ประมวลการสอนรายวิชา 0201112 คณิตศาสตร์ 2 ประมวลการสอนรายวิชา 0201112 คณิตศาสตร์ 2 โดย ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ทวีชัย สิทธิศร

คำอธิบายรายวิชา อนุพันธ์และปริพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันชี้กำลัง และฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก เทคนิคการอินทิเกรต ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ การประยุกต์ ลำดับและอนุกรม อนุกรมกำลัง สมการเชิงอนุพันธ์เบื้องต้น

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 1. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันชี้กำลัง และฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิกได้ 2. หาปริพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันชี้กำลัง 3. หาปริพันธ์โดยใช้เทคนิคแบบต่าง ๆ ได้ 4. ประยุกต์ปริพันธ์จำกัดเขตได้ 5. หาลิมิตของฟังก์ชันในรูปแบบที่ยังไม่ได้นิยามได้

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง (ต่อ) 6. หาปริพันธ์ไม่ตรงแบบได้ 7. ทดสอบการลู่เข้าของลำดับและอนุกรมได้ 8. กระจายฟังก์ชันเป็นอนุกรมเลขชี้กำลัง และหาช่วงของการลู่เข้าได้ 9. สร้างสมการเชิงอนุพันธ์ได้ 10. แก้สมการเชิงอนุพันธ์เบื้องต้นได้

หน่วยการเรียนที่ 1 เรื่อง อนุพันธ์และปริพันธ์ของฟังก์ชันอดิศัย หน่วยการเรียนที่ 1 เรื่อง อนุพันธ์และปริพันธ์ของฟังก์ชันอดิศัย 1.1 ฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติ 1.2 ฟังก์ชันเลขชี้กำลังธรรมชาติ 1.3 ฟังก์ชันเลขชี้กำลังทั่วไป 1.4 ฟังก์ชันลอการิทึมทั่วไป 1.5 ฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก

หน่วยการเรียนที่ 2 เรื่อง เทคนิคการหาปริพันธ์ หน่วยการเรียนที่ 2 เรื่อง เทคนิคการหาปริพันธ์ 2.1 ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต 2.2 การหาปริพันธ์โดยแทนค่า 2.3 การหาปริพันธ์ของฟังก์ชันที่ประกอบด้วย 2.4 การปริพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติบางรูปแบบ 2.5 การหาปริพันธ์โดยการแทนค่าด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติ

หน่วยการเรียนที่ 2 เรื่อง เทคนิคการหาปริพันธ์ (ต่อ) หน่วยการเรียนที่ 2 เรื่อง เทคนิคการหาปริพันธ์ (ต่อ) 2.6 การหาปริพันธ์โดยแยกส่วน (Integration by Parts) 2.7 การหาปริพันธ์ของฟังก์ชันกำลังสอง 2.8 การหาปริพันธ์ของฟังก์ชันตรรกยะโดยแยกเป็นเศษส่วนย่อย 2.9 การหาปริพันธ์ของฟังก์ชันตรรกยะของไซน์และโคไซน์ 2.10 การหาปริพันธ์โดยแทนค่าแบบอื่น

หน่วยการเรียนที่ 3 เรื่อง การประยุกต์ปริพันธ์จำกัดเขต หน่วยการเรียนที่ 3 เรื่อง การประยุกต์ปริพันธ์จำกัดเขต 3.1 การหาพื้นที่ 3.2 การหาปริมาตรของรูปทรงตันที่เกิดจากการหมุน 3.3 การหาความยาวส่วนโค้ง 3.4 การหาพื้นที่ผิว 3.5 การประมาณค่าปริพันธ์จำกัดเขต

หน่วยการเรียนที่ 4 เรื่อง หลักเกณฑ์โลปิตาลและปริพันธ์ไม่ตรงแบบ หน่วยการเรียนที่ 4 เรื่อง หลักเกณฑ์โลปิตาลและปริพันธ์ไม่ตรงแบบ 4.1 หลักเกณฑ์โลปิตาล (L’Hôpital’s Rule) 4.2 ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ

