4.4 ระบบสินค้าคงคลัง ระบบสินค้าคงคลังหรือระบบสินค้าคงเหลือ (Inventory System) เป็นระบบการเก็บรักษาสินค้าในโกดังโดยทั่วไปการเก็บรักษาสินค้านั้นจะมีค่าใช้จ่ายด้านต่าง ๆ เข้ามาเกี่ยวข้องที่ต้องคำนึงถึง และนำมาพิจารณา ซึ่งในทางธุรกิจแล้วถือเป็นค่าลงทุนที่มีผลต่อการดำเนินธุรกิจเป็นอย่างมาก เช่น ค่าเก็บรักษาสินค้า ค่าเสียโอกาสเมื่อไม่สามารถส่งสินค้าได้ตามจำนวนที่มีการสั่ง

โดยส่วนใหญ่การแก้ปัญหาสินค้าคงคลังจึงเกี่ยวกับการจัดการหรือการควบคุมสินค้าในคลังว่า สินค้าแต่ละประเภทนั้นควรจะมีการสั่งซื้อเมื่อใดหรือที่เรียกว่าจุดสั่งซื้อ (Reorder point) และในแต่ละครั้งควรสั่งซื้อเป็นจำนวนเท่าใด (Order quantity) เพื่อให้เสียค่าใช้จ่ายรวมต่ำสุดหรือได้ผลตอบแทนสูงเท่าที่จะเป็นได้

หากต้องการให้ระบบสินค้าคงคลังมีประสิทธิภาพจะต้องกำหนดระยะการสั่งซื้อและปริมาณการสั่งซื้อที่เหมาะสม ระบบสินค้าคงคลังนี้ยังรวมถึงปัญหาการควบคุมวัตถุดิบของระบบการผลิตด้วยซึ่งจัดเป็นประเภทหนึ่งของระบบสินค้าคงคลัง แต่สำหรับระบบที่ซับซ้อน การควบคุมปริมาณการสั่งซื้อ และจุดสั่งซื้ออาจทำได้ยาก เช่น มีเงื่อนไขของสินค้าที่แตกต่างกัน หรือมีประเภทของสินค้าหลากหลายในคลังสินค้า แต่เราสามารถพิจารณาสินค้าแต่ละชนิดแยกจากกันได้ ถ้าสินค้าเหล่านั้นไม่มีผลกระทบต่อกัน

ในที่นี้จะเป็นการพิจารณา การสร้างตัวแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ (Mathematical model) สำหรับระบบสินค้าคงคลังเฉพาะระบบที่มีสภาวะคงที่ คือเป็นระบบที่เราทราบองค์ประกอบต่าง ๆ แน่นอน และคงที่

ระบบสินค้าคงคลังภายใต้สภาวะคงที่ เป็นระบบที่มีค่าความต้องการสินค้าเป็น จำนวนที่แน่นอน และคงที่ และมีระยะเวลา ส่งของ (lead time) รวมทั้งองค์ประกอบอื่น ๆ เช่น ราคาสินค้าที่มีค่าแน่นอนไม่ขึ้นอยู่กับจำนวน การสั่งซื้อสินค้า ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อสินค้า เข้าคลังสินค้าทราบค่าที่แน่นอน ตัวแบบจำลอง นี้เรียกว่า ตัวแบบจำลองสินค้าคงคลังภายใต้ สภาวะคงที่หรือตัวแบบจำลองสินค้าคงคลังแบบ แน่นอน (Deterministic inventory models) โดย การตรวจสอบระดับสินค้า จะเป็นการตรวจสอบ ระดับสินค้าเมื่อถึงเวลาที่กำหนดแน่นอน

