 24 462 จากตาราง F 0.01(4,20) = 4.43 สรุปผล = ปฏิเสธ Ho ยอมรับ HA

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ตัวอย่าง การใช้ฮอร์โมนต่อการขยายตัวของรังไข่ของปลาไหล Trt R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 5 ต่อม 1.74 1.5 2.08 2.48 0.57 2.29 2.01 10 ต่อม 4.37 2.4 3.67 1.84 3.7 3.98 6.44 10 IU 0.94 1.25 2.15 1.64 2.67 4.11 20 IU 6.02 3.78 5.71 6.09 7.64 7.28 10.2

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ตัวอย่างการวิเคราะห์ Source df SS MS F Treatment 3 106.65 35.55 18.27 Error 24 46.69 1.95 Total 27 153.33 จากตาราง F 0.05(3,24) = 3.01 F 0.01(3,24) = 4.72 สรุปผล = ปฏิเสธ Ho ยอมรับ HA

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด ที่มีจำนวนซ้ำไม่เท่ากัน ในการศึกษาผลของอาหาร 3 สูตรที่มีผลต่อน้ำหนักไข่ (กรัม) โดยใช้ไก่พันธุ์เดียวกัน อายุไข่เท่ากัน จำนวน 150 ตัว แยกขังเป็นคอก ๆละ 10 ตัว ดังนั้นแต่ละสูตรจะใช้เลี้ยงไก่ 5 คอก แต่ขณะเลี้ยงมีไก่ป่วย จึงจำเป็นต้องคัดไก่บางคอกออกจากทดลอง ค่าเฉลี่ยและผังการทดลองเป็นดังนี้

C (57) A (51) B (60) C (55) C (54) B (53) B (58) C (59) A (43) A (49) สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด ที่มีจำนวนซ้ำไม่เท่ากัน ผังการทดลอง C (57) A (51) B (60) C (55) C (54) B (53) B (58) C (59) A (43) A (49) B (55)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ตารางวิเคราะห์ แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด ที่มีจำนวนซ้ำไม่เท่ากัน Source df SS MS F Treatment t - 1 (2) (2)/ t-1 MST/MSE Error ri - t (3) (3)/t(r-1) Total ri - 1 (1)

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ค่า Correction term, CT = (Y…ij)2 /tr (1) Total SS = (2) Treatment SS = (3) Error SS = (1) - (2) Correction term, CT = (654)2 /12 = 35,643 (1) Total SS = (51)2 + (43)2 + ….. (54)2 – CT = 35,920 -35,643 = 277

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ (2) Treatment SS = = 35,831.78 – 35,643 = 188.78 (3) Error SS = (1) - (2) = 277 – 188.78 = 88.22

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ตารางวิเคราะห์ แผนการทดลองแบสุ่มตลอด ที่มีจำนวนซ้ำไม่เท่ากัน Source df SS MS F Treatment 3 – 1 = 2 188.78 94.39 9.63 Error 11 – 2 = 9 88.22 9.80 Total 12 - 1 =11 277 จากตาราง F 0.01(2,9) = 8.02 สรุปผล = ปฏิเสธ Ho ยอมรับ HA

เอกสารประกอบการสอน อาจารย์ดร.ศุกรี อยู่สุข สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ ในการวิเคราะห์ความแปรปรวน ทราบเพียงว่า ทรีทเมนต์มีความแตกต่าง แต่ไม่สามารถบอกได้ว่า ทรีทเมนต์ใดบ้างที่แตกต่างกัน ตรวจสอบโดย ทดสอบต่อไป ว่ามีทรีทเมนต์คู่ไหนบ้างที่แตกต่าง เรียกว่า การเปรีบบเทียบค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ มีหลายวิธี เช่น lsd , DMRT, Orthogonal comparison เป็นต้น แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด

Least significant difference (lsd) สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ Least significant difference (lsd) ใช้เปรียบเทียบค่าความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง จากประชากร 2 ชุดที่ต้องการเปรียบเทียบ เหมาะสำหรับการตรวจสอบค่าเฉลี่ยในแผนการทดลองที่ได้มีการวางแผนล่วงหน้า ค่า

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ขั้นตอนการวิเคราะห์ จัดเรียงค่าเฉลี่ยจากค่าน้อยไปหามาก หรือ มากไปหาน้อย คำนวณหาจำนวนคู่ที่สามารถเปรียบเทียบได้ จาก คำนวณหาค่า lsd คำนวณผลต่างของค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ทุกคู่ สรุปผล

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ขั้นตอนการวิเคราะห์ จัดเรียงค่าเฉลี่ยจากค่าน้อยไปหามาก หรือ มากไปหาน้อย A E B C D 65.2 64 59 58 54.8 2. คำนวณหาจำนวนคู่ที่สามารถเปรียบเทียบได้ =

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ขั้นตอนการวิเคราะห์ 3. คำนวณหาค่า lsd โดย เป็นค่า t จากตาราง t ที่ df เท่ากับ df (error) หรือ t(r-1) = = = 2.845 โดย = =

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ ขั้นตอนการวิเคราะห์ 3. คำนวณหาค่า lsd 4. คำนวณผลต่างของค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ทุกคู่ คู่ที่1 A – B = 65.2 – 59 = 6.2** > 3.77 คู่ที่ 2 A – C = 65.2 – 58 = 7.2** > 3.77 คู่ที่ 3 A – D = 65.2 – 54.8 = 10.4** > 3.77

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 4. คำนวณผลต่างของค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ทุกคู่ คู่ที่ 4 A – E = 65.2 - 64 = 1.2ns < 3.77 คู่ที่ 5 B – C = 59 - 58 = 1ns < 3.77 คู่ที่ 6 B – D = 59 – 54.8 = 4.2** > 3.77 คู่ที่ 7 B – E = 59 - 64 = 5** > 3.77 คู่ที่ 8 C – D = 58 – 54.8 = 3.2ns < 3.77 คู่ที่ 9 C – E = 58 - 64 = 6** > 3.77 คู่ที่ 10 D – E = 54.8 - 64 = 9.2** > 3.77

สาขาเทคโนโลยีการผลิตสัตว์ มหาวิทยาลัยแม่โจ้ - แพร่ เฉลิมพระเกียรติ 5. สรุปผล Aก E ก Bข Cขค Dค 65.2 64 59 58 54.8