การให้เหตุผล

การให้เหตุผลแบ่งได้ 2 แบบดังนี้ 1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย 2 การให้เหตุผลแบ่งได้ 2 แบบดังนี้ 1.การให้เหตุผลแบบอุปนัย 2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย

สารบัญ การให้เหตุผลแบบอุปนัย ตัวอย่างแบบอุปนัย ข้อสังเกตแบบอุปนัย การให้เหตุผลแบบนิรนัย แผนภาพของเวนน์ - ออยเลอร์ อ้างอิง ผู้จัดทำ

การให้เหตุผลแบบอุปนัย การให้เหตุผลแบบอุปนัย  เป็น การให้เหตุผลโดยอาศัยข้อสังเกตหรือผลการทดลองจากหลาย ๆ ตัวอย่าง มาสรุปเป็นข้อตกลง หรือข้อคาดเดาทั่วไป  หรือคำพยากรณ์ ซึ่งจะเห็นว่าการจะนำเอาข้อสังเกต   หรือผลการทดลองจากบางหน่วยมาสนับสนุนให้ได้ข้อตกลง หรือ ข้อความทั่วไปซึ่งกินความถึงทุกหน่วย ย่อมไม่สมเหตุสมผล  เพราะเป็นการอนุมานเกินสิ่งที่กำหนดให้ ซึ่งหมายความว่า  การให้เหตุผลแบบอุปนัยจะต้องมีกฎของความสมเหตุสมผลเฉพาะของตนเอง 

นั่นคือ  จะต้องมีข้อสังเกต หรือผลการทดลอง หรือ มีประสบการณ์ที่มากมายพอที่จะปักใจเชื่อได้  แต่ก็ยังไม่สามารถแน่ใจในผลสรุปได้เต็มที่ เหมือนกับการให้เหตุผลแบบ นิรนัย  ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าการให้เหตุผลแบบนิรนัยจะให้ความแน่นอน แต่การให้เหตุผลแบบอุปนัย  จะให้ความน่าจะเป็น   ตัวอย่างการให้เหตุผลแบบอุปนัย  เช่น  เราเคยเห็นว่ามีปลาจำนวนมากที่ออกลูกเป็นไข่เราจึงอนุมานว่า "ปลาทุกชนิดออกลูกเป็นไข่"  ซึ่งกรณีนี้ถือว่าไม่สมเหตุสมผล  ทั้งนี้เพราะ ข้อสังเกต  หรือ  ตัวอย่างที่พบยังไม่มากพอที่จะสรุป  เพราะโดยข้อเท็จจริงแล้วมีปลาบางชนิดที่ออกลูกเป็นตัว  เช่น  ปลาหางนกยูง เป็นต้น

โดย ทั่วไปการให้เหตุผลแบบอุปนัยนี้ มักนิยมใช้ในการศึกษาค้นคว้าคุณสมบัติต่าง ๆ ทางด้านวิทยาศาสตร์ เช่น ข้อสรุปที่ว่า สารสกัดจากสะเดาสามารถใช้เป็นยากำจัดศัตรูพืชได้ ซึ่งข้อสรุปดังกล่าวมาจากการทำการทดลอง ซ้ำ ๆ กันหลาย ๆ ครั้ง แล้วได้ผลการทดลองที่ตรงกันหรือในทางคณิตศาสตร์จะใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัย ในการสร้างสัจพจน์ เช่น เมื่อเราทดลองลากเส้นตรงสองเส้นให้ตัดกัน เราก็พบว่าเส้นตรงสองเส้นจะตัดกันเพียงจุด ๆ เดียวเท่านั้น ไม่ว่าจะทดลองลากกี่ครั้งก็ตาม เราก็อนุมานว่า "เส้นตรงสองเส้นตัดกันเพียงจุด ๆ เดียวเท่านั้น"

ตัวอย่าง ตัวอย่าง 1. เมื่อเรามองไปที่ห่านกลุ่มหนึ่งพบว่า ห่านตัวนี้สีขาว ห่านตัวนั้นก็สีขาว ห่านตัวโน้นก็สีขาว ห่านนั้นก็สีขาว ดังนั้น ห่านทุกตัวคงจะต้องมีสีขาว

