การแบ่งปันความลับเหนืออาร์เอสเอ (Secret Sharing over RSA) อาจารย์ที่ปรึกษา ผศ. พิเชษฐ เชี่ยวธนะกุล อาจารย์ผู้ร่วมประเมิน ดร. กิตติ์ เธียรธโนปจัย ดร. ภัทรวิทย์ พลพินิจ โดย นางสาวนัฐยาณี ดาราช รหัส 503040774-5 นางสาวสุภาวดี วนพงศ์ทิพากร รหัส 503040790-7

รายละเอียดการนำเสนอ ที่มาของโครงการ เป้าหมายและขอบเขตของโครงการ ทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง บทสรุป

ที่มาของโครงการ การแบ่งปันความลับหมายถึงการกระจายความลับท่ามกลางกลุ่มผู้ซึ่งได้รับการจัดสรรกุญแจลับในการเข้าถึงข้อมูล สามารถสร้างข้อมูลลับนั้นขึ้นมาใหม่ได้ หากมีจำนวนคนที่ได้สิทธิเพียงพอกับจำนวนที่ตั้งไว้ให้สามารถสร้างข้อมูลกลับได้ การแบ่งปันความลับดังกล่าวข้างต้นไม่เหมาะกับข่าวสารปริมาณมากเพราะต้องใช้จำนวนเต็มขนาดใหญ่คำนวณ เกิดความล่าช้าและไม่สะดวกต่อการส่งข้อมูลหาบุคคลที่อยู่ไกล โครงการการแบ่งปันความลับเหนืออาร์เอสเอนี้ มีเป้าหมายที่จะทำให้การจัดสรรกุญแจทำได้รวดเร็วและปลอดภัยยิ่งขึ้น

เป้าหมายและขอบเขตของโครงการ เป้าหมายของโครงการ สามารถพัฒนาอัลกอริทึมในการแบ่งปันข้อมูลลับและพัฒนาโปรแกรมในการแบ่งปันข้อมูลลับที่มีประสิทธิผล ขอบเขตของโครงการ พัฒนาโปรแกรมที่ใช้ในการแบ่งปันข้อมูลลับด้วยภาษา Python

ทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง การเข้ารหัสแบบ RSA แผนผังการแบ่งปันความลับ (Secret Sharing Scheme) การทดสอบอัลกอริทึมด้วย SAGE การทดสอบมิลเลอร์-ราบิน (Miller-Rabin Test)

การเข้ารหัสแบบ RSA การเข้ารหัสแบบ RSA เป็นอัลกอริธึมการเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตร ในการเข้ารหัสโดยใช้ความรู้เรื่องเลขคณิตมอดุลาร์เข้ามาช่วยในการคำนวณ (modular arithmetic) RSA นั้นจะมีการสร้าง Public Key และ Private Key เพื่อใช้ในการเข้ารหัสและถอดรหัสโดยที่ ฝั่งผู้ส่งจะเข้ารหัสโดยใช้ Public Key และ ฝั่งผู้รับจะใช้ Private Key ในการถอดรหัส

ความปลอดภัยของการเข้ารหัสแบบ RSA

แผนผังตั้งต้น (Secret Sharing Scheme ) หมายถึงการแบ่งกุญแจลับออกเป็นส่วนๆและจัดสรรให้กับบุคคลที่ เกี่ยวข้องกับข้อมูล หากต้องการนำข้อมูลลับกลับมาสามารถทำได้ โดยการนำกุญแจของบุคคลจำนวนเท่าที่กำหนดในตอนแรกมา รวมกันเพื่อถอดรหัสข้อมูล แผนผังตั้งต้น (Threshold Schemes) หมายถึง บล็อกสำหรับสร้างกุญแจเพื่อการแบ่งปันกุญแจสาธารณะ ถูกคิดค้นโดย Adi Shamir

สมการที่เกี่ยวข้องกับแผนผังตั้งต้น การเข้ารหัส สมการพหุนาม (1) การถอดรหัส Vandemonde Matrix (2) สมการของการประมาณค่าพหุนามแบบลากรองจ์ (3)

ตัวอย่างที่1 การเข้ารหัสสมการพหุนาม สมมติให้ข้อความลับ คือ ตัวเลข M = 9 และ เลือกจำนวนเฉพาะ P = 29

ตัวอย่างที่2 การถอดรหัสแบบ Vandemonde Matrix

ตัวอย่างที่3 การถอดรหัสด้วยวิธีประมาณค่าพหุนาม ในช่วงแบบลากรองจ์ ตัวอย่างที่3 การถอดรหัสด้วยวิธีประมาณค่าพหุนาม ในช่วงแบบลากรองจ์

การทดสอบมิลเลอร์-ราบิน (Miller-Rabin Test) การทดสอบมิลเลอร์ – ราบิน เป็นวิธีที่ใช้ ในการตรวจสอบจํานวนเฉพาะที่มีประสิทธิภาพสูงในกรณีที่ใช้ทดสอบกับเลขจำนวนเฉพาะที่มีขนาดใหญ่ โดยเฉพาะที่มีขนาดใหญ่กว่า

อัลกอริทึมของการทดสอบมิลเลอร์-ราบิน

ปัญหาและอุปสรรค ความซับซ้อนทางด้านการคำนวณสูง มีเอกสารเผยแพร่น้อย

สิ่งที่จะดำเนินการต่อ ศึกษาทฤษฎีและอัลกอริทึมของการเข้ารหัสด้วย DES พัฒนาและออกแบบอัลกอริทึม พัฒนาโปรแกรมและทดสอบประสิทธิผลเชิงเวลาของการเข้าและถอดรหัส สำหรับแบ่งปันความลับระหว่างบุคคล ณ ค่าตั้งต้นของการแบ่งปันความลับร่วมต่างๆ

บทสรุป โครงการนี้จัดทำขึ้นเพื่อพัฒนาอัลกอริทึมและพัฒนาโปรแกรมในการ แบ่งปันข้อมูลผ่าน RSA เพื่อให้ได้วิธีการในการแบ่งปันข้อมูลที่มีความ ปลอดภัยสูงและเหมาะกับการใช้กับข้อมูลขนาดใหญ่