คณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหา อาจารย์ตีรวิชช์ ทินประภา สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา

ความรู้สึกเชิงจำนวน? (Number Sense) ความรู้สึกเชิงปริภูมิ? (Spatial Sense)

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 คณิตศาสตร์ ระบุคุณภาพผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 คณิตศาสตร์ ระบุคุณภาพผู้เรียน จบชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจำนวน เกี่ยวกับการนับไม่เกินหนึ่งแสน........ จบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจำนวน เกี่ยวกับจำนวนนับและศูนย์....

ความรู้สึกเชิงจำนวน (Number Sense) คืออะไร สามัญสำนึก ความเข้าใจและความสามารถเกี่ยวกับ จำนวน 7 ด้านดังนี้ ความหมายของจำนวนเป็นอย่างดี ทั้งจำนวนเชิงการนับ (cardinal number) และจำนวนเชิงอันดับที่ (ordinal number) ความสำพันธ์ระหว่างจำนวน ขนาดสัมพัทธ์ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวน ความเป็นไปได้ของการวัด การคิดคำนวณในใจได้อย่างยืดหยุ่น ความสามารถในการประมาณค่า การประมาณ (approximation) การประมาณค่า (estimation)

ทำไมต้องพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน เข้าใจสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนได้ อย่างลึกซึ้ง สามารถนำความรู้เกี่ยวกับ จำนวนมาใช้อย่างได้ผลดีในชีวิตประจำนวน สามารถคิดคำนวณในใจได้อย่างยืดหยุ่น ประมาณค่าและตัดสินใจได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม สามารถตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณ และช่วยให้แก้ปัญหาต่างๆที่เกี่ยวกับจำนวน ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น

แนวทางส่งเสริมความรู้สึกเชิงจำนวน สร้างสถานการณ์ให้เชื่อยมโยงกับ ประสบการณ์ในชีวิตจริง เสนอรูปแบบความหมายและวิธีคิดคำนวณที่ หลากหลาย ถามเพื่อนักเรียนฝึกคิดในใจเป็นประจำ ให้นักเรียนเล่าวิธีการคิดเพื่อหาคำตอบ ให้นักเรียนฝึกประมาณบ่อยๆ ให้นักเรียนชี้แจงเหตุผลว่าทำไมจึงคิดเช่นนั้น เป็นประจำ

9 ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน เมื่อนักเรียนเห็นตัวเลข 9 นักเรียนนึกถึงอะไรบ้าง 9

ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน จงเปรียบเทียบเศษส่วน กับ

ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิง จำนวน จากตัวอย่าง จงอธิบายแบบรูปที่กำหนดให้ 87 8+7=15 87-15= 72 86 8+6=14 86-14= 72 85 8+5=13 85-13= 72 84 8+4=12 84-12= 72

ความรู้สึกเชิงปริภูมิ? (Spatial Sense)

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 คณิตศาสตร์ มาตรฐาน 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้ เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใช้ แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา หลักสูตรคณิตศาสตร์ประเทศสิงคโปร์ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือชั้นเลิศที่จะช่วยพัฒนาสร รถนะทางปัญญาของนักเรียนในด้านการให้เหตุผล เชิงตรรกะ การนึกภาพเชิงปริภูมิ การคิดวิเคราะห์ ....... มาตรฐานการเรียนรู้ที่ 7 คณิตศาสตร์ของรัฐ นิวเจอร์ซีย์ สหรัฐอเมริกา นักเรียนจะพัฒนาความรู้สึกชิงปริภูมิและ ความสามารถในการใช้สมบัติและความสัมพันธ์ต่างๆ .....

ความรู้สึกเชิงปริภูมิคืออะไร เป็นความสามารถในการรับรู้ และความเช้าใจ เกี่ยวกับขนาด รูปร่าง ตำแหน่ง ทิศทาง ระยะทาง และความสัมพันธ์ของรูปและสิ่วต่างๆ (สสวท, 2546) โดยทักษะที่ต้องพัฒนามีดังนี้ (NCTM, 1996) การประสานระหว่างสายตากับการเคลื่อนไหว (eye-motor coordination) การจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง (figure-ground perception) การคงตัวในการับรู้รูปร่างและขนาด (perceptual constancy) การรับรู้เกี่ยวกับตำแหน่งในปริภูมิ (position-in- space perception) การรับรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆในปริภูมิ (perception of spatial relationship) การจำแนกโดยใช้สายตา (visual discrimination) ความทรงจำเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เห็น (spatial perception)

กิจกรรมพัฒนาทักษะด้าน ความรู้สึกเชิงปริภูมิ