ระบบสินค้าคงคลังประเภทนี้แบ่งย่อยออกได้เป็น 4 ประเภท ระบบที่สินค้าที่สั่งซื้อถูกส่งเข้ามาทั้งหมดในครั้งเดียว และไม่มีการติดค้างสินค้ากับลูกค้า (Infinite delivery rate, no backordering) และมีการติดค้างสินค้ากับลูกค้าได้ (Infinite delivery rate, backordering allowed) - ระบบที่สินค้าที่สั่งซื้อไม่ได้ถูกส่งเข้ามาทั้งหมดในครั้งเดียว และไม่ติดค้างสินค้ากับลูกค้า (Finite delivery rate, no backordering) - ระบบที่สินค้าที่สั่งซื้อไม่ได้ถูกส่งเข้ามาทั้งหมดในครั้งเดียว และติดค้างสินค้ากับลูกค้าได้ (Finite delivery rate, backordering allowed)

- Infinite delivery rate, no backordering รูปแบบของระบบ การรับสินค้าที่สั่งซื้อในแต่ละ ครั้งนั้น จะต้องได้รับครบทั้งหมดในครั้งเดียวโดย ไม่การแบ่งส่งสินค้าเป็นงวด ๆ และการที่ระบบ ไม่ติดค้างสินค้ากับลูกค้าหมายถึงสินค้าที่มีอยู่ จะไม่มีการขาดสต็อก

องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกับระบบ ความต้องการของสินค้ารวมต่อปีจะคงที่ มีค่าเท่ากับ n หน่วย ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อสินค้า (Ordering cost) มีค่าเท่ากับ a บาทต่อครั้ง - ราคาสินค้าที่สั่งซื้อต่อหน่วยมีค่าเท่ากับ c บาท ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษา (Inventory carrying cost) ได้แก่ ค่าเช่าสถานที่ ค่าเสื่อมราคา ค่าประกันความเสียหาย ค่าดูแลรักษา และ ค่าเสียโอกาส

โดยทั่วไปค่าใช้จ่ายเหล่านี้จะเป็นสัดส่วนกับ จำนวนเฉลี่ยของสินค้าในคลัง ซึ่งคำนวณได้ดังนี้ ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินค้าต่อปี มีค่าเท่ากับ hx และ h = ic ซึ่ง h เป็นค่าใช้จ่ายต่อปีในการเก็บรักษาสินค้า ต่อสินค้าหนึ่งหน่วย x เป็นจำนวนสินค้าเฉลี่ยในคลังสินค้า i เป็นอัตราค่าใช้จ่ายของมูลค่าสินค้าต่อปี (ปกติคือ 1 บาทต่อปี ) c เป็นราคาซื้อสินค้าต่อหน่วยต่อปี

องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกับระบบ (ต่อ) ระยะเวลาการส่งสินค้าที่สั่งซื้อ (Replenishment lead time) คือระยะเวลา ตั้งแต่สินค้าคงคลังลดลงถึงจุดที่สั่งซื้อ จนถึง เวลารับสินค้าเข้าคลังสินค้า โดยทั่วไปมีค่าเท่ากับ 1 หน่วยเวลา ช่วงระยะเวลาห่างระหว่างการสั่งซื้อสินค้า ครั้งหนึ่ง ๆ เป็น t หน่วยเวลา จำนวนสั่งซื้อสินค้าในแต่ละครั้ง (Order quantity) มีค่าเท่ากับ q หน่วย จุดสั่งซื้อ (Reorder point) มีค่าเท่ากับ r หมายถึงเมื่อจำนวนสินค้าคงเหลือสุทธิเท่ากับ r จะทำการสั่งซื้อสินค้าทันทีด้วยปริมาณ q

ลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบเขียนแสดง เป็นกราฟได้ดังรูป

จากรูป จะได้ระยะเวลาห่างของการสั่งซื้อ แต่ละครั้ง มีค่าเป็น ค่าใช้จ่ายของระบบ ประกอบด้วยค่าใช้จ่ายย่อยต่าง ๆ ได้แก่ ค่าสินค้า ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ และ ค่าเก็บรักษาสินค้า

ค่าต่าง ๆ คำนวณได้ดังนี้ ค่าสินค้า ถ้าสินค้าที่มีราคาต้นทุน c บาท ในหนึ่งปีมีความต้องการสินค้าเท่ากับ n หน่วย ดังนั้นระบบจะมีค่าสินค้าต่อปีเท่ากับ cn บาท ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ ในช่วงเวลาหนึ่งปีจะมีการ สั่งซื้อสินค้า n/q ครั้ง ดังนั้นค่าใช้จ่ายในการ สั่งซื้อสินค้าเท่ากับ an/q บาท

