คณิตศาสตร์ ในอารยธรรม กรอบความคิดทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ กับการใช้งาน กับปรากฏการ ธรรมชาติ คณิตศาสตร์ ในอารยธรรม อารยธรรม ในยุคต่างๆ แผนภูมิ และกราฟ พัฒนาการทางคณิตศาสตร์ในยุคต่างๆ นักคณิตศาสตร์โลก ที่น่าสนใจ ระบบเลขฐานต่างๆ ความคิดเกี่ยวกับเรขาคณิตและตรีโกณมิติ

มิติของคณิตศาสตร์ Devlin ได้เสนอบทความในวารสาร Natinal Council of Teachers of Mathematics ปี ค.ศ. 2000 ซึ่งสรุปได้ว่า ปัจจุบันเราสามารถมองคณิตศาสตร์ได้ใน 4 มิติ ดังนี้ มิติที่ 1: คณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็นการคำนวณ มิติที่ 2: คณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็น วิทยาการแห่งรูปแบบ (Science of pattern) มิติที่ 3: คณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็นสื่อที่สร้างสรรค์ มิติที่ 4: คณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็นการประยุกต์ใช้

กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ยุคปลายศตวรรษที่ 19 ถึงปัจจุบัน “ การศึกษาเกี่ยวกับจำนวน รูปร่าง และ การให้เหตุผล การเคลื่อนที่ การเปลี่ยนแปลง เทศะ และ เครื่องมือ ” ( แคลคูลัสระดับสูง ) ยุคบาบิโลเนีย และ อียิปต์ “ การศึกษาเกี่ยวกับจำนวน” ( เลขคณิต ) กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา ยุคกลางศตวรรษที่ 17 “ การศึกษาเกี่ยวกับจำนวน รูปร่าง และ การให้เหตุผล การเคลื่อนที่ การเปลี่ยนแปลง และ เทศะ ” ( แคลคูลัส ) ยุคกรีก “ การศึกษาเกี่ยวกับจำนวน รูปร่าง และ การให้เหตุผล ” ( เลขคณิต เรขาคณิต และ ตรรกศาสตร์ ) มิติคณิตศาสตร์

กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ด้านการดำรงชีวิต -- เพื่อใช้ในการนับและคำนวณ -- เพื่อใช้ในการสร้างรูปแบบการคิดและแก้ปัญหา -- เพื่อใช้ในการประกอบอาชีพ -- เพื่อใช้เป็นเครื่องมือศึกษาวิทยาการต่างๆ กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา เพื่อการประเทืองปัญญา / การท้าทายสติปัญญา -- พัฒนาความคิดในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อน -- สร้างความรู้ใหม่เพื่อนำไปประโยชน์ในปัจจุบัน -- สร้างแนวคิดทฤษฎีใหม่เพื่อใช้ประโยชน์ในอนาคต มิติคณิตศาสตร์

กรอบความคิดคณิตศาสตร์ การทำให้นามธรรมสู่รูปธรรม - ถ่ายทอดความคิดและจินตนาการ ของบุคคลออกมาในรูปของสิ่งประดิษฐ์ - สื่อสารความคิดและจินตนาการ ออกมา ในรูปของภาษา สัญลักษณ์ และ ศิลปะ - ทำให้สิ่งที่มองไม่เห็น เห็นได้ในรูปแบต่างๆ - อธิบายความเป็นจริงในธรรมชาติ การทำให้รูปธรรมสู่นามธรรม - สร้างแนวคิด/ทฤษฎีใหม่ๆ จากสิ่งที่เคยปฏิบัติ - การทำนายอนาคตและมองทะลุผ่านไปในอนาคต - การสร้างความรู้ด้วยการคิดและจินตนาการ กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา มิติคณิตศาสตร์

กรอบความคิดคณิตศาสตร์ มิติที่ 1 มองคณิตศาสตร์นฐานะที่เป็นการคำนวณ การให้เหตุผล ที่เป็นรูปแบบ และ มอง คณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็นการแก้ปัญหา กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา มิติคณิตศาสตร์

กรอบความคิดคณิตศาสตร์ มิติที่ 2 มองคณิตศาสตร์นฐานะที่เป็นวิทยาการแห่ง รูปแบบ(Science of Pattern) ได้แก่ ทฤษฎีจำนวน เรขาคณิต ตรรกศาสตร์ แคลคูลัส ความน่า จะเป็น ตำแหน่ง และ ทฤษฎีกราฟ กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา มิติคณิตศาสตร์

กรอบความคิดคณิตศาสตร์ มิติที่ 3 มองคณิตศาสตร์เป็นสื่อในการสร้าง และถ่ายทอดความคิดและจินตนาการ ของมนุษย์ออกมาในรูปแบบต่างๆ ทั้ง ทางด้านวิทยาศาสตร์และศิลปศาสตร์ กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา มิติคณิตศาสตร์

กรอบความคิดคณิตศาสตร์ มิติที่ 4 มองคณิตศาสตร์ในฐานะที่เป็นการประยุกต์ใช้ คือ การนำวิธีการทางคณิตศาสตร์ไปใช้งาน ใช้ในการดำรงชีวิตประจำวันทั้งทางร่างกาย และจิตใจ เป็นเครื่องมือในการแก้ปัญหา แสวงหา และ ผลิตความรู้ กรอบความคิดคณิตศาสตร์ ความหมายคณิตศาสตร์ ความสำคัญของคณิตศาสตร์ บทบาทคณิตศาสตร์: เชิงปรัชญา มิติคณิตศาสตร์

โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ Structure of Mathematics ธรรมชาติ สรุปเป็นนามธรรม แบบจำลองทางคณิตศาสตร์  อนิยาม  นิยาม  สัจพจน์ ใช้ตรรกวิทยา สรุป นำไปประยุกต์ใช้ กฎ และ ทฤษฎี

 คณิตศาสตร์ในช่วงเวลาก่อนปี ค.ศ. 1980 จะเน้นที่ สาระ (What) “ Mathematics is the study of number, shape, logic,…,tools that use in this study”  คณิตศาสตร์ในช่วงเวลา ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1981 ถึงปัจจุบันจะเน้นที่วิธี (How) “Mathematics is the science of patterns: patterns of counting, patterns of shape, patterns of reasoning, patterns of communicating, patterns of motion, patterns of change, and patterns of position ”

ความสำคัญของคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการดำรงชีวิตของมนุษย์ เป็นศาสตร์ที่เสริมสร้างสติปัญญา เป็นศาสตร์แห่งความงามและศิลปะ เป็นภาษาที่ใช้ในการสื่อสารอย่างเป็นระบบระเบียบ เป็นเครื่องมือที่นำมาใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆ เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เกิดความเพลิดเพลินสนุกสนาน เป็นเครื่องมือที่ช่วยในการอบรมจิตใจ เป็นศาสตร์ที่เป็นพื้นฐานของศาสตร์อื่นๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งวิทยาศาสตร์ เป็นศาสตร์แห่งกระบวนการคิดและการจินตนาการ