การแตกแรง และ การรวมแรงมากกว่า 2 แรง แรง FORCE , F การแตกแรง และ การรวมแรงมากกว่า 2 แรง
การแตกแรง แรงหนึ่งแรงทำให้เป็นแรงย่อยได้หลายแรง และหลายทิศทาง แต่ในที่นี้จะศึกษาเฉพาะ การแตกแรงออกเป็นแรงย่อย 2 แรง (2 มิติ) ที่อยู่ในระบบพิกัดฉากแกน x และแกน y เท่านั้น y F y F x x
x y F
=Fcos O y x =Fsin แยกปิดมุม แยกเปิดมุม y F x F
ตัวอย่าง 1 จงคำนวณหาแรงย่อยในแกน x และ y จากแรง 100 N ที่ทำมุม 30 กับแกน x
ตัวอย่าง 2 จงคำนวณหาแรงย่อยในแกน x และ y จากแรง 200 N ดังรูป y F x x 25 F x F = 200sin25 = 84.52 N x F y F = 200cos25 = 181.26 N y
ที่มีจำนวนแรงมากกว่า 2 แรง การรวมแรง ที่มีจำนวนแรงมากกว่า 2 แรง ต้องแตกแรงทุกแรงออกเป็นแรงในแกน x และแรงในแกน y รวมแรงในแต่ละแกน(หาแรงลัพธ์ในแต่ละแกน) หาขนาดแรงลัพธ์ หาทิศทางของแรงลัพธ์
จงหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์
หาขนาดของแรงลัพธ์ ให้ F1 = 6 N , F2 = 4 N , F3 = 2 N = 30 , = 40 , = 45 Fx = F1cos + F3sin +(-F2cos) Fx = 6cos30+ 2sin40+(- 4cos 45) Fx = 3.65 N
ให้ F1 = 6 N , F2 = 4 N , F3 = 2 N = 30 , = 40 , = 45 Fy = F2sin+ F1sin +(- F3cos) Fy = 4sin 45 + 6sin 30 +(- 2cos 40) Fy = 4.29 N
x y Fx Fy Ft = (Fx) + (Fy) 2 = (3.65) + (4.29) 2 Ft = 5.63 N
หาทิศทางของแรงลัพธ์ x y Fx Fy หาขนาดของมุม ใช้กฎของ sine
จงหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์ 10 N 5 N 2N 45 30 25
10 N 5 N 2N 45 30 25 10sin45 5sin30 10cos45 2sin25 5cos30 2cos25
หาขนาดแรงลัพธ์ในแกน x และ y 10 N 5 N 2N 45 30 25 10sin45 5sin30 +10cos45 +2sin25 -5cos30 2cos25 Fx = = 3.59 N
10 N 5 N 2N 45 30 25 +10sin45 +5sin30 +10cos45 +2sin25 -5cos30 -2cos25 Fy = = 7.76 N
หาขนาดแรงลัพธ์ F Fy = 7.76 N Fx = 3.59 N F = 3.592 + 7.762 = 8.55 N
หาทิศทางแรงลัพธ์ F Fy = 7.76 N Fx = 3.59 N