หน่วย SI ของมวล คือ kilogram (kg) มวลของสสารคงที่ไม่ว่าจะอยู่ที่ใด มวล (mass) มวล คือ รูปแบบหนึ่งที่ใช้บอกถึงปริมาณของสสาร หน่วย SI ของมวล คือ kilogram (kg) 1 kg = 1000 g = 1 x 103 g มวลของสสารคงที่ไม่ว่าจะอยู่ที่ใด

น้ำหนัก (weight) คือ แรงโน้มถ่วงที่กระทำกับวัตถุ weight = mass x g บนดวงจันทร์ g ~ 0.17 เท่า ของ g บนโลก ดังนั้นสสารมวล 1 kg จะหนัก 1 kg บนโลก แต่จะหนักเพียง 0.17 kg บนดวงจันทร์

หน่วย SI พื้นฐาน Base Quantity Name of Unit Symbol Length meter m Mass kilogram kg Time second s Current ampere A Temperature kelvin K Amount of substance mole mol Luminous intensity candela cd

อักษรนำหน้าหน่วย SI Prefix Symbol Meaning Tera- T 1012 Giga- G 109 Mega- M 106 Kilo- k 103 Deci- d 10-1 Centi- c 10-2 Milli- m 10-3 Micro- m 10-6 Nano- n 10-9 Pico- p 10-12

ปริมาตร (volume) – หน่วย SI สำหรับปริมาตรคือลูกบาศก์เมตร (cubic meter, m3) 1 cm3 = (1 x 10-2 m)3 = 1 x 10-6 m3 1 dm3 = (1 x 10-1 m)3 = 1 x 10-3 m3 1 L = 1000 mL = 1000 cm3 = 1 dm3 1 mL = 1 cm3

ความหนาแน่น (Density) หน่วย SI สำหรับความหนาแน่น คือ kg/m3 1 g/cm3 = 1 g/mL = 1000 kg/m3 density = mass volume d = m V ชิ้นโลหะแพลตทินัมที่มีความหนาแน่นเป็น 21.5 g/cm3 และมีปริมาตร 4.49 cm3 จะมีมวลเป็นเท่าไร? d = m V m = d x V = 21.5 g/cm3 x 4.49 cm3 = 96.5 g

อุณหภูมิ: เคลวิน, เซลเซียส และ ฟาเรนไฮท์ K = oC + 273.15 273 K = 0 oC 373 K = 100 oC oF = x oC + 32 9 5 32 oF = 0 oC 212 oF = 100 oC

เปลี่ยน 172.9 oF ให้เป็นองศาเซลเซียส oF = x oC + 32 9 5 x (oF – 32) = oC 9 5 oC = x (oF – 32) 9 5 oC = x (172.9 – 32) = 78.3 9 5

ความสำคัญของหน่วย ดาวเทียมมูลค่า 125 ล้านเหรียญสหรัฐ ที่ NASA ส่งขึ้นไปโคจรรอบดาวอังคารตกได้อย่างไร ?

Scientific Notation (สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์) จำนวนอะตอมใน 12 g ของคาร์บอนคือ 602,200,000,000,000,000,000,000 6.022 x 1023 มวลของคาร์บอนหนึ่งอะตอมในหน่วยกรัม คือ 0.0000000000000000000000199 1.99 x 10-23 N x 10n N คือตัวเลข ระหว่าง 1 ถึง 10 n คือจำนวนเต็ม บวกหรือลบ

Scientific Notation 568.762 เคลื่อนจุดทศนิยม ไปทางซ้าย n > 0 568.762 = 5.68762 x 102 0.00000772 เคลื่อนจุดทศนิยม ไปทางขวา n < 0 0.00000772 = 7.72 x 10-6