หน่วยการเรียนที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม หน่วยการเรียนที่ 5 เรื่อง ลำดับและอนุกรม 5.1 ลำดับอนันต์ 5.2 อนุกรมอนันต์ 5.3 การทดสอบการลู่เข้าของอนุกรม 5.4 อนุกรมลู่เข้าสัมบูรณ์ 5.5 อนุกรมกำลัง 5.6 อนุพันธ์และปริพันธ์ของอนุกรมกำลัง 5.7 อนุกรมเทย์เลอร์และอนุกรมแมคคลอริน 5.8 อนุกรมทวินาม

หน่วยการเรียนที่ 6 เรื่อง สมการเชิงอนุพันธ์เบื้องต้น หน่วยการเรียนที่ 6 เรื่อง สมการเชิงอนุพันธ์เบื้องต้น 6.1 สมการเชิงอนุพันธ์ 6.2 การสร้างสมการเชิงอนุพันธ์ 6.3 การแก้สมการเชิงอนุพันธ์แบบตัวแปรแยกกันได้ 6.4 การแก้สมการเชิงอนุพันธ์แบบเอกพันธ์ 6.5 การแก้สมการเชิงอนุพันธ์แบบลงตัว 6.6 การแก้สมการเชิงเส้นอันดับหนึ่ง 6.7 การประยุกต์สมการเชิงอนุพันธ์

การวัดผล และประเมินผล 6.1 ทดสอบระหว่างภาคครั้งที่ 1 20 คะแนน 6.2 ทดสอบระหว่างภาคครั้งที่ 2 20 คะแนน 6.3 แบบฝึกหัด 5 คะแนน 6.4 รายงาน 5 คะแนน 6.4 ความสนใจในการเรียน 5 คะแนน 6.5 สอบปลายภาค 45 คะแนน รวม 100 คะแนน

กำหนดการประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ 7.1 คะแนน 90 – 100 A 7.2 คะแนน 80 – 89 B+ 7.3 คะแนน 70 – 79 B 7.4 คะแนน 60 – 69 C+ 7.5 คะแนน 50 – 59 C 7.6 คะแนน 40 – 49 D+ 7.7 คะแนน 30 – 39 D 7.8 คะแนน 0 – 29 F

หนังสืออ่านประกอบ 1) ทวีชัย สิทธิศร : แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห์ 2 1) ทวีชัย สิทธิศร : แคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห์ 2 2) สุเทพ จันทร์สมศักดิ์ : แคลคูลัส ตอน 2 3) Barry Mitchell : Calculus without Analytic Geometry 4) Earl W. Swokowski : Calculus with A alytic Geometry 5) Edwin J. Purcell : Calculus with Analytic Geometry 6) Frank Jr. Ayres : Calculus 7) Louis Leithold: The Calculus with Analytic Geometry

หนังสืออ่านประกอบ(ต่อ) 8) Michael Spivak : Calculus 9) Protter and Morrey: College Calculus with Analytic Geometry 10) Ralph Palmer Agnew, Calculus:Analytic Geometry and Calculus with Vectors , McGraw-Hill Book Company, Inc, 1962738 p. 11) Saturnino L. Salas and Einar Hille: Calculus: One and Several Variables 12) S.T. Tan : Applied Calculus for the Managerial, Life, and Social Science 13) Gerald L. Bradley and Karl J. Smith , Calculus , Prentice Hall Inc. , Englewood Cliffs, New Jersey, 1995.

สื่ออิเล็กทรอนิกส์หรือเว็บไซด์ 1) http://www.explorelearning.com/ 2) http://ocw.mit.edu/index.html 3) http://tutorial.math.lamar.edu 4) โปรแกรม Graph Version 4.1 5) โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad