We will chake the answer

จำนว น จำนวนนับจำนวน เต็ม จำนวน ตรรกยะ จำนวนอต รรกยะ Numbe rs Natural numbers Integers numbers rational numbers Irrational numbers

จำนว น จำนวนนับจำนวน เต็ม จำนวน ตรรกยะ จำนวนอต รรกยะ Numbe rs Natural numbers Integers numbers rational numbers Irrational numbers

จำนวนจำนวน นับ จำนวน เต็ม จำนวน ตรรกยะ จำนวนอต รรกยะ NumbersNatural numbers Integers numbers rational numbers Irrational numbers … … 3 3

จำนวนจำนวน นับ จำนวน เต็ม จำนวน ตรรกยะ จำนวนอต รรกยะ NumbersNatural numbers Integers numbers rational numbers Irrational numbers …

จำนว น จำนวนนับจำนวน เต็ม จำนวน ตรรกยะ จำนวนอต รรกยะ Numbe rs Natural numbers Integers numbers rational numbers Irrational numbers

จำนว น จำนวนนับจำนวน เต็ม จำนวน ตรรกยะ จำนวนอต รรกยะ Numbe rs Natural numbers Integers numbers rational numbers Irrational numbers

2) State the following questions wheter they are “True” or “ False” Page 54 1) … is an rational number 2) … is an rational number 3) … is an rational number 4) