แนวทางการนำเสนอข้อมูลจากการวิเคราะห์ โดยใช้ Logistic Regression (ตัวอย่าง Case-control study กรณีมีวัตถุประสงค์เพื่อหาปัจจัยเสี่ยง) นำเสนอข้อมูล Measure of association (มิใช่ค่า Coefficient) ดังตารางหุ่นต่อไปนี้ ปัจจัย Case Control OR (95%CI) 1. 2. 3. ... (n=....) (Adjusted) (Unadjusted) % %

การนำเสนอข้อมูลจากการวิเคราะห์โดยใช้ Logistic Regression ตัวอย่าง การนำเสนอข้อมูลจากการวิเคราะห์โดยใช้ Logistic Regression “...สมการการถดถอยลอจีสติค แสดงความสัมพันธ์ระหว่างการสูบบุหรี่ กับ การป่วย ด้วยโรคหัวใจโคโรนารี่ โดยควบคุมผลของอายุ และ เพศ เป็น ดังนี้ Logit P(X) = 1.421 + 1.609SMK + 0.095SEX + 0.301AGE ผู้สูบบุหรี่ มีความเสี่ยงต่อการป่วยด้วยโรคหัวใจโคโรนารี่เป็น 5 เท่าของผู้ไม่สูบบุหรี่(95%CI.OR: 2.1 ถึง 11.7) พบว่า เพศ และ อายุ มีความสัมพันธ์กับ การป่วยด้วยโรคหัวใจโคโรนารี่ โดย ... (ตารางที่ 1)” ตารางที่ 1 Adjusted Odds Ratio แสดงความสัมพันธ์ระหว่างการสูบบุหรี่ กับ การป่วย ด้วยโรคหัวใจโคโรนารี่ ปัจจัย Case Control OR(95%CI) 1. การสูบบุหรี่ - สูบ 80.7% 30.0% 9.7(5.5 ถึง 17.3) 5(2.1 ถึง 11.7) - ไม่สูบ 19.3% 70.0% 2. เพศ - ชาย 73.3% 63.3% 1.6(1.0 ถึง 2.7) 1.1(0.8 ถึง 3.7) - หญิง 36.7% 33.7% ... ... ... ... ... (n = 150) (n = 150) (Unadjusted) (Adjusted)

95% Confidence Interval (95% CI. OR.) บอก Precision ของ OR และ บอกว่าปัจจัยนั้นเป็น Significant risk factor หรือไม่ ตัวอย่าง Lower Limit Estimated OR. Upper Limit การศึกษา ก. การศึกษา ข. การศึกษา ค. 0 1 +a ค่าความไม่แตกต่าง (Null value) แปลความหมาย: แม้ทุกการศึกษา จะได้ค่า OR เท่ากัน การศึกษา ข. มี Precision มากที่สุดน่าเชื่อถือ มากที่สุด ทั้ง ก. และ ข. บ่งชี้ว่าปัจจัยที่ศึกษามีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ การศึกษา ค. มี Precision ต่ำสุด และยังได้ข้อสรุปว่า ปัจจัยที่ศึกษามีความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม อย่างไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ และยังทราบว่า การศึกษาครั้งนี้มีขนาดตัวอย่าง (Sample Size) ไม่เพียงพอ

สูตรทั่วไป L หามาได้จากการหาค่า OR. ดังนี้:- ดังนั้น OR. = EXP(L) ค่าความคลาดเคลื่อน การประมาณค่า ค่าที่ใช้คำนวณ OR. กล่าวคือ EXP(L) = OR. ค่าคะแนนมาตรฐาน จากการแจกแจงปกติ Standard error ของ L เมื่อกำหนดให้ a = 0.05 เขียนสูตรได้ดังนี้:- L หามาได้จากการหาค่า OR. ดังนี้:- จาก OR. = EXP[ bi(X1i - X0i)] แทนค่า [ bi(X1i - X0i)] = L ดังนั้น OR. = EXP(L)

