สถิติเบื้องต้นสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล

งานนำเสนอเรื่อง: "สถิติเบื้องต้นสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 สถิติเบื้องต้นสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล
ศจีมาจ ณ วิเชียร

2 สถิติสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล
มาตราการวัด (measurement scales) สถิติเชิงบรรยาย (descriptive statistics) การแจกแจงความถี่ การวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง การกระจายของข้อมูล การหาค่าสหสัมพันธ์

3 มาตราการวัด มาตรานามบัญญัติ (nominal scale)
มาตราเรียงอันดับ (ordinal scale) มาตราอันตรภาค (interval scale) มาตราอัตราส่วน (ratio scale)

4 มาตรานามบัญญัติ (nominal scale)
เป็นการวัดขั้นพื้นฐานที่ใช้สำหรับจัดประเภท เป็นการกำหนดชื่อให้กับวัตถุสิ่งของต่าง ๆ ที่แบ่งกันด้วยลักษณะ/คุณภาพ ตัวอย่าง การนับถือศาสนา โดยกำหนดให้ พุทธ = 1 คริสต์ = 2 อิสลาม = 3 สถิติที่ใช้ ความถี่ ร้อยละ ฐานนิยม การทดสอบไคสแควร์

5 มาตราเรียงอันดับ (ordinal scale)
เป็นการวัดที่แสดงความเกี่ยวพันของสิ่งต่าง ๆ ที่คำนึงถึงการจัดประเภท จัดลำดับหรือตำแหน่งของสิ่งต่าง ๆ การจัดลำดับบอกทิศทางของความมากกว่าน้อยกว่าแต่ไม่สามารถบอกความละเอียดของการแตกต่างกันได้อย่างแท้จริง ตัวอย่าง อันดับเพลงยอดนิยมประจำสัปดาห์ การจัดอันดับการประกวดนางงาม สถิติที่ใช้ ความถี่ ร้อยละ ฐานนิยม มัธยฐาน เปอร์เซ็นต์ไทล์ การทดสอบไคสแควร์

6 มาตราอันตรภาค (interval scale)
เป็นมาตราการวัดที่มีคุณสมบัติเชิงตัวเลขที่มีระยะห่างของหน่วยที่ใช้ในการวัดเท่ากัน ค่าที่ได้สามารถนำมาบวก ลบกันได้ ไม่มีศูนย์ (0) แท้ จึงนำมาเปรียบเทียบเชิงสัดส่วนไม่ได้ ตัวอย่าง อุณหภูมิ คะแนนจากการสอบ ระดับความพึงพอใจ ปี พ.ศ. สถิติที่ใช้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน สหสัมพันธ์

7 มาตราอัตราส่วน (ratio scale)
เป็นมาตรการวัดที่มีคุณสมบัติเหมือนมาตราอันตรภาค และมีจุดเริ่มต้นที่ศูนย์แท้ ซึ่งหมายความว่าที่จุดศูนย์นั้นไม่มีค่าของสิ่งนั้น ๆ อยู่เลย สามารถเปรียบเทียบเชิงสัดส่วนได้ ตัวอย่าง น้ำหนัก ส่วนสูง ระยะทาง ความเร่ง ความเร็ว สถิติที่ใช้ สถิติบรรยาย สถิติเชิงอ้างอิง

8 สถิติบรรยาย การแจกแจงความถี่
หมายถึงการจัดระเบียบข้อมูลหรือคะแนนดิบใหม่ แบ่งได้ 2 แบบ คือ 1. แบบเรียงคะแนนแต่ละจำนวน คะแนน tally ความถี่ 20 / 1 22 25 // 2 ... 59

9 สถิติบรรยาย การแจกแจงความถี่
2. แบบเรียงคะแนนเป็นกลุ่ม หาพิสัย = 39 กำหนดให้มี 5 ชั้น ความกว้างของแต่ละชั้น = 39/5= ≈ 8 คะแนน tally ความถี่ 20-27 ////// 6 28-35 ////////////// 14 36-43 ///// 5 44-51 // 2 52-59 /// 3

10 สถิติบรรยาย ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean: X )
ค่าที่เกิดจากการรวมกันของข้อมูลทุกตัวแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูล X = 34.56 สูตร Mean = 5

11 สถิติบรรยาย มัธยฐาน (median: Mdn)
ค่าที่อยู่กึ่งกลางหรือตรงกลางของตัวเลขที่เรียงลำดับ สูตร Median = 5

12 สถิติบรรยาย ฐานนิยม (mode: Mo)
ค่าที่มีความถี่สูงสุดหรือค่าที่เกิดบ่อยครั้งที่สุด ข้อมูลบางชุดอาจมีฐานนิยมมากกว่า 1 ค่า หรือไม่มีฐานนิยมก็ได้ ตัวอย่าง Mo = 33 สูตร Mode = 8 No Mode

13 Trimmed Mean กรณีที่ข้อมูลที่ผิดปกติมาก เช่น :
Mean : Median : 90 Trimmed Mean : /5 = 90

14 การวัดการกระจายของข้อมูล พิสัย (range)
ผลต่างระหว่างข้อมูลที่มีค่าสูงสุดกับข้อมูลที่มีค่าต่ำสุดของข้อมูลชุดนั้น ตัวอย่าง สูตร Range = = 5

15 คุณสมบัติของพิสัย พิสัยเป็นมาตราการวัดที่คำนวณง่าย แต่ไม่ละเอียด คำนวณจากข้อมูลเพียง 2 ตัว คือค่าสูงสุดและค่าต่ำ สุด ดังนั้นข้อมูลของสมาชิกจึงไม่เกี่ยวข้อง ชุด A : ชุด B :

16 การวัดการกระจายของข้อมูล ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation)
รากที่สองของกำลังสองเฉลี่ยของส่วนเบี่ยงเบนระหว่างค่าของข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนั้น สัญลักษณ์ SD, S.D., S, sd,  สูตร

17 SD

18 Standard Deviations s = 3.338 s = .9258 s = 4.57 Data A Mean = 15.5
Data B Mean = 15.5 s = .9258 Data C Mean = 15.5 s = 4.57

19 การวัดการกระจายของข้อมูล ความแปรปรวน (variance)
ค่ากำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัญลักษณ์ SD2, S.D.2, S2, sd2, 2 สูตร

20 การหาความสัมพันธ์ (Correlation)
เป็นการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้น ไปว่ามีความสัมพันธ์กันหรือไม่ หลักความสัมพันธ์ : ถ้าข้อมูลอยู่ในมาตรนามบัญญัติ หรือมาตราเรียงลำดับ ซึ่งเป็น ข้อมูล Discrete Data ถ้าข้อมูลอยู่ในมาตราอันตรภาค หรือมาตรการวัดอัตราส่วน ซึ่งเป็น ข้อมูล Continuous Data Crosstab Chi-square Correlation

21 with Various Correlation Coefficients
Scatter Plots of Data with Various Correlation Coefficients Y X X r = -1 r = -.6 r = 0 Y Y X X r = .6 r = 1

22 ค่าสหสัมพันธ์