วิธีสายงานวิกฤต Critical Path Method แบบ Activity on Node

Activity on Node - เป็นอีกวิธีหนึ่งในการเขียนโครงข่ายกิจกรรมเพื่อการคำนวณและควบคุมระยะเวลาโครงการโดยแสดงกิจกรรมบน Node (Activity on Node - AON) หรืออาจเรียกอีกอย่างว่า Precedence Diagram - ข้อด้อยของการเขียนโครงข่ายแบบ AOA ที่สำคัญอย่างหนึ่งคือหลายครั้ง ที่จำเป็นต้องอาศัยกิจกรรม Dummy Activity เข้าช่วย ทำให้เขียนไม่สะดวก สับสน นอกจากนี้จะมีลูกศรและ Node มากเกินไปในโครงการขนาดใหญ่ - AON จะช่วยให้การเขียนสะดวกขึ้นโดยการเขียนกิจกรรมลงใน Node เลยโดยที่ใช้สัญลักษณ์เป็นกล่องสี่เหลี่ยมแทน และเชื่อมโยงกิจกรรมด้วยลูกศรอีกทีหนึ่ง ดังตัวอย่าง

CPM แบบ AON การจัดทำ CPM ลักษณะ Activity on Node (AON) คือการแสดงกิจกรรมด้วย Node สี่เหลี่ยม แสดงความสัมพันธ์ด้วยลูกศร

CPM แบบ AON จะเห็นได้ว่า ไม่จำเป็นต้องใช้ Dummy Activity 30 D B A F 10 20 50 60 C E 40 B D F A C E

CPM แบบ AON การแสดงค่าต่างๆใน Node ES Activity, Duration EF LS B D F A C E ES Activity, Duration EF LS Total Float ,Free Float LF

Activity Table ตัวอย่าง กิจกรรม ระยะเวลา (วัน) งานมาก่อน A 2 - B 5 C 10 D B, C E 6 F 3 D, E

CPM แบบ AON Forward Calculation 2 B,5 7 12 D,5 17 18 F,3 21 A,2 2 2 12 A,2 2 2 C,10 12 12 E,6 18

AOA AOA D, 5 B,5 12 2 7 17 30 12, 2, 21, 0, 18, F, 3 18 A, 2 21 2 20 60 10 50 12, 18 2 C, 10 E, 6 12 12 40

AON คำนวณย้อนกลับ 2 B,5 7 8 13 12 D,5 17 13 18 18 F,3 21 A,2 2 2 12 12 A,2 2 2 C,10 12 12 E,6 18

AOA คำนวณย้อนกลับ AOA 12,13 D, 5 B,5 2,2 21,21 0,0 18,18 F, 3 12,12 7 17 2 30 12 8 13 13 18 2,2 21,21 0,0 18,18 F, 3 A, 2 21 2 20 18 60 10 50 2 18 21 12,12 E, 6 C, 10 18 40 2 12 12 2 12 18 12

AON Critical Path, Total Float และ Free Float 2 B,5 7 8 6,1 13 12 D,5 17 13 1,1 18 18 F,3 21 0,0 A,2 2 0,0 2 C,10 12 0,0 12 E,6 18 0,0

AOA AOA 12,13 D, 5 B,5 7 17 2 30 12 8 6,5 13 13 1,1 18 2,2 21,21 0,0 18,18 F, 3 A, 2 21 2 20 18 60 10 50 0,0 2 18 21 0,0 12,12 C, 10 E, 6 18 40 2 12 12 2 12 18 12 0,0 0,0

Program Evaluation and PERT Program Evaluation and Review Technique

PERT ถูกพัฒนาขึ้นประมาณปลายทศวรรษ 1950s โดย U.S. Navy’s Polaris Missile Program ใช้หลักความน่าจะเป็นหรือการประมาณโอกาสที่โครงการจะแล้วเสร็จ โดยอาศัย ข้อมูลระยะเวลาแต่ละกิจกรรม ซึ่งมี 3 รูปแบบ te = (a + 4m + b)/6

PERT te เวลาคาดหวัง (Expected Time) ของกิจกรรมนั้น a = Optimistic เวลาต่ำสุด m = Most likely time เวลาทั่วไป b = Pessimistic time เวลาสูงสุด te = (a + 4m + b)/6

PERT ค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าความแปรปรวน ค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย ใช้การแปลงค่าเวลาใดๆให้เป็นจำนวนของความเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย Ts = เวลาใดๆ

Normal Distribution Curve

ขั้นตอนการคำนวณ พิจารณาเฉพาะกิจกรรมวิกฤต คำนวณหาเวลาเฉลี่ยของทุกกิจกรรมและของทั้งโครงการ (สายงานวิกฤตเป็นตัวควบคุมระยะเวลาโครงการ) หาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละกิจกรรม หาค่าความแปรปรวนของแต่ละกิจกรรม หาค่ารวม นำความแปรปรวนรวมหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของทั้งโครงการ นำค่าที่ได้หาความน่าจะเป็นที่โครงการจะเสร็จตามเวลาใดๆ

EXAMPLE = 2.54 Critical Activity a m b te A 4 6 8 6.00 0.67 0.44 B 1 7 13 7.00 2.00 4.00 D 5 11 1.00 F 4.67 G 0.00 30.67 6.44 = 2.54

EXAMPLE หาโอกาสที่โครงการจะแล้วเสร็จภายใน 31 สัปดาห์ = (31-30.67)/2.54 = 0.13 พิจารณาตาราง Z Prob ประมาณ 55% - ต้องการทราบโอกาสที่โครงการจะเสร็จ ใน 35 สัปดาห์ = (35-30.67)/2.54 = 1.70 พิจารณาตาราง Z Prob ประมาณ 95%

EXAMPLE โอกาสที่โครงการจะแล้วเสร็จภายใน 28 สัปดาห์ = (28-30.67)/2.54 = -1.05 พิจารณาตาราง Z Prob ประมาณ 15 % หากต้องการทราบที่โอกาส 70% โครงการจะใช้เวลาเท่าใด พิจารณาตาราง Z = 0.52 Ts = (0.52*2.54)+30.67 = 32 สัปดาห์