การบวกและการลบ 9.71 x 104 + 3.90 x 103 = 9.71 x 104 + 0.390 x 104 = Scientific Notation การบวกและการลบ เขียนตัวเลขให้อยู่ในรูปยกกำลัง n เดียวกัน บวกหรือลบค่า N1 and N2 ค่า n คงเดิม ปรับค่า n ตามความเหมาะสม 9.71 x 104 + 3.90 x 103 = 9.71 x 104 + 0.390 x 104 = 10.10 x 104 = 1.01 x 105

Scientific Notation การคูณ คูณค่า N1 and N2 บวกค่ายกกำลัง n1 และ n2 (4.0 x 10-5) x (7.0 x 103) = (4.0 x 7.0) x (10-5+3) = 28 x 10-2 = 2.8 x 10-1

Scientific Notation การหาร ทำการหาร N1 และ N2 ตามปกติ 8.5 x 104 ÷ 5.0 x 109 = (8.5 ÷ 5.0) x 104-9 = 1.7 x 10-5

เลขนัยสำคัญ (significant figures) 0 1 2 3 4 5 3.4 0 1 2 3 4 5 3.44

เลขนัยสำคัญ 1. เลขที่ไม่ใช่ 0 ทั้งหมด เป็นเลขนัยสำคัญ 1. เลขที่ไม่ใช่ 0 ทั้งหมด เป็นเลขนัยสำคัญ เลขนัยสำคัญ 3 ตัว 456 cm. 3.5 g เลขนัยสำคัญ 2 ตัว 2. เลข 0 ระหว่างเลขอื่น เป็นเลขนัยสำคัญ เลขนัยสำคัญ 4 ตัว 2005 kg เลขนัยสำคัญ 3 ตัว 1.01 cm

3. เลข 0 ทางด้านซ้ายของเลขอื่นไม่เป็นเลขนัย สำคัญ เลขนัยสำคัญ 1 ตัว 0.02 g 0.0026 cm เลขนัยสำคัญ 2 ตัว 4. เลข 0 ทางด้านขวาของเลขอื่นและมีจุดทศนิยม เป็นเลขนัยสำคัญ 0.0200 g เลขนัยสำคัญ 3 ตัว เลขนัยสำคัญ 3 ตัว 30.0 cm

5. เลข 0 ทางขวามือของเลขอื่นที่ไม่มีจุดทศนิยมไม่จำเป็น 25 5. เลข 0 ทางขวามือของเลขอื่นที่ไม่มีจุดทศนิยมไม่จำเป็น ต้องเป็นเลขนัยสำคัญ เลขนัยสำคัญ 2 หรือ 3 ตัว 130 cm 10,300 g เลขนัยสำคัญ 3, 4 หรือ 5 ตัว เลขนัยสำคัญ 3 ตัว 1.03 x 104 g เลขนัยสำคัญ 4 ตัว 1.030 x 104 g เลขนัยสำคัญ 5 ตัว 1.0300 x 104 g Scientific Notation

ระบุจำนวนเลขนัยสำคัญในจำนวนต่อไปนี้ 24 mL เลขนัยสำคัญ 2 3001 g เลขนัยสำคัญ 4 0.0320 m3 เลขนัยสำคัญ 3 6.4 x 104 molecules เลขนัยสำคัญ 2 560 kg เลขนัยสำคัญ 2 หรือ 3

เลขนัยสำคัญ การบวกและการลบ ผลลัพธ์ต้องมีจำนวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมเท่ากับจำนวนตัวเลขหลังจุดทศนิยมของตัวตั้งที่มีตัวเลขหลังจุดทศนิยมน้อยที่สุด 89.332 1.1 + 90.432 มีเลขหลังจุดทศนิยม 1 ตำแหน่ง ปัดเป็น 90.4 3.70 -2.9133 0.7867 มีเลขหลังจุดทศนิยม 2 ตำแหน่ง ปัดเป็น 0.79

เลขนัยสำคัญ การคูณและการหาร 4.51 x 3.6666 = 16.536366 = 16.5 ผลลัพธ์ต้องมีจำนวนตัวเลขนัยสำคัญเท่ากับจำนวนตัวเลขนัยสำคัญของตัวตั้งที่มีเลขนัยสำคัญน้อยที่สุด 4.51 x 3.6666 = 16.536366 = 16.5 3 sig figs ปัดเป็น 3 sig figs 6.8 ÷ 112.04 = 0.0606926 = 0.061 2 sig figs ปัดเป็น 2 sig figs

เลขนัยสำคัญ ตัวเลขแม่นตรง (Exact Numbers) ตัวเลขจากนิยามหรือจำนวนนับของวัตถุจัดเป็นตัวเลขแม่นตรงที่มีจำนวนตัวเลขนัยสำคัญเป็นอนันต์ ค่าเฉลี่ยของค่าสามค่าต่อไปนี้; 6.64, 6.68 และ 6.70? 6.64 + 6.68 + 6.70 3 = 6.67333 = 6.67 = 7 เนื่องจากเลข 3 เป็นตัวเลขแม่นตรง

ความถูกต้อง – ค่าที่วัดได้ใกล้เคียงกับค่าจริงเพียงไร ความแม่นยำ – ค่าที่วัดได้ในชุดการทดลองหนึ่ง ๆ มี ค่าใกล้กันเพียงไร ถูกต้อง และ แม่นยำ แม่นยำ แต่ ไม่ถูกต้อง ไม่ถูกต้อง และ ไม่แม่นยำ

วิธีการตัดหน่วย (Factor-Label Method) เลือกอัตราส่วนหน่วย (unit factor) ที่เหมาะสม เขียนหน่วยให้ครบในการคำนวณ ถ้าเลือกใช้อัตราส่วนหน่วยถูกต้อง จะเหลือเพียงหน่วยของผลลัพธ์เท่านั้นที่ไม่ถูกตัด หาจำนวน mL ใน 1.63 L 1 L = 1000 mL 1L 1000 mL 1.63 L x = 1630 mL (unit factor) 1L 1000 mL 1.63 L x = 0.001630 L2 mL

คำนวณความหนาแน่นของเงินในหน่วย SI ถ้ากำหนดให้เงินมีความหนาแน่นเป็น 10 คำนวณความหนาแน่นของเงินในหน่วย SI ถ้ากำหนดให้เงินมีความหนาแน่นเป็น 10.5 g/cm3 เปลี่ยน g ให้เป็น kg และ เปลี่ยน cm3 ให้เป็น m3 1 kg = 103 g 1 m3 = 106 cm3 10.5 g cm3 x 1 kg 103 g 106 cm3 1 m3 x = 10.5 x 103 kg/m3 = 1.05 x 104 kg/m3

การแก้ปัญหาโจทย์ พิจารณาโจทย์ว่ามีข้อมูลใดที่เป็นประโยชน์ ต่อการแก้โจทย์ คำนวณ: สูตร วิธีการตัดหน่วย ตรวจสอบผลลัพธ์: หน่วย เลขนัยสำคัญ ความสมเหตุสมผลของตัวเลข

ตัวอย่างโจทย์ เมื่อ 300 ปีก่อน เบนจามิน แฟรงคลิน ได้ทดลองวิธีการลดอัตราการระเหยของน้ำในแหล่งน้ำโดยการหยดน้ำมันที่ระเหยยากลงบนผิวน้ำ ซึ่งพบว่าน้ำมัน 0.10 mL ปกคลุมผิวน้ำในเขื่อนที่ลึก 15 m ได้เป็นพื้นที่ 40 m2 ถ้าสมมุติให้น้ำมันเรียงตัวบนผิวน้ำเป็นชั้นโมเลกุลเดียว คำนวณหาขนาดของโมเลกุลน้ำมันในหน่วย nm h = V/A h = 0.1 mL 40 m2 x 1 m3 106 mL 1 nm 10-9 m x = 2.5 nm