ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
Click when ready Whiteboardmaths.com © 2004 - 2008 All rights reserved Stand SW 100 Reasoning การให้ เหตุผล
2
Starting the Lesson: (Warm-up)- Good morning students. - How are you today?S : ………………………………………. Starting the Lesson: (Warm-up)- Good morning students. - How are you today?S : ……………………………………….
3
1. โครงสร้างคณิตศาสตร์และรูปแบบ การให้เหตุผล คณิตศาสตร์ประกอบด้วยส่วนประกอบที่สำคัญ 4 ส่วน คือ อนิยาม นิยาม สัจพจน์ และทฤษฎีบท 1. อนิยาม (Undefined Terms) หมายถึง คำหรือ ข้อความที่มีการตกลงกันว่าไม่ต้องให้ความหมาย หรือ คำจำกัดความ แต่เข้าใจตรงกันเป็นสากล 2, บทนิยาม (Defined Terms) หมายถึง คำหรือ ข้อความที่มีการให้ความหมายหรือคำจำกัดความไว้ อย่างชัดเจน เพื่อทุกคนจะได้มีความเข้าใจตรงกัน คณิตศาสตร์ประกอบด้วยส่วนประกอบที่สำคัญ 4 ส่วน คือ อนิยาม นิยาม สัจพจน์ และทฤษฎีบท 1. อนิยาม (Undefined Terms) หมายถึง คำหรือ ข้อความที่มีการตกลงกันว่าไม่ต้องให้ความหมาย หรือ คำจำกัดความ แต่เข้าใจตรงกันเป็นสากล 2, บทนิยาม (Defined Terms) หมายถึง คำหรือ ข้อความที่มีการให้ความหมายหรือคำจำกัดความไว้ อย่างชัดเจน เพื่อทุกคนจะได้มีความเข้าใจตรงกัน
4
3. สัจพจน์ (Axiom/postulate) หมายถึงข้อความที่ตกลงกันและ ยอมรับว่าเป็นจริง โดยไม่ต้องพิสูจน์ และนำไปอ้างเพื่อการพิสูจน์ข้อความอื่นว่า เป็นความจริงได้ 4). ทฤษฏีบท (Theorem) หมายถึง ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริง โดยที่ข้อความเหล่านี้ได้มีการพิสูจน์โดยอาศัยจากทฤษฏีบท นิยาม สัจพจน์ และ วิธีการอย่างมีเหตุผล และข้อพิสูจน์นั้นเป็น การอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล 3. สัจพจน์ (Axiom/postulate) หมายถึงข้อความที่ตกลงกันและ ยอมรับว่าเป็นจริง โดยไม่ต้องพิสูจน์ และนำไปอ้างเพื่อการพิสูจน์ข้อความอื่นว่า เป็นความจริงได้ 4). ทฤษฏีบท (Theorem) หมายถึง ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริง โดยที่ข้อความเหล่านี้ได้มีการพิสูจน์โดยอาศัยจากทฤษฏีบท นิยาม สัจพจน์ และ วิธีการอย่างมีเหตุผล และข้อพิสูจน์นั้นเป็น การอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล
5
แผนภาพของความสัมพันธ์ทาง คณิตศาสตร์ อนิยาม นิยาม สมเหตุสมผ ล ทฤษฏี ข้อ พิสูจน์ ไม่ สมเหตุสมผล ไม่เป็น ทฤษฏี สัจพจน์
6
การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ สำคัญมี 2 วิธี ได้แก่ Inductive Reasoning การให้เหตุผลแบบ อุปนัย Deductive Reasoning การให้เหตุผลแบบนิรนัย การให้เหตุผลแบบอุปนัย หมายถึง วิธีการสรุปผลในการ ค้นหาความจริง จากการสังเกตหรือการทดลองหลาย ๆ ครั้ง จากกรณีย่อย ๆ แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป
7
Example 1. (1) (1 x 9) + 2 = 11 (12 x 9) + 3 = 111 (123 x 9) + 4 = 1,111 (1,234x9) + 5 = 11,111
8
Example 2. Inductive Reasoning 1 = 1 1 + 2 = 3 1 + 2+ 3 = 6 1 + 2+ 3 + 4 = 10 1+2 +3+4 +5 = 15
9
Inductive Reasoning Example 3. 1 = 1 1 + 3 = 4 1 + 3 + 5 = 9 1 + 3 + 5 + 7 = 16
10
Inductive Reasoning Example 4. 1 + 10 = 11 1 + 10 + 100 = 111 1 + 10 + 100 + 1,000 = 1,111 1+10+100+1,000+10,000 = 11,111
11
Inductive Reasoning Example 5 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12,321 1111 x 1111 = 1,234,321 11,111 x 11,111 = 123,454,321
12
Example 6 9 x 9 = 81 99 x 9 = 891 999 x 9 = 8,991 9,999x9 = 89,991
13
Homework Practice 2.1 1.From the Patterns, find valua of a 1)12,22,32,42,a 2)12,10,8,6,a 3)5,3,1,-1,-3,a 4)1,-1,1,-1,1,a 5)1,4,9,16,25,a 6)-15,- 5,5,15,a 7)1,-1,-3,- 5,a 8)-5,-3,- 1,1,a 9)1,6,11,16, a 10)8,14,20,26,a
14
2. พิจารณาผลคูณที่กำหนดให้ต่อไปนี้ มีข้อสังเกตเกี่ยวกับตัวคูณและผลคูณ และสามารถ ให้ข้อสรุปได้หรือไม่ 2. พิจารณาผลคูณที่กำหนดให้ต่อไปนี้ มีข้อสังเกตเกี่ยวกับตัวคูณและผลคูณ และสามารถ ให้ข้อสรุปได้หรือไม่ Practice 2.1 Homework 1 x 9 = 9 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 1 x 9 = 9 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 6 x 9 =54 7 x 9 = 63 8 x 9 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90 6 x 9 =54 7 x 9 = 63 8 x 9 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90 11 x 9 = 94 12 x 9 = 108 13 x 9 = 117 14 x 9 = 126 15 x 9 = 135 11 x 9 = 94 12 x 9 = 108 13 x 9 = 117 14 x 9 = 126 15 x 9 = 135
15
Homework Practice 2.1 3. พิจารณาผลคูณของ จำนวนต่อไปนี้ 142,857 x 1 = 142,857 142,857 x 2 = 285,714 142,857 x 3 = 428,571 142,857 x 4 = 571,428 142,857 x 1 = 142,857 142,857 x 2 = 285,714 142,857 x 3 = 428,571 142,857 x 4 = 571,428 1. มีข้อสังเกตุเกี่ยวกับตัวเลขที่แทนจำนวนที่ เป็นผลคูณอย่างไร 2. ผลคูณของ 142,857 กับ 5 และ 6 มีรูปแบบเดี่ยว กับข้อสรุปข้างต้นหรือไม่ 3. ผลคูณที่ได้จากการคูณ 142,857 ด้วย 7 และ 8 โดย ใช้ข้อสรุปข้างต้นเป็นจริงหรือไม่
16
Click when ready Whiteboardmaths.com © 2004 - 2008 All rights reserved Stand SW 100 ขอให้ทุกคนตั้งใจทำการบ้านนะครับ
17
See you again next class
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
