Click when ready Whiteboardmaths.com © All rights reserved Stand SW 100 Reasoning การให้ เหตุผล

Starting the Lesson: (Warm-up)- Good morning students. - How are you today?S : ………………………………………. Starting the Lesson: (Warm-up)- Good morning students. - How are you today?S : ……………………………………….

1. โครงสร้างคณิตศาสตร์และรูปแบบ การให้เหตุผล คณิตศาสตร์ประกอบด้วยส่วนประกอบที่สำคัญ 4 ส่วน คือ อนิยาม นิยาม สัจพจน์ และทฤษฎีบท 1. อนิยาม (Undefined Terms) หมายถึง คำหรือ ข้อความที่มีการตกลงกันว่าไม่ต้องให้ความหมาย หรือ คำจำกัดความ แต่เข้าใจตรงกันเป็นสากล 2, บทนิยาม (Defined Terms) หมายถึง คำหรือ ข้อความที่มีการให้ความหมายหรือคำจำกัดความไว้ อย่างชัดเจน เพื่อทุกคนจะได้มีความเข้าใจตรงกัน คณิตศาสตร์ประกอบด้วยส่วนประกอบที่สำคัญ 4 ส่วน คือ อนิยาม นิยาม สัจพจน์ และทฤษฎีบท 1. อนิยาม (Undefined Terms) หมายถึง คำหรือ ข้อความที่มีการตกลงกันว่าไม่ต้องให้ความหมาย หรือ คำจำกัดความ แต่เข้าใจตรงกันเป็นสากล 2, บทนิยาม (Defined Terms) หมายถึง คำหรือ ข้อความที่มีการให้ความหมายหรือคำจำกัดความไว้ อย่างชัดเจน เพื่อทุกคนจะได้มีความเข้าใจตรงกัน

3. สัจพจน์ (Axiom/postulate) หมายถึงข้อความที่ตกลงกันและ ยอมรับว่าเป็นจริง โดยไม่ต้องพิสูจน์ และนำไปอ้างเพื่อการพิสูจน์ข้อความอื่นว่า เป็นความจริงได้ 4). ทฤษฏีบท (Theorem) หมายถึง ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริง โดยที่ข้อความเหล่านี้ได้มีการพิสูจน์โดยอาศัยจากทฤษฏีบท นิยาม สัจพจน์ และ วิธีการอย่างมีเหตุผล และข้อพิสูจน์นั้นเป็น การอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล 3. สัจพจน์ (Axiom/postulate) หมายถึงข้อความที่ตกลงกันและ ยอมรับว่าเป็นจริง โดยไม่ต้องพิสูจน์ และนำไปอ้างเพื่อการพิสูจน์ข้อความอื่นว่า เป็นความจริงได้ 4). ทฤษฏีบท (Theorem) หมายถึง ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริง โดยที่ข้อความเหล่านี้ได้มีการพิสูจน์โดยอาศัยจากทฤษฏีบท นิยาม สัจพจน์ และ วิธีการอย่างมีเหตุผล และข้อพิสูจน์นั้นเป็น การอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล

แผนภาพของความสัมพันธ์ทาง คณิตศาสตร์ อนิยาม นิยาม สมเหตุสมผ ล ทฤษฏี ข้อ พิสูจน์ ไม่ สมเหตุสมผล ไม่เป็น ทฤษฏี สัจพจน์

การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ สำคัญมี 2 วิธี ได้แก่ Inductive Reasoning การให้เหตุผลแบบ อุปนัย Deductive Reasoning การให้เหตุผลแบบนิรนัย การให้เหตุผลแบบอุปนัย หมายถึง วิธีการสรุปผลในการ ค้นหาความจริง จากการสังเกตหรือการทดลองหลาย ๆ ครั้ง จากกรณีย่อย ๆ แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป

Example 1. (1) (1 x 9) + 2 = 11 (12 x 9) + 3 = 111 (123 x 9) + 4 = 1,111 (1,234x9) + 5 = 11,111

Example 2. Inductive Reasoning 1 = = = = = 15

Inductive Reasoning Example 3. 1 = = = = 16

Inductive Reasoning Example = = ,000 = 1, ,000+10,000 = 11,111

Inductive Reasoning Example 5 11 x 11 = x 111 = 12, x 1111 = 1,234,321 11,111 x 11,111 = 123,454,321

Example 6 9 x 9 = x 9 = x 9 = 8,991 9,999x9 = 89,991

Homework Practice From the Patterns, find valua of a 1)12,22,32,42,a 2)12,10,8,6,a 3)5,3,1,-1,-3,a 4)1,-1,1,-1,1,a 5)1,4,9,16,25,a 6)-15,- 5,5,15,a 7)1,-1,-3,- 5,a 8)-5,-3,- 1,1,a 9)1,6,11,16, a 10)8,14,20,26,a

2. พิจารณาผลคูณที่กำหนดให้ต่อไปนี้ มีข้อสังเกตเกี่ยวกับตัวคูณและผลคูณ และสามารถ ให้ข้อสรุปได้หรือไม่ 2. พิจารณาผลคูณที่กำหนดให้ต่อไปนี้ มีข้อสังเกตเกี่ยวกับตัวคูณและผลคูณ และสามารถ ให้ข้อสรุปได้หรือไม่ Practice 2.1 Homework 1 x 9 = 9 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 1 x 9 = 9 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 6 x 9 =54 7 x 9 = 63 8 x 9 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90 6 x 9 =54 7 x 9 = 63 8 x 9 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = x 9 = x 9 = x 9 = x 9 = x 9 = x 9 = x 9 = x 9 = x 9 = x 9 = 135

Homework Practice พิจารณาผลคูณของ จำนวนต่อไปนี้ 142,857 x 1 = 142, ,857 x 2 = 285, ,857 x 3 = 428, ,857 x 4 = 571, ,857 x 1 = 142, ,857 x 2 = 285, ,857 x 3 = 428, ,857 x 4 = 571, มีข้อสังเกตุเกี่ยวกับตัวเลขที่แทนจำนวนที่ เป็นผลคูณอย่างไร 2. ผลคูณของ 142,857 กับ 5 และ 6 มีรูปแบบเดี่ยว กับข้อสรุปข้างต้นหรือไม่ 3. ผลคูณที่ได้จากการคูณ 142,857 ด้วย 7 และ 8 โดย ใช้ข้อสรุปข้างต้นเป็นจริงหรือไม่

Click when ready Whiteboardmaths.com © All rights reserved Stand SW 100 ขอให้ทุกคนตั้งใจทำการบ้านนะครับ

See you again next class