หน่วยที่ 6 การแทรกสอดคลื่นแสง

แสงช่วงที่ตามนุษย์มองเห็น เป็นส่วนหนึ่งของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ความยาวคลื่น: 400-700 นาโนเมตร

Optics ทัศนศาสตร์เชิงเลขาคณิต (Geometrical Optics) การสะท้อน (reflection) การหักเห (refraction) … ทัศนศาสตร์เชิงกายภาพ (Physical Optics) การแทรกสอด (interference) การเลี้ยวเบน (diffraction) โพลาไรเซชัน (polarization)

ตอนที่ 6.1 การแทรกสอดของคลื่นแสงจากแหล่งกำเนิดแสง 2 แหล่ง ตอนที่ 6.1 การแทรกสอดของคลื่นแสงจากแหล่งกำเนิดแสง 2 แหล่ง เงื่อนไขของการแทรกสอด การทดลองแบบช่องเล็กยาวคู่ การแทรกสอดโดยการสะท้อนจากฟิล์มบาง อินเตอร์ฟีรอมิเตอร์ของไมเคิลสัน

การแทรกสอด

การแทรกสอด การแทรกสอดแบบเสริม (Constructive Interference)       d2 - d1 =  n l ,  n = 0, 1, 2, 3, ..... ---------------------------------- ความแตกต่างจะต้องมีค่าเท่ากับจำนวนเท่าของความยาวคลื่น

การแทรกสอด การแทรกสอดแบบหักล้าง (Destructive Interference) d2 - d1 =  (2n + 1) (l/2)       n = 0, 1, 2, 3, ....

เงื่อนไขการแทรกสอด แหล่งกำเนิดแสงต้องเป็นแหล่งกำเนิดแสงอาพันธ์ แหล่งกำเนิดแสงต้องให้แสงสีเดียวกัน การรวมกันของคลื่นต้องเป็นไปตามหลักการทับซ้อนของคลื่น

การทดลองแบบช่องเล็กยาวคู่ของยัง (Young's Double Slit Experiment) (Thomas Young, ค.ศ. 1801)

การทดลองแบบช่องเล็กยาวคู่ของยัง (Young's Double Slit Experiment) (Thomas Young, ค.ศ. 1801)

การทดลองแบบช่องเล็กยาวคู่ของยัง (Young's Double Slit Experiment) ความต่างวิถี (path difference) d = d sinq แถบสว่าง:     d = d sinq = ml แถบมืด:     d = d sinq = (m+1/2)l   m = 0, 1, 2, .... 

การทดลองแบบช่องเล็กยาวคู่ของยัง (Young's Double Slit Experiment) เมื่อ d << L:   sinq ประมาณเท่ากับ tanq = y/L แถบสว่างที่ m:   ym/L = ml/d แถบมืดที่ m:     ym/L = (m+1/2)l/d   m = 0, 1, 2, .... 

ตัวอย่าง: ในการทดลองของยัง ถ้าระยะห่างระหว่างช่องเล็กยาวเป็น 0 ตัวอย่าง: ในการทดลองของยัง ถ้าระยะห่างระหว่างช่องเล็กยาวเป็น 0.1 มิลลิเมตร และระยะห่างจากช่องเล็กยาวคู่ถึงฉากเป็น 50 เซนติเมตร จงคำนวณหาระยะห่างบนฉากระหว่างแถบสว่างที่อยู่ติดกัน ของแสงที่สีม่วงที่มีค่าความยาวคลื่น 400 นาโนเมตร แถบสว่างที่ m:   ym/L = ml/d ระยะห่างระหว่างแถบสว่างที่ติดกัน ym+1 - ym = (m+1)lL/d - mlL/d = lL/d = (400 nm)(500 mm)/0.1m = 2,000,000 นาโนเมตร = 2 มิลลิเมตร

ความเข้มของริ้วจากช่องเล็กยาว 2 ช่อง Iave=2I0cos2(f/2) d<<L: f=2pdy/(lL) Iave=2I0cos2(pdy/(lL))

การแทรกสอดโดยการสะท้อนจากฟิล์มบาง สีบนผิวน้ำมันที่ราดบนถนน สีบนฟองสบู่ สีบนขนนกยูง วงแหวนนิวตัน ... n1 n2=n n3

การแทรกสอดโดยการสะท้อนจากฟิล์มบาง: n1&n3<n2 แสงที่เดินทางจากตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหน้อยกว่าไปกระทบผิวของตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหมากกว่า แสงสะท้อนจะมีการเปลี่ยนเฟส 180 องศา แสงที่เดินทางจากตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหมากกว่าไปกระทบผิวของตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหน้อยกว่า แสงสะท้อนจะไม่มีการเปลี่ยนเฟส

การแทรกสอดโดยการสะท้อนจากฟิล์มบาง: n1&n3<n2 การแทรกสอดที่เกิดจากแสงที่มีเส้นทางเดิน 1 และ 2 -------------------------------- ความยาวคลื่นในฟิล์มบางมีค่าเท่ากับ:   ln = l / n n = ดรรชนีหักเหของฟิล์ม (มีค่ามากกว่า 1) ------------------------------ แสงสะท้อนมีการเปลี่ยนเฟส 180 องศา