ค่าเก็บรักษาสินค้า คำนวณจากรูป พบว่าในเวลา t เริ่มต้นมีจำนวนสินค้าในคลัง q หน่วย และจำนวน สินค้าถูกนำไปใช้หมดสิ้นในเวลา t ด้วยอัตราการ ใช้ที่คงที่หรือระดับของสินค้าลดลงอย่างต่อเนื่อง จะได้ว่า จำนวนสินค้าเฉลี่ยในคลังสินค้า เท่ากับ หน่วย ดังนั้น ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยในการเก็บรักษาสินค้าต่อปี เท่ากับ บาท ปี

จากองค์ประกอบของค่าใช้จ่ายทั้งหมด จะได้ว่า ระบบมีค่าใช้จ่ายเฉลี่ยรวมต่อปี เท่ากับ บาท (1 ) จากค่าใช้จ่ายเฉลี่ยรวมต่อปีของระบบ สิ่งที่ระบบ ต้องการพิจารณาคือจำนวนสั่งซื้อ q ที่ทำให้ ค่าใช้จ่ายรวมต่อปีคือ k มีค่าต่ำสุด ซึ่งสามารถ ทำได้โดยการหาอนุพันธ์ของ k เทียบกับ q แล้ว แก้สมการหาค่า q* ที่เหมาะสม

การคำนวณทำได้ดังนี้ จะได้ หน่วยต่อครั้ง นำค่านี้แทนลงในสมการ (1 ) จะได้ บาท ซึ่ง k* คือค่าใช้จ่ายเฉลี่ยรวมต่ำสุดต่อปี ณ จุด ที่ปริมาณการสั่งซื้อมีค่าเท่ากับ q* หน่วย

จากค่าที่เหมาะสมข้างต้น สามารถใช้คำนวณช่วง ของระยะเวลาที่ดีที่สุดในการสั่งซื้อสินค้าแต่ละครั้ง ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ ปี

นอกจากนั้นสามารถคำนวณหาระดับของสินค้าหรือ จุดสั่งซื้อ r ได้ โดยจุดสั่งซื้อที่ดีที่สุดคือ r* = (จำนวนความต้องการสินค้าในระหว่าง เวลา L – จำนวนสินค้าเข้าคลังสินค้า ในระหว่างเวลา L ) r* = nL-mq* หน่วย ซึ่ง m คือ เลขจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดที่มีค่าน้อย กว่าหรือเท่ากับ L/t* หมายถึงจำนวนครั้งสั่งซื้อ ที่ยังค้างอยู่ ก่อนสั่งซื้อครั้งต่อไป หรือจำนวนครั้ง ที่จะได้รับสินค้าเข้าคลังในระหว่างเวลา L ระบบของสินค้าคงคลังแบบนี้เป็นระบบที่ง่ายที่สุด และมีชื่อเรียกว่า ตัวแบบ EOQ (Economic Order Quantity)

ตัวอย่าง 4.6 บริษัทแห่งหนึ่งมีการสั่งซื้อวัตถุดิบ ปีละ 1600 หน่วย ราคาวัตถุดิบเท่ากับ 32 บาท ต่อหน่วย ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อวัตถุดิบแต่ละครั้ง เท่ากับ 25 บาท ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาวัตถุดิบ คิดเป็น 10% ต่อปีของราคาวัตถุดิบ และระยะเวลา สั่งของนาน 7 วัน สมมติว่า 1 ปีมีวันทำงาน 300 วัน จงคำนวณหาจำนวนสั่งซื้อและจุดสั่งซื้อที่ดีที่สุด

วิธีทำ จากโจทย์ข้อมูลที่กำหนดมีดังนี้ ความต้องการใช้วัตถุดิบ n = 1600 หน่วยต่อปี ราคาวัตถุดิบ c = 32 บาทต่อหน่วย ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ a = 25 บาทต่อครั้ง อัตราค่าเก็บรักษาวัตถุดิบ i = 0.1 ระยะเวลาการส่งของ L = 7 วัน หรือ 7/300 ปี ดังนั้น จำนวนสั่งซื้อที่เหมาะสมคือ  158 หน่วยต่อครั้ง

ระยะเวลาห่างในการสั่งซื้อแต่ละครั้ง ปี = 0.099*300 = 29.7  30 วัน จุดสั่งซื้อที่เหมาะสมคือ r* = nL-mq* = 1600(7/300) - m(158) แต่ L/t* = 7/300(1600/158) = 0.23 เนื่องจาก m คือเลขจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดที่มีค่าน้อยกว่า หรือเท่ากับ L/t* จะได้ m = 0 ดังนั้น r* = 1600(7/300) – 0 = 37.33  37 หน่วย และค่าใช้จ่ายรวมเฉลี่ยต่อปี คือ = 32(1600)+ = 51,706 บาท

- Infinite delivery rate, backordering allowed รูปแบบของระบบ การรับสินค้าที่สั่งซื้อในแต่ละ ครั้งนั้น จะต้องได้รับครบทั้งหมดในครั้งเดียวโดย ไม่การแบ่งส่งสินค้าเป็นงวด ๆ เช่นเดียวกับรูปแบบ แรก หากแต่ระบบสามารถติดค้างสินค้ากับลูกค้าได้ และเมื่อสินค้างวดต่อไปเข้ามา ระบบก็จะจ่ายสินค้า ให้แก่ลูกค้าที่ติดค้างไว้ทั้งหมดทันที

องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องในระบบ มีรายละเอียด เช่นเดียวกับแบบแรก แต่มีองค์ประกอบเพิ่มเติมคือ - จำนวนสินค้าขาดสต็อกหรือจำนวนสินค้าติดค้าง ลูกค้าสูงสุดในแต่ละรอบมีค่าเท่ากับ s - ระยะเวลาที่ระบบจะมีค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษา สินค้ามีค่าเท่ากับ t1 = (q-s)/n - ระยะเวลาที่ระบบจะเสียค่าใช้จ่ายในกรณีสินค้า ขาดสต็อก มีค่าเท่ากับ t2 = s/n - วงรอบของการสั่งซื้อมีค่าเท่ากับ t = q/n = t1 + t2

ลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟ

ค่าใช้จ่ายของระบบ ค่าใช้จ่ายที่มีเพิ่มขึ้นคือ ค่าใช้จ่ายกรณีที่สินค้า ไม่เพียงพอต่อความต้องการของลูกค้าและเกิด การติดค้างสินค้า เช่น ค่าสูญเสียโอกาสจากการ ส่งสินค้าล่าช้า ค่าจัดส่งกรณีพิเศษ โดยค่าใช้จ่าย ในส่วนนี้อาจประกอบด้วยค่าใช้จ่ายคงที่ b บาท ต่อสินค้าที่ติดค้าง 1 หน่วยที่ไม่ขึ้นอยู่กับระยะเวลา และ e คือค่าใช้จ่ายแปรผันซึ่งเป็นสัดส่วนกับ จำนวนสินค้าที่ติดค้างโดยเฉลี่ยต่อสินค้า ขาดสต็อกหนึ่งหน่วย ดังนั้นค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อปี โดยรวม k ประกอบด้วยค่าใช้จ่ายต่าง ๆ ต่อไปนี้

ค่าสินค้า สำหรับสินค้า n หน่วยต่อปี มีค่าเท่ากับ cn บาท ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ มีค่าเท่ากับ an/q บาท ค่าเก็บรักษาสินค้า เนื่องจากในช่วงเวลา t มีจำนวนสินค้าเฉลี่ยในคลังสินค้า เท่ากับ

ดังนั้น ค่าใช้จ่ายสำหรับการเก็บรักษาสินค้าเฉลี่ย ต่อปี เท่ากับ บาท ค่าใช้จ่ายเนื่องจากสินค้าขาดสต็อก ในช่วงเวลา t คำนวณจำนวนสินค้าขาดสต็อก โดยเฉลี่ยของระบบเท่ากับ