ตัวอย่าง 2 ในการบวกเลข 2 จำนวน เราพบว่า 1+2 = 2+1 2+3 = 3+2 ………… ………… เราอาจสรุปได้ว่าทุกๆจำนวน a และ b จะได้ว่า a + b = b + a

ข้อสังเกต 1. ข้อสรุปของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจจะไม่จริงเสมอไป 2 ข้อสังเกต 1.ข้อสรุปของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจจะไม่จริงเสมอไป 2. การสรุปผลของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของผู้สรุป 3. ข้อสรุปที่ได้จากการให้เหตุผลแบบอุปนัยไม่จำเป็นต้องเหมือนกัน

ตัวอย่าง กำหนด จำนวน 2, 4, 6 , a จงหา จำนวน a จะได้ a = 8 กำหนด จำนวน 2, 4, 6 , a จงหา จำนวน a จะได้ a = 10 เพราะว่า 4 + 6 = 10 กำหนด จำนวน 2, 4, 6 , a จงหา จำนวน a จะได้ a = 22 เพราะว่า 6 = (2 x 4)-2 และ 22 = (4 x 6)-2

4. ข้อสรุปของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจ ผิดพลาดได้ ตัวอย่าง ให้ F(n) = n2 - 79n + 1601 ทดลองแทนค่าจำนวนนับ n ใน F(n) n = 1 ได้ F(1) = 1523 เป็นจำนวนเฉพาะ n = 2 ได้ F(2) = 1447 เป็นจำนวนเฉพาะ n = 3 ได้ F(3) = 1373 เป็นจำนวนเฉพาะ F(n) = n2 - 79n + 1601 แทนค่า n ไปเรื่อยๆ จนกระทั่งแทน n = 79 ได้ F(79) เป็นจำนวนเฉพาะ

2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย การนำความรู้พื้นฐานที่อาจเป็นความเชื่อ ข้อตกลง กฏ หรือบทนิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อนและยอมรับว่าเป็นจริง เพื่อหาเหตุผลนำไปสู่ข้อสรุป

ตัวอย่าง ตัวอย่าง 1 มนุษย์ทุกคนเป็นสิ่งมีชีวิต และ นายแดงเป็นมนุษย์คนหนึ่ง เพราะฉะนั้น นายแดงจะต้องเป็นสิ่งมีชีวิต ตัวอย่างผลสรุปสมเหตุสมผล เหตุ ปลาวาฬทุกตัวเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมและสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมทุกตัวมีปอด ผล ดังนั้นปลาวาฬทุกตัวมีปอด ข้อสังเกต เหตุเป็นจริง และ ผลเป็นจริง

วิธีการตรวจสอบว่าผลสรุปสมเหตุสมผลใช้แผนภาพของ เวนน์ - ออยเลอร์ โดยวาดแผนภาพตามเหตุทุกกรณีที่เป็นไปได้แล้วพิจารณาว่าแผนภาพแต่ละกรณี แสดงผลสรุปตามที่กำหนดให้หรือไม่ ถ้าทุกแผนภาพแสดงผลสรุปตามที่กำหนดกล่าวว่า “ผลสรุปสมเหตุสมผล” แต่ถ้ามีบางแผนภาพไม่แสดงผลสรุปตามที่กำหนดให้จะกล่าวว่า “ผลสรุปไม่สมเหตุสมผล”

ตัวอย่าง 1 สมาชิกทุกตัวของ A เป็นสมาชิกของ B ข้อความ สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมเป็นสัตว์เลือดอุ่น จะเขียนแผนภาพได้ดังนี้

ตัวอย่าง 2 มีสมาชิกบางตัวของ A ไม่เป็นสมาชิกของ B ข้อความ รถโดยสารบางคันไม่ได้เป็นรถปรับอากาศ จะเขียนแผนภาพได้ดังนี้

อ้างอิง www.thaigoodview.com