ตัวอย่าง : ประสิทธิภาพในการผลิต คำถาม : ให้การผลิตสินค้าชนิดหนึ่งมีผู้ผลิต 2 ราย ที่มี Production function เหมือนกันดังนี้ q = K 0.25 L 0.75 ราย A ใช้ K = 16 และ ราย B ใช้ K = 625 โดยที่ L รวมของทั้งสองรายเป็น 100 และ MP K ของทั้งสองเท่ากัน หากเริ่มต้น ทั้งสองรายใช้แรงงานราย ละ 50 หน่วยแล้ว ณ จุดที่มีประสิทธิภาพของ การผลิต แต่ละรายจะใช้แรงงานเท่าใด ? และ ผลผลิตรวมจะเพิ่มขึ้นเท่าไร ?
คำตอบ : ในกรณีเริ่มต้นที่ L A = L B = 50 q 1 = 2(L A ) 0.75 q 2 = 5(L B ) 0.75 Q = q A + q B = 2(50) (50) 0.75 = หน่วย แต่หากต้องการ efficiency MP L /MP K ของ A = MP L /MP K ของ B หรือ MP L ของ A = MP L ของ B
MP L ของ A = ( q A / L A ) = [ (2L A 0.75 )]/( L A ) = (3/2) L A MP L ของ B = ( q B / L B ) = [ (5L B 0.75 )]/( L B ) = (15/4) L B ดังนั้น (3/2) L A = (15/4) L B L A = (5/2) -4 L B = L B
L A + L B = L B + L B = 100 L B = (100)/ L B = 97.4 L A = 2.6 Q = q 1 + q 2 = 2(2.6) (97.4) 0.75 = ดังนั้น Q ที่เพิ่มขึ้นเป็น จากเดิม และ L A เป็น 2.6 จาก 50 และ L B เป็น 97.4 จาก 50