ดังนั้น ค่าใช้จ่ายสำหรับสินค้าขาดสต็อกเฉลี่ยต่อปี เท่ากับ (bs x จำนวนวงรอบต่อปี) + บาท ระบบมีค่าใช้จ่ายรวมเฉลี่ยต่อปี เท่ากับ

เพื่อหาค่าใช้จ่ายรวมต่ำสุดคำนวณได้ดังนี้ นั่นคือ (2 ) และ (3 )

นำสมการ (2 ) และ (3 ) มาแก้สมการหาค่า q* และ s* เมื่อ e  0 จะได้ดังนี้ หน่วยต่อครั้ง หน่วย

และจากค่า q* และ s* จะได้ค่าใช้จ่ายรวม k ต่ำสุดเท่ากับ ระยะเวลาห่างที่ดีที่สุดในการสั่งซื้อแต่ละครั้ง มีค่าเท่ากับ ปี

และจุดสั่งซื้อที่ดีที่สุดมีค่าเท่ากับ ซึ่ง m คือ เลขจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดที่มีค่า น้อยกว่าหรือเท่ากับ L/t* ค่า r* ที่ได้อาจมี ค่าลบ ซึ่งหมายความว่า ระบบควรสั่งซื้อสินค้า งวดต่อไปเมื่อระบบติดค้างสินค้าลูกค้าเป็น จำนวน r* หน่วย

- Finite delivery rate, no backordering รูปแบบของระบบ การรับสินค้าที่สั่งซื้อใน แต่ละครั้งนั้น จะได้รับไม่ครบทั้งหมดในการส่ง ครั้งเดียว แต่มีการแบ่งส่งสินค้าเป็นงวด ๆ ด้วย อัตรา p หน่วยต่อปีซึ่งต้องมีอัตราสูงกว่าอัตรา ความต้องการ n หน่วยต่อปี ลักษณะของระบบ นี้เทียบได้กับระบบการผลิตสินค้าเข้าสต็อก โดยที่ p คืออัตราการผลิต ซึ่งจะผลิตครั้งละ จำนวน q และ n คืออัตราการนำของออกจาก คลังสินค้า

องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องในระบบ เวลาที่ใช้การผลิตสินค้าหรือรับของเข้าคลัง สินค้าจำนวน q มีค่าเท่ากับ p/q ระดับสินค้าคงคลังเพิ่มขึ้นด้วยอัตรา p-n - ระยะเวลาเพิ่มระดับสินค้าคงคลังมีค่าเท่ากับ โดยมีค่าสูงสุดเท่ากับ หน่วย ระยะเวลาส่งของออกจากคลังสินค้าทั้งหมด มีค่าเท่ากับ ระยะเวลาหรือช่วงห่างระหว่างการสั่งซื้อ หรือการผลิตแต่ละครั้ง มีค่าเท่ากับ

ลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟ

ค่าใช้จ่ายของระบบ ประกอบด้วยค่าใช้จ่ายย่อยต่าง ๆ ดังต่อไปนี้ ค่าสินค้า สำหรับสินค้า n หน่วยต่อปี มีค่าเท่ากับ cn บาท ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ มีค่าเท่ากับ an/q บาท ค่าเก็บรักษาสินค้า มีค่าเท่ากับ บาทต่อปี ดังนั้นค่าใช้จ่ายรวมเฉลี่ยต่อปี มีค่าเท่ากับ บาท

คำนวณหาค่าใช้จ่ายต่ำสุด ดังนี้ จะได้ จำนวนสั่งซื้อที่ดีที่สุดคือ หน่วยต่อครั้ง ระยะเวลาระหว่างการสั่งซื้อหรือการผลิตแต่ละครั้ง มีค่าเท่ากับ ปี

