สถิติเพื่อการวิจัยและ วิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ

แนวคิดและวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลในการวิจัยเชิงปริมาณ ความหมายของ “การวิจัยเชิงปริมาณ (Quantitative Research)” เป็นการวิจัยที่จะได้ข้อมูลที่อยู่ในลักษณะของตัวเลข และต้องใช้วิธีการ ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อสรุปผลการวิจัยหรืออาจจะกล่าวอีกนัย หนึ่ง คือ เป็นการวิจัยที่ศึกษาตัวแปรเชิงปริมาณ (Quantitative Variables) นั่นเอง ตัวแปรเชิงปริมาณ คือตัวแปรที่มีค่าต่างๆ ซึ่งอยู่ในรูปของจำนวนหรือขนาด ซึ่งจำแนกเป็น 2 ชนิดย่อยๆ คือ ตัวแปรที่มีค่าไม่ต่อเนื่อง (Discrete Variable) ตัวแปรที่มีค่าต่อเนื่อง (Continuous Variable)

ตัวแปรต่อเนื่อง คือตัวแปรที่มีค่าใด ๆ ก็ได้ ในพิสัยหนึ่งที่กำหนดให้ค่าที่อยู่ ในพิสัยนั้นมีจำนวนมากมายนับไม่ถ้วน ตัวแปรไม่ต่อเนื่อง คือ ตัวแปรที่ไม่อาจมีค่าได้ทุกค่า ในพิสัยหนึ่งที่ กำหนดให้ ค่าที่อยู่พิสัยนี้ไม่ต่อเนื่องกันและนับจำนวนได้ว่ามีกี่ค่า ตัวแปร (Variables) ตัวแปรเชิงปริมาณ (Qualitative Variable) ตัวแปรเชิงคุณภาพ (Qualitative Variable) ตัวแปรที่มีค่าไม่ต่อเนื่อง (Discrete Variable) ตัวแปรที่มีค่าต่อเนื่อง (Continuous Variable)

ตัวแปรที่มีค่าได้ต่างๆกัน แต่ค่าดังกล่าวไม่ได้อยู่ในรูปของจำนวน Qualitative variable ตัวแปรที่มีค่าได้ต่างๆกัน แต่ค่าดังกล่าวไม่ได้อยู่ในรูปของจำนวน หรือขนาด ส่วนใหญ่อยู่ในรูปของคุณภาพ หรือชนิด ซึ่งเรียกว่า คุณลักษณะ (Attribute) เช่น ตัวแปรเพศ มีค่าได้ 2 ชนิด คือ ชาย กับ หญิงตัว แปรการศึกษา มีค่าได้แตกต่างกัน เช่น ประถมศึกษา มัธยมศึกษา ปริญญาตรี

ตัวแปรต้นและตัวแปรตาม (Independent and Dependent Variable) ตัวแปรอิสระหรือตัวแปรต้น หมายถึงตัวแปรที่ค่าแปรเปลี่ยนได้โดยอิสระ ด้วยตัวเองหรือตามธรรมชาติของตัวมันเอง เช่น เพศ อายุ สถานภาพสมรส ตำแหน่ง เป็นต้น ตัวแปรตาม หมายถึง ตัวแปรที่แปรเปลี่ยนไปตามตัวแปรต้นที่เกี่ยวข้องกัน เช่น คะแนนผลสัมฤทธ์ แปรเปลี่ยนตามระดับสติปัญญา หรือ ความคิดเห็นต่อ เพศศึกษา แปรเปลี่ยนไปตามอายุหรือเพศ เป็นต้น

ระดับการวัดตัวแปร ในการวัดตัวแปรนั้นเราแบ่งออกเป็น 4 ระดับการวัด (Level of Measurement) และแต่ละระบการวัด เราเรียกว่า มาตรการวัดหรือ สเกลการวัด (Measurement Scale) ดังนี้ 1. มาตรานามบัญญัติ (Nominal Scale) 2. มาตราจัดอันดับ (Ordinal Scale) 3. มาตราอันตรภาค (Interval Scale) 4. มาตราอัตราส่วน (Ratio Scale)

ระดับมาตรวัดตัวแปร (Steven, 1960) มาตรนามบัญญัติ (Nominal Scale) ค่าตัวแปรเป็นการจำแนกประเภทหรือการจัดหมวดหมู่ของสิ่งต่างๆ ไม่สามารถเรียงลำดับ หรือบอกปริมาณความแตกต่างได้ เช่น เพศ (ชาย หญิง) มาตรอันดับ (Ordinal Scale) ค่าตัวแปรเรียงลำดับได้ แต่ไม่สามารถบอกปริมาณความแตกต่าง ระหว่างแต่ละค่าได้อย่างชัดเจน (เพียงบอกว่าอันดับของสิ่งใดดี สิ่ง ใดด้อย หรือสิ่งใดก่อน สิ่งใดหลังเท่านั้น) การจัดลำดับต้องมีเกณฑ์ช่วย เช่น ระดับการศึกษา ตำแหน่งทางการบริหาร

