การทดสอบเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยและสัดส่วน Tests concerning means and proportions

การทดสอบเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยในหนึ่งตัวอย่าง การทดสอบนี้ใช้ได้กับข้อมูลในมาตราอันตรภาคและมาตราอัตราส่วน โดยมีการสุ่ม กลุ่มตัวอย่างมา 1 กลุ่ม แล้วคำนวณหาค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ( x ) แล้วนำไป เปรียบเทียบกับค่าใดค่าหนึ่งใน 2 ค่าต่อไปนี้ 1. ค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากรที่รู้ค่าแล้ว ( ) หรือ 2. ค่าตัวเลขค่าหนึ่งซึ่งผู้วิจัยถือว่าเป็นค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากร

เมื่อนำ x ไปเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากร จากการใช้สถิติเชิงอ้างอิงจะทำให้ผู้วิจัยสรุปได้ว่า ค่าเฉลี่ย ที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างกลุ่มหนึ่ง ( x ) ซึ่งสุ่มมาจาก ประชากรที่มีการแจกแจงเป็นปกติ เป็นค่าเดียวกับ ค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากร ( ) หรือไม่ ซึ่งสถิติที่ใช้ สำหรับการทดสอบเรื่องนี้ คือ การทดสอบค่าซี ( Z-test ) และการทดสอบค่าที ( t-test )

ตามทฤษฎี t-test ใช้เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาด เล็ก แต่ในทางปฏิบัติ t-test ใช้กับกลุ่มตัวอย่าง ขนาดใดก็ได้ ขอเพียงประชากรของกลุ่ม ตัวอย่างที่สุ่มมามีการแจกแจงแบบปกติ หรือเข้า ใกล้การแจกแจงปกติก็ได้

ค่าพารามิเตอร์ที่ใช้เป็นเกณฑ์ในการทดสอบ ค่าสถิติภาคบรรยาย ค่าพารามิเตอร์ที่ใช้เป็นเกณฑ์ในการทดสอบ ค่า t , df, และระดับนัยสำคัญ

การทดสอบค่าเฉลี่ยในสองตัวอย่าง ข้อมูลที่นำมาเปรียบเทียบกันมาจากกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่ม และเป็นข้อมูลใน มาตราอันตรภาคหรืออัตราส่วน โดยนำค่าเฉลี่ย ( X ) ที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างทั้ง สองมาเปรียบเทียบกัน ลักษณะของการทดสอบแยกได้ 2 ลักษณะ คือ 1. การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยสองค่าที่ได้จาก กลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน (Independent Samples) 2. การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยสองค่าที่ได้จาก กลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่ไม่เป็นอิสระจากกัน (Dependent Samples)

H1 and H4 are directional hypotheses with Levene’s test not significant, thus significant values when equal variance assumed are used. It should be noted that the SPSS calculated values for H1 and H4 need to be divided by 2 as the nature of directional hypotheses. In contrast, H2 and H3 are non-directional hypotheses with equal variance not assumed, thus calculated significant values are used straight away

ผลการเปรียบเทียบระหว่างคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยใช้ Dependent Sample t-test ให้พิจารณาค่า t และระดับนัยสำคัญ (sig) ถ้าน้อยกว่าและเท่ากับ .05 คะแนนก่อนเรียนแตกต่างจากคะแนนหลังเรียนในกลุ่มประชากร

การวิเคราะห์ความแปรปรวน Analysis of variance ในการศึกษาวิจัย ผู้วิจัยต้องการศึกษาพฤติกรรมหรือปรากฏการณ์ของหน่วย วิเคราะห์ที่เป็นเป้าหมายของการศึกษาเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ ขึ้นอยู่กับตัวแปร อิสระต่างๆ อีกหลายตัวซึ่งเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ เทคนิคการวิเคราะห์ข้อมูลที่ใช้เป็นการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่ม ตั้งแต่ 3 กลุ่มขึ้นไป เรียกว่า การวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Variance: ANOVA)

วัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ความแปรปรวน ตัวแปรอิสระ(เชิงคุณภาพ) มีผลหรือไม่มีผล ตัวแปรตาม(เชิงปริมาณ)

Basic concepts of ANOVA Source of Variance : Between-groups Variance : จะเป็นค่าที่แสดงให้เห็นถึงขนาดของความ แตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มต่างๆ Within-group Variance : เป็นค่าที่แสดงให้เห็นขนาดของความแตกต่างของ ข้อมูลแต่ละตัวที่รวบรวมมาภายในแต่ละกลุ่มว่ามีมากหรือน้อย Null Hypothesis H0 : µ1 = µ2= …= µk (เมื่อ k คือจำนวนกลุ่ม)

One-Way ANOVA with Post Hoc Comparisons เงื่อนไขการพิจารณาใช้:- ตัวแปรอิสระมีตั้งแต่ 3 ตัวแปร หรือมีค่ามากกว่า 2 ระดับขึ้นไป ตัวแปรตามมีเพียงหนึ่งตัว

One-Way ANOVA with Post-Hoc Comparisons Source of Variance df Sum of Square (SS) Mean Square (MS) F Between Groups k-1 SSB Within Group k(n-1) SSw= SST - SSB Total nk-1 SST MSB = F = MSw =

จึงพิจารณาการเปรียบเทียบรายคู่ (Post Hoc Comparisons) พิจารณาผลการวิเคราะห์ ANOVA ว่าSignificant หรือไม่จากระดับนัยสำคัญ ถ้า น้อยกว่าหรือเท่ากับ .05 แสดงว่ามีความแตกต่างเกิดขึ้นในการเปรียบเทียบหรือตัวแปรตามขึ้นอยู่กับตัวแปรต้น จึงพิจารณาการเปรียบเทียบรายคู่ (Post Hoc Comparisons)

Click

พิจารณาผลการเปรียบเทียบเป็นรายคู่ ถ้า Significant ก็แสดงว่าแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

ในการปฏิบัติงานของพนักงาน Ex. กรอบแนวคิดการวิจัย(การค้นคว้าอิสระ ตัวแปรตาม : Interval ตัวแปรอิสระ ความคิดเห็นต่อประสิทธิภาพ ในการปฏิบัติงานของพนักงาน 1) ความรวดเร็วในการปฏิบัติงาน 2) ความถูกต้องในการปฏิบัติงาน 3) ความสามารถในการปฏิบัติงาน 4) ความสำเร็จตรงเวลาในการปฏิบัติงาน 5) บรรลุวัตถุประสงค์ในการปฏิบัติงาน ปัจจัยส่วนบุคคล 1. เพศ(Nominal) 2. อายุ(Ordinal) 3. การศึกษา(Ordinal) 4. สายงาน(Nominal) 5. รายได้ต่อเดือน(Ordinal) 6. ประสบการณ์(Nominal) t-test F-test

ระดับความพึงพอใจของลูกค้าธนาคารออมสิน ตัวอย่าง : กรอบแนวคิดการวิจัย ตัวแปรอิสระ ตัวแปรตาม ปัจจัยส่วนบุคคล - เพศ (Nominal) - อายุ (Ordinal) - การศึกษา (Ordinal) - อาชีพ (Nominal) - รายได้ต่อเดือน(Ordinal) - สถานภาพสมรส(Nominal) ระดับความพึงพอใจของลูกค้าธนาคารออมสิน 1. ด้านผลิตภัณฑ์ 2. ด้านราคา 2. ด้านช่องทางการบริการ 4. ด้านการส่งเสริมการตลาด 5. ด้านพนักงานให้บริการ 6. ด้านกระบวนการให้บริการ t-test F-test ปัจจัยการใช้บริการธนาคาร 1. ประเภทเงินฝากธนาคาร 2. เหตุผลที่มาใช้บริการ 3. ความถี่ในการใช้บริการ 4. ประเภทของบริการที่ใช้ 5. ระยะเวลาที่เป็นลูกค้าของธนาคาร F-test

ตัวอย่าง : กรอบแนวคิดการวิจัย ตัวแปรตาม ตัวแปรอิสระ ปัจจัยในการปฏิบัติงาน - ลักษณะการปฏิบัติงาน - นโยบายและบริหารงาน - สภาพแวดล้อมในการปฏิบัติงาน - ความก้าวหน้าในการปฏิบัติงาน - ความสัมพันธ์กับเพื่อนร่วมงาน - ขวัญและกำลังใจในการปฏิบัติงาน - ความมั่งคงและความพอใจในงาน ปัจจัยส่วนบุคคล - เพศ - อายุ - ระดับการศึกษา - ตำแหน่ง/หน้าที่ - ระยะเวลาการทำงาน - รายได้เฉลี่ยต่อเดือน - สถานภาพสมรส Chi-square F-test ประสิทธิภาพในการปฏิบัติงานฯ - ความรวดเร็วในการปฏิบัติงาน - ความถูกต้องในการปฏิบัติงาน - ความสามารถในการปฏิบัติงาน - ความสำเร็จตรงเวลาในการปฏิบัติงาน - การบรรลุวัตถุประสงค์การปฏิบัติงาน t-test F-test 22

ตัวอย่าง : กรอบแนวคิดการวิจัย ตัวแปรอิสระ ตัวแปรตาม ปัจจัยส่วนบุคคล(ผู้ใช้บริการ) - เพศ - อายุ - การศึกษา - อาชีพ - รายได้ - สถานภาพ ความคิดเห็นต่อบริหารจัดการฯ - ด้านการวางแผน - ด้านจัดการองค์เพื่อบริการ ด้านการจูงใจเพื่อใช้บริการ ด้านการควบคุมคุณภาพให้บริการ t-test F-test Multiple Regression Chi-square t-test F-test ระดับความพึงพอใจที่ใช้บริการฯ 1. ด้านรูปแบบการให้บริการ 2. ด้านความถูกต้องการให้บริการ 3. ด้านความรวดเร็วในการให้บริการ 4. ด้านความประทับใจในการให้บริการ 5. ด้านความสะดวกที่จะมาใช้บริการอีก พฤติกรรมการใช้บริการฯ - การเป็นลูกค้าที่มีเงินฝากกับธนาคาร - เหตุผลที่มาลูกค้าเพื่อใช้บริการ - การมาใช้บริการธนาคารเฉลี่ยต่อเดือน - ประเภทบริการใดที่ท่านใช้อยู่ในปัจจุบัน - ระยะเวลาที่เป็นลูกค้าของธนาคาร F-test 23