บทที่ 1 อัตราส่วน

ความหมายของอัตราส่วน อัตราส่วน คือ การเปรียบเทียบระหว่างจำนวนสองจำนวนใด ๆ แต่ละจำนวนอาจเป็นจำนวนสิ่งของ ความสูง ความยาว หรืออื่น ๆ ที่ต้องการนำมาเปรียบเทียบกัน

อัตราส่วน a ต่อ b เขียนแทนด้วย a : b หรือเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้เป็น

เช่น อัตราส่วน 2 ต่อ 3 เขียนแทนด้วย 2 : 3 หรือ เช่น อัตราส่วน 5 ต่อ 9 เขียนแทนด้วย 5 : 9 หรือ

EX.1โรงงานแห่งหนึ่งมีคนงานทั้งหมด 800 คน เป็นคนงานชาย 500 คน เป็นคนงานหญิง 300 คน ถ้าจะเขียนให้อยู่ในรูปของอัตราส่วนแล้วจะเขียนได้ดังนี้ - อัตราส่วนระหว่างจำนวนคนงานชายต่อจำนวนคนงานหญิง = 500 : 300 คน - อัตราส่วนระหว่างจำนวนคนงานหญิงต่อจำนวนคนงานชาย = 300 : 500 คน

EX.2 สมชายขับรถ ใช้เวลา 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ 90 กิโลเมตร : 1 ชั่วโมง EX. 3 เงิน 1 บาท มี 100 สตางค์ ตอบ 1 บาท : 100 สตางค์

แบบฝึกหัดเรื่องอัตราส่วน วิวัฒน์ซื้อวิทยุมาราคาเครื่องละ 1,250 บาท ขายไปราคาเครื่องละ 1,800 บาท จงเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบต่อไปนี้ 1 . อัตราส่วนของราคาทุนต่อราคาขาย 2 . อัตราส่วนของราคาทุนต่อกำไร 3 . อัตราส่วนของราคาขายต่อกำไร 4 . อัตราส่วนของกำไรต่อราคาทุน

5. อัตราส่วนการพิมพ์หนังสือ 4 บรรทัดต่อ 1 นาที 6 5.อัตราส่วนการพิมพ์หนังสือ 4 บรรทัดต่อ 1 นาที 6. อัตราส่วนของระยะทาง 80 กิโลเมตรต่อ 1 ชั่วโมง

อัตราส่วนอย่างต่ำ วิธีทำ ตัวอย่างที่ 1 จงเขียน 16 : 32 เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ วิธีทำ ดังนั้น อัตราส่วนอย่างต่ำของ 16 : 32 เท่ากับ 1 : 2

วิธีทำ ดังนั้น อัตราส่วนอย่างต่ำของ 75 : 100 เท่ากับ 3 : 4 ตัวอย่างที่ 2 จงเขียน 75 : 100 เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ วิธีทำ ดังนั้น อัตราส่วนอย่างต่ำของ 75 : 100 เท่ากับ 3 : 4

จงทำให้เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ 1) 5 : 15. 2) 4 : 8 3 ) 7 : 14 จงทำให้เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ 1) 5 : 15 2) 4 : 8 3 ) 7 : 14 4 ) 18 : 30 5 ) 150 : 240 6 ) 140 : 70 7 ) 15 : 225 8 ) 10 : 20 9 ) 19 : 38 10) 48 : 60

การทำอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดมาให้ ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 4 : 5 มา 3 อัตราส่วน วิธีทำ อัตราส่วนที่เท่ากับ 4 :5 คือ 8 :10 , 12 : 15 , 16 : 20

ตัวอย่างที่ 2 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 15 : 10 มา 3 อัตราส่วน วิธีทำ อัตราส่วนที่เท่ากับ 15 :10 คือ 30 :20 , 45 : 30 , 60 : 40

จงหาอัตราส่วนที่เท่ากันกับอัตราส่วนที่กำหนดมา 4 อัตราส่วน จงหาอัตราส่วนที่เท่ากันกับอัตราส่วนที่กำหนดมา 4 อัตราส่วน 1 : 2 2) 2 : 3 0.9:1.8 4) 5 : 6 15 : 15 6) 3 : 4 7 : 14 8) 10 :12 9) 8 : 16 10) 3 : 8

อัตราส่วนต่อเนื่อง อัตราส่วนต่อเนื่อง คือ อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่ 3 ปริมาณขึ้นไป

a : b = 4 : 7 วิธีทำ b : c = 7 : 9 ดังนั้น a : b : c = 4 : 7 : 9

ต.ย.2 ถ้า a : b = 5 : 2 และ b : c = 6 : 11 จงหาอัตราส่วน a : b : c วิธีทำ ทำให้ b ให้มีค่าเท่ากันจะได้ a : b = 5 : 2 = 5 X 3 : 2 X 3 = 15 : 6 a : b = 15 : 6 ดังนั้น a : b : c = 15 : 6 : 11

ดังนั้น a : b : c = 10 : 30 : 45 หา b ทั้ง 2 อัตราส่วน คือ 3 , 10 ต.ย.3 ถ้า a : b = 1 : 3 และ b : c = 10 : 15 จงหาอัตราส่วน a : b : c หา b ทั้ง 2 อัตราส่วน คือ 3 , 10 วิธีทำ มี ค. ร . น = 3 X 10 = 30 ทำให้ b ให้มีค่าเท่ากันจะได้ a : b = 1 : 3 = 1 X 10 : 3 X 10 = 10 : 30 b : c = 10 : 15 = 10 X 3 : 15 X 3 = 30 : 45 ดังนั้น a : b : c = 10 : 30 : 45

แบบฝึกหัด เรื่องอัตราส่วนต่อเนื่อง แบบฝึกหัด เรื่องอัตราส่วนต่อเนื่อง 1. a: b = 5 : 9 และ b : c = 81 : 12 จงหา a : b : c 2. a: b = 12 : 15 และ b : c = 25 : 7 จงหา a : b : c 3. a: b = 14 : 17 และ b : c = 9 : 5 จงหา a : b : c 4. a: b = 8 : 19 และ b : c = 5 : 11 จงหา a : b : c 5. a: b = 16 : 32 และ b : c = 16 : 48 จงหา a : b : c 6. a: b = 18 : 21 และ b : c = 48 : 15 จงหา a : b : c 7. a: b = 100 : 300 และ b : c = 40 : 50 จงหา a : b : c 8. a: b = 150 : 75 และ b : c = 15 : 65 จงหา a : b : c 9. a: b = 3 : 4 และ b : c = 2 : 5 จงหา a : b : c 10. a: b = 8 : 5 และ b : c = 15 : 4 จงหา a : b : c