มาตรอันตรภาค (Interval Scale) ค่าตัวแปรสามารถเรียงลำดับและบอกปริมาณความแตกต่างระหว่าง แต่ละค่าได้อย่างชัดเจน แต่ไม่มีค่าเป็นศูนย์แท้ เช่น ความแตกต่างของคะแนนสอบ 10-20 มีความแตกต่างของ คะแนนสอบ 20-30 แต่นักเรียนสอบได้ 0 ไม่ได้หมายความว่า นักเรียนคนนั้นไม่มีความรู้ เพราะคำถามไม่ตรงกับที่ตนรู้ มาตรอัตราส่วน (Ratio Scale) ค่าตัวแปรสามารถเรียงลำดับและบอกปริมาณความแตกต่างระหว่าง แต่ละค่าได้อย่างชัดเจน และมีค่าเป็นศูนย์แท้ (บอกอัตราส่วนของ ค่าหนึ่งต่ออีกค่าหนึ่งได้) เช่น ความสูง น้ำหนัก อายุ

ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง Population & Sample ประชากร หมายถึง สมาชิกทุกหน่วยข้อมูลที่เราสนใจ ศึกษา ซึ่งอาจจะเป็นกลุ่มทั้งหมดของคน สัตว์ หรือสิ่งของ ก็ได้ กลุ่มตัวอย่าง เป็นส่วนหนึ่งของประชากรที่ถูกเลือกมา เพียงบางส่วน เพื่อใช้เป็นตัวแทนในการศึกษา

ค่าพารามิเตอร์และค่าสถิติ Parameter & Statistic ค่าพารามิเตอร์ หมายถึง ค่าที่แท้จริง ค่าที่ใช้บรรยายหรือ บอกลักษณะใด ๆ ของกลุ่มประชากร ซึ่งคำนวณได้จาก ข้อมูลทั้งหมดของประชากร ค่าสถิติ หมายถึง ค่าที่ใช้บรรยายลักษณะของกลุ่ม ตัวอย่าง ซึ่งเป็นค่าที่คำนวณได้จากข้อมูลกลุ่มตัวอย่าง โดยทั่วไปจะนำค่าสถิติไปใช้ประมาณค่าพารามิเตอร์

ตัวอย่างค่าพารามิเตอร์และค่าสถิติที่ใช้บ่อย Parameter μ แทน ค่าเฉลี่ย (mean) จากกลุ่มประชากร σ แทน ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(Standard deviation) จากกลุ่มประชากร Statistic แทน ค่าเฉลี่ย (mean) จากกลุ่มตัวอย่าง S หรือ S.D. แทน ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation) จากกลุ่มตัวอย่าง

สัญลักษณ์ของต่างๆ ของกลุ่มประชากร และตัวอย่าง ค่าคำนวณ พารามิเตอร์ ค่าสถิติ 1. ค่าเฉลี่ย  2. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน S 3. ความแปรปรวน S2 4. จำนวนข้อมูล N n

Descriptive Statistics สถิติภาคพรรณนา Descriptive Statistics สถิติภาคอ้างอิง Inferential Statistics

สถิติภาคพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติที่ใช้ในการบรรยายให้เห็นคุณลักษะของสิ่งที่ ต้องการศึกษาจากกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งโดยเฉพาะซึ่งอาจจะ เป็นกลุ่มใหญ่หรือกลุ่มเล็กก็ได้ ผลของการศึกษาไม่สามารถอ้างอิงถึงกลุ่มอื่นได้ สถิติภาคพรรณนาที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อการวิจัย ได้แก่ การแจกแจงความถี่ (Frequency distribution) ร้อยละ (Percentage) การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง(Central tendency) การวัดการกระจาย(Dispersion)

สถิติภาคอ้างอิง (Inferential Statisitcs) เป็นสถิติที่ศึกษาถึงข้อมูลที่ได้มาจากกลุ่มตัวอย่าง แล้วสรุปผลจาก การศึกษานั้นไปอ้างอิงถึงกลุ่มประชากรโดยอาศัยการประมาณ ค่า (Estimation) ทฤษฎีความน่าจะเป็น (Probability Theory) และ การทดสอบสมมุติฐาน (Hypothesis Testing) สถิติสาขานี้ สำคัญที่ กลุ่มตัวอย่างต้องเป็นตัวแทนที่ดีของประชากรในการศึกษา สถิติอ้างอิงที่ใช้ในการวิจัยได้แก่ การทดสอบความแตกต่างระหว่าง ค่าเฉลี่ย การวิเคราะห์ความแปรปรวน การหาความสัมพันธ์ เป็นต้น

ภาคพรรณา ภาคอ้างอิง สถิติ ค่าร้อยละ ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบน t-test/F-test Post Hoc test mancova/manova Correlation/Regression etc.