การประมาณค่าช่วงเชื่อมั่น กรณีไม่มี Interaction term ด้วย OR = EXP (b) ดังนั้น 95% CI OR = ตัวอย่าง :- ผลจาก Computer print out ได้ดังนี้ Variable1 Coefficient SE Chisq p Constant -6.7727 1.1401 35.29 0.0000 SMK 0.5976 0.3520 2.88 0.0896 ECG 0.0322 0.0152 4.51 0.0337 CHL 0.0087 0.0033 7.17 0.0074 HPT 0.3695 0.2936 1.58 0.2083 } ได้จาก Computer Print out ORSMK = e0.5976 = 1.82 95% CI ORSMK = e[0.5976+1.96(0.3520)] = e(-0.09,1.29) = 0.91, 3.63

ช่วงความเชื่อมั่นคร่อมค่า 1 Non Significant (ค่า p-value มากกว่า 0.05) ORSMK = 1.82 95% CI. ORSMK = 0.91, 3.63 Lower Limit Estimated OR. Upper Limit ช่วงความเชื่อมั่นคร่อมค่า 1 Non Significant (ค่า p-value มากกว่า 0.05) ใน print out ได้ค่า p-value = 0.0896 ควรเขียนในรายงานเป็น p-value = 0.09 1 2 3 4 Null value

การประมาณค่าช่วงความเชื่อมั่น กรณีมี Interaction Variable Coefficient SE Chisq p SMK 2.6809 3.1042 16.69 0.0000 ECG 0.0349 0.0161 4.69 0.0303 CHL -0.0065 0.3278 1.25 0.2635 HPT 1.0468 0.3316 9.96 0.0016 SMK*CHL 0.0029 0.7422 9.85 0.0417 Constant -4.0474 1.2549 10.40 0.0013 Logistic Regression Model ผลจากคอมพิวเตอร์ ขั้นที่ 1. คำนวณค่า OR. จากสูตรทั่วไป OR = eL และ L = bSMK + bSMK*CHLCHL (ในที่นี้ สนใจศึกษาเฉพาะผู้ที่มีระดับโคเลสเตอร์รอล 200 มล. จึงระบุค่าของ CHL = 200) OR. = EXP[2.6809 + (0.0029 x200)] = EXP(3.2609) = 26.1 เมื่อ CHL = 200 , ORSMK = 26.1 OR.ที่ปรับค่าผลกระทบจากผลECG และ HPT เรียบร้อยแล้ว

ขั้นที่ 2. คำนวณช่วงความเชื่อมั่น ของ OR. SMK ECG CHL HPT SMKxCHL Constant SMK 1.7619 ECG 0.2849 9.5361 CHL -0.0140 -0.3278 0.0003 HPT 0.1468 0.3316 0.9631 0.1075 SMKxCHL -11.014 -0.7422 1.9878 -0.6717 0.1101 Constant 0.4474 0.2549 0.4056 0.8673 0.9104 1.3570 Variance-Covariace Matrix ผลจากคอมพิวเตอร์ Var(L) = var (bSMK) + 2(200)cov(bSMK ,bSMKxCHL)+(200)2var(bSMKxCHL) = 1.7619 + 2(200)(-11.014) + (200)2(0.1101) = 0.1619 95% CI ORSMK = EXP(3.2609 1.96 ( ) = 11.85 , 57.37 เมื่อ CHL = 200 , ORSMK = 26.1 (95%CI.OR ; 11.85 ถึง 57.37)

ตัวอย่างสูตรสำหรับคำนวณค่า Var(L ) ในแต่ละ Model กรณี X1เป็น Dichotomous (1,0) Model: Logit P(X) = a + b1X1 + b2X2 + b3X1X2 เมื่อ L = b1X1 + b3(X1X2) Var (L) = Var(b1) + (X2)2var(b3) + 2(X2)cov(b1,b3) Model: Logit P(X) = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X1X2 + b5X1X3 เมื่อ L = b1 X1 + b4X1X2 + b5X1X3 Var (L) = Var(b1) + (X2)2var(b4) + (X3)2var(b5) + 2X2cov(b1,b4) + 2X3cov(b1,b5) + 2X2X3Cov (b4,b5) (ศึกษารายละเอียดใน Kleinbaum, 1994. หน้า 141 - 144)