- Finite delivery rate, backordering allowed รูปแบบของระบบ การรับสินค้าที่สั่งซื้อใน แต่ละครั้งนั้น จะได้รับไม่ครบทั้งหมดและสามารถ ติดค้างสินค้ากับลูกค้าได้ องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องในระบบ - จำนวนสินค้าขาดสต็อกหรือจำนวนสินค้าติดค้าง สูงสุดในแต่ละรอบมีค่าเท่ากับ s - ระยะเวลาที่ใช้ในการลดจำนวนสินค้าติดค้าง ให้หมดไปมีค่าเท่ากับ t1 = s/(p-n)

องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องในระบบ (ต่อ) - ระยะเวลาที่ใช้ในการเพิ่มระดับสต็อกจาก จำนวนศูนย์จนถึงจำนวน Lmax มีค่าเท่ากับ t2 = Lmax/(p-n) - ระยะเวลาที่ระบบจ่ายสินค้าในสต็อกจำนวน Lmax ให้หมดไป มีค่าเท่ากับ t3 = Lmax/n - ระยะเวลาที่ระบบจะติดค้างสินค้าจนถึง จำนวน s มีค่าเท่ากับ t4 = s/n

ลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบแสดงเป็นกราฟ

ค่าใช้จ่ายของระบบ ค่าสินค้า สำหรับสินค้า n หน่วยต่อปี มีค่าเท่ากับ cn บาท ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ มีค่าเท่ากับ an/q บาท ค่าเก็บรักษาสินค้า มีค่าเท่ากับ บาทต่อปี

ค่าใช้จ่ายของระบบ (ต่อ) ค่าใช้จ่ายเนื่องจากสินค้าขาดสต็อก มีค่าเท่ากับ บาทต่อปี ดังนั้น ค่าใช้จ่ายรวมเฉลี่ยต่อปีเท่ากับ บาท คำนวณหาค่า q และ s ที่เหมาะสม เมื่อ e  0 ได้ดังนี้

หน่วยต่อครั้ง หน่วย ค่าใช้จ่ายรวมต่ำสุดต่อปี คือ บาท

ระยะเวลาห่างในการสั่งซื้อแต่ละครั้ง เท่ากับ ปี และจุดสั่งซื้อที่ดีที่สุดมีค่าเท่ากับ ซึ่ง = ระยะเวลาที่จำหน่ายสินค้าจำนวน Lmax หมดไปจนติดค้างสินค้าจำนวน s

ระบบสินค้าคงคลังภายใต้สภาวะที่ไม่คงที่ เป็นระบบที่มีค่าความต้องการสินค้าเป็น จำนวนที่ไม่แน่นอน และมีระยะเวลาส่งของ (lead time) รวมทั้งองค์ประกอบอื่น ๆ เช่น ราคา สินค้าที่มีเปลี่ยนแปลงตามจำนวนการสั่งซื้อสินค้า ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อสินค้าเข้าคลังสินค้าที่ไม่ได้ กำหนดตายตัว ตัวแบบจำลองที่ใช้กับระบบนี้ เรียกว่า ตัวแบบจำลองสินค้าคงคลังภายใต้สภาวะ ไม่คงที่ และการสร้างตัวแบบจำลองจะไม่สามารถ ใช้สมการทางคณิตศาสตร์เข้ามาทำงานได้ ต้องทำ การสร้างข้อมูลจำลองขึ้นมาใช้ในตัวแบบจำลองเอง

ตัวอย่าง 4.7 ระบบพัสดุคงคลังของบริษัทแห่งหนึ่งมี ค่าใช้จ่ายของระบบประกอบด้วย ค่าเก็บรักษาสินค้า ค่าสั่งซื้อสินค้า และค่าสูญเสียโอกาส ในการสั่งซื้อ สินค้าใช้นโยบายการจัดซื้อแบบใช้จุดสั่งซื้อเป็นตัวชี้ ในการสั่งซื้อสินค้า และสั่งซื้อด้วยปริมาณการสั่งซื้อ จำนวนที่เท่ากันทุกครั้งที่สั่งซื้อ โดยกำหนดค่าใช้จ่าย ต่าง ๆ ดังนี้ ค่าเก็บรักษาพัสดุต่อหน่วยสินค้าที่สั่งซื้อ 200 บาท/สัปดาห์ ค่าสั่งซื้อสินค้า 500 บาท/ครั้ง และค่าสูญเสียโอกาส 2000 บาท/ชิ้น โดยกำหนดให้ ข้อมูลความต้องการใช้พัสดุ และข้อมูลระยะเวลา ในการส่งของหลังจากทำการสั่งซื้อดังตาราง จงสร้าง แบบจำลองจำนวน 20 สัปดาห์ เมื่อกำหนดค่าจุดสั่งซื้อ เป็น 15 หน่วย ปริมาณการสั่งซื้อแต่ละครั้งเป็น 20 หน่วย และไม่มีการติดค้างพัสดุ