การแทรกสอดโดยการสะท้อนจากฟิล์มบาง: n1&n3<n2 แสงตกกระทบผิวฟิล์มในแนวตั้งฉาก เสริมกัน 2t=(m+0.5)ln หรือ 2nt =(m+0.5)l, m=0,1,2,… หักล้างกัน 2t=mln หรือ 2nt =ml, m=0,1,2,… n = ดรรชนีหักเหของฟิล์ม

การแทรกสอดโดยการสะท้อนจากฟิล์มบาง: n1&n3<n2 แสงตกกระทบผิวฟิล์มที่ทำให้มุมหักเหเท่ากับ qr เสริมกัน 2t/cosqr =(m+0.5)ln หรือ 2nt/cosqr =(m+0.5)l, m=0,1,2,… หักล้างกัน 2t/cosqr=mln หรือ 2nt/cosqr =ml, m=0,1,2,… n = ดรรชนีหักเหของฟิล์ม

การแทรกสอดที่ฟิล์มอากาศบาง: n1&n3>n2

การแทรกสอดที่ฟิล์มอากาศบาง: n1&n3>n2 วงแหวนนิวตัน เสริมกัน 2t =(m+0.5)l, m=0,1,2,… n2=1 (อากาศ) หักล้างกัน 2t =ml, m=0,1,2,…

ตัวอย่าง: การทดลองวงแหวนนิวตันหนึ่งใช้แสงความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร และเลนส์มีดรรชนีหักเห 1.5 และมีรัศมีความโค้ง R เท่ากับ 2.5 เมตร จงหารัศมี r ของริ้วสว่างที่ 5 ของวงแหวนนิวตัน t<<R r2=R2-(R-t)2 ----> r2 = 2Rt ริ้วสว่างที่ 5 ตรงกับ m=4 t = (4.5)(6x10-7 m)/2 = 1.35x10-6 m r2= 2Rt r= 2.6x10-3 m

การแทรกสอดที่ฟิล์มบาง: n1<n2<n3 การฉาบด้วยฟิล์มไม่สะท้อนแสง เงื่อนไขการแทรกสอดแบบหักล้าง: 2tn = (m+0.5)l ความหนาน้อยที่สุดเมื่อ m=0 t = l/4n หรือ t = ln/4

การแทรกสอดที่ฟิล์มบาง: n1<n2<n3 ตัวอย่าง: จากรูป ให้หาความหนาของซิลิคอนออกไซด์ที่ไม่ทำให้เกิดการสะท้อนของแสงความยาวคลื่น 550 นาโนเมตร การฉาบด้วยฟิล์มไม่สะท้อนแสง t = l/4n t= 550/(4*1.45) t= 94.8 nm

อินเตอร์ฟีรอมิเตอร์ของไมเคิลสัน (Michelson Interferometer) The Michelson interferometer produces interference fringes by splitting a beam of monochromatic light so that one beam strikes a fixed mirror and the other a movable mirror. When the reflected beams are brought back together, an interference pattern results.

อินเตอร์ฟีรอมิเตอร์ของไมเคิลสัน (Michelson Interferometer) Precise distance measurements can be made with the Michelson interferometer by moving the mirror and counting the interference fringes which move by a reference point. The distance d associated with m fringes is d=ml/2

อินเตอร์ฟีรอมิเตอร์ของไมเคิลสัน (Michelson Interferometer) λ = 632.8 nm λ = 420 nm เมื่อขนาดของความแตกต่างของระทางเพิ่มขึ้นริ้วของการแทรกสอดเคลื่อนที่ออก เมื่อขนาดของความแตกต่างของระทางลดลงริ้วของการแทรกสอดเคลื่อนที่เข้า

ตอนที่ 6.2 การแทรกสอดของคลื่นแสงจากแหล่งกำเนิดแสงหลายแหล่ง ตอนที่ 6.2 การแทรกสอดของคลื่นแสงจากแหล่งกำเนิดแสงหลายแหล่ง การบวกเฟเซอร์ของคลื่น (ริ้วแทรกสอดที่เกิดจากช่องเล็กยาว 2 ช่อง) ริ้วแทรกสอดที่เกิดจากช่องเล็กยาว 3 ช่อง ริ้วแทรกสอดที่เกิดจากช่องเล็กยาว N ช่อง

เฟสของคลื่น

การบวกเฟเซอร์ของคลื่น ที่ตำแหน่ง P

การบวกเฟเซอร์ของคลื่น กำหนดให้ เป็นความต่างเฟส (phase difference) จากความสัมพันธ์ ผลรวมของคลื่นขึ้นอยู่กับความต่างเฟส การรวมคลื่นวิเคราะห์แบบการบวกเฟเซอร์

การบวกเฟเซอร์ของคลื่น E1 ถ้า แล้วจะได้ E2 หรือ Ep โดยที่

การบวกเฟเซอร์ของคลื่น Ep

ริ้วแทรกสอดที่เกิดจากช่องเล็กยาว 3 ช่อง

ริ้วแทรกสอดที่เกิดจากช่องเล็กยาว 3 ช่อง

ริ้วแทรกสอดที่เกิดจากช่องเล็กยาว 3 ช่อง ค่าสูงสุดปฐมภูมิ (primary maximum) ค่าสูงสุดทุติยภูมิ (secondary maximum) 3 slit vs. double slit 3 slit

ริ้วแทรกสอดที่เกิดจากช่องเล็กยาว N ช่อง