บทที่ 3 คณิตศาสตร์การเงิน (2) หลักการเงิน (00920208) บทที่ 3 คณิตศาสตร์การเงิน (2)

สรุปสูตรการคำนวณ FVn, PV FVn = PV(FVIFi,n) PV = FVn(PVIFi,n) FVn = PV(1+i)n PV = FVn/(1+i)n

การคำนวณมูลค่าทบต้นของเงินต้นหลายๆ งวด งวดละเท่าๆ กัน การรับหรือจ่ายเงินทำทุกสิ้นงวด (ordinary annuities) FVAn = CFA (FVIFAi,n) การรับหรือจ่ายเงินทำทุกต้นงวด (annuity due) FVAn = CFA (FVIFAi,n)(1+i)

ตัวอย่างการคำนวณมูลค่าอนาคตของ เงินที่รับหรือจ่ายเท่าๆ กันตอนสิ้นงวด ตัวอย่าง ถ้าหากนำเงินฝากธนาคารทุกๆสิ้นปี ปีละ 100,000 บาท โดยได้รับดอกเบี้ย 10% ต่อปี เมื่อสิ้นปีที่ 3 จะมีเงินทั้งสิ้นรวมเท่าใด CFA 100 ปี 0 i = 10% 1 2 3 110 121 331 FVA3 = CFA CFA(1+i)1 CFA(1+i)2 FVAn = CFA (FVIFAi,n) = CFA Σ(1+i)n-1

การคำนวณมูลค่าอนาคตของเงินที่รับ หรือจ่ายเท่าๆ กันตอนต้นงวด ตัวอย่าง ถ้าหากนำเงินฝากธนาคารทุกๆต้นปี ปีละ 100,000 บาท โดยได้รับดอกเบี้ย 10% ต่อปี เมื่อสิ้นปีที่ 3 จะมีเงินทั้งสิ้นรวมเท่าใด CFA = 100 100 ปี 0 i = 10% 1 2 3 110 121 133.1 FVA3 = 364.1

การคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่จะเกิดในอนาคตหลายๆ งวด งวดละเท่าๆ กัน การรับหรือจ่ายเงินทำทุกสิ้นงวด PVAn = CFA (PVIFAi,n) การรับหรือจ่ายเงินทำทุกต้นงวด PVAn = CFA (PVIFAi,n)(1+i)

การคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดรายงวด งวดละเท่าๆกันที่จะเกิดตอนสิ้นงวด ตัวอย่าง ถ้าหากท่านได้รับเงินทุกๆสิ้นปี ปีละ 100,000 บาท เป็นเวลา 3 ปีโดยมีอัตราดอกเบี้ย หรือ อัตราส่วนลด 10% ต่อปี มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดจะเป็นเท่าใด ปี 0 i = 10% 1 2 3 CFA = กระแสเงินสดรับทุกสิ้นปี = FVn 100 100 100 PV ของเงิน 100 บาทที่ได้รับปีที่ 1 = 90.91 PV ของเงิน 100 บาทที่ได้รับปีที่ 2 = 82.64 PV ของเงิน 100 บาทที่ได้รับปีที่ 3 = 75.13 PVA3 = 248.68

การคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดรายงวด งวดละเท่าๆกันที่เกิดโดยในอนาคตโดยไม่มีที่สิ้นสุด ตัวอย่าง ถ้าหากท่านลงทุนในตราสารทางการเงินของบริษัทหนึ่งซึ่งจะจ่ายผลตอบแทนทุกปี ปีละ 100,000 บาท ถ้าการลงทุนอื่นที่มีความเสี่ยงเท่าๆกันกับการลงทุนในตราสารนี้ให้ผลตอบแทนแก่ท่านในอัตรา 8% ต่อปี (อัตราส่วนลด 8%) ท่านควรจะจ่ายเงินลงทุนในตราสารดังกล่าวเป็นจำนวนเท่าใด PVA = CFA/i = 100,000/0.08 = 1,250,000 นั่นคือถ้าจะลงทุนในตราสารนี้ ควรจ่ายเงินลงทุนขณะนี้ 1,250,000 บาท และรอรับผลตอบแทนปีละ 100,000 บาท ไปเรื่อยๆ จะทำให้ได้รับผลตอบแทน 8% ต่อปีโดยเฉลี่ย

สรุปสูตรการคำนวณ FV, PV, FVA, PVA FVn = PV(FVIFi,n) PV = FVn(PVIFi,n) FVAn = CFA(FVIFAi,n) ในกรณีที่ CFA เกิดขึ้นทุกสิ้นงวด FVAn = CFA(FVIFAi,n)(1+i) ในกรณีที่ CFA เกิดขึ้นทุกต้นงวด PVA = CFA(PVIFAi,n) ในกรณีที่ CFA เกิดขึ้นทุกสิ้นงวด PVA = CFA(PVIFAi,n)(1+i) ในกรณีที่ CFA เกิดขึ้นทุกต้นงวด PVA = CFA/i