ตารางข้อมูลระยะเวลาในการส่งของ ตารางข้อมูลความต้องการใช้พัสดุ ระยะเวลาส่งของ(สัปดาห์) ความถี่ 1 22 2 46 3 18 4 8 5 6 ความต้องการ(หน่วย) ความถี่ 1 9 2 23 3 36 4 16 5 10 6

ตารางข้อมูลความต้องการใช้พัสดุ วิธีทำ จากตารางที่ให้มาข้างต้น คำนวณหาค่าความน่าจะเป็นเพื่อใช้สำหรับสร้างข้อมูลในการจำลองปัญหา ดังนี้ ตารางข้อมูลความต้องการใช้พัสดุ ความต้องการ(หน่วย) ความถี่ ความน่าจะเป็นสะสม ช่วงของตัวเลขสุ่ม 1 9 0.09 0.00 – 0.08 2 23 0.32 0.10 – 0.31 3 36 0.68 0.32 – 0.67 4 16 0.84 0.68 – 0.83 5 10 0.94 0.84 – 0.93 6 1.00 0.94 – 0.99 รวม 100

ตารางข้อมูลระยะเวลาในการส่งของ ระยะเวลาส่งของ(สัปดาห์) ความถี่ ความน่าจะเป็นสะสม ช่วงของตัวเลขสุ่ม 1 22 0.22 0.00 – 0.21 2 46 0.68 0.22 – 0.67 3 18 0.86 0.68 – 0.85 4 8 0.94 0.86 – 0.93 5 6 1.00 0.94 – 0.99 รวม 100

ตัวเลขสุ่มที่ใช้สำหรับความต้องการเป็นดังนี้ 0.66 0.08 0.40 0.62 0.53 0.75 0.23 0.61 0.02 0.79 0.03 0.65 0.56 0.98 0.86 0.16 0.33 0.98 0.87 0.48 ตัวเลขสุ่มที่ใช้สำหรับกำหนดระยะในการส่งของเป็นดังนี้ 0.25 0.73 0.99 0.37 0.59 0.04 0.15 0.67

จากข้อมูลของตัวเลขสุ่มและค่าต่าง ๆ สามารถสร้างข้อมูล ในการจำลองแบบปัญหาดังนี้ สัปดาห์ที่ ความต้องการ (หน่วย) ระยะเวลา ส่งของ พัสดุ เข้าคลัง คงเหลือ ค่าเก็บรักษา ค่า สั่งซื้อ ค่าเสีย โอกาส ค่าใช้จ่าย รวม 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 - 20 17 16 13 27 23 21 18 12 3400 3200 2600 2000 5400 4600 4200 3600 2400 500

จากข้อมูลที่จำลองได้ พบว่า ค่าใช้จ่ายรวมทั้งสิ้นคือ 63,700 บาท สัปดาห์ที่ ความต้องการ (หน่วย) ระยะเวลา ส่งของ พัสดุ เข้าคลัง คงเหลือ ค่าเก็บรักษา ค่า สั่งซื้อ ค่าเสีย โอกาส ค่าใช้จ่าย รวม 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 6 5 2 - 9 26 10 4 1800 5200 4000 3000 2600 2000 800 3400 500 จากข้อมูลที่จำลองได้ พบว่า ค่าใช้จ่ายรวมทั้งสิ้นคือ 63,700 บาท ค่าใช้จ่ายต่อสัปดาห์ = 63,700/20 =3,185 บาท และ อัตราการสูญเสียโอกาส = 1/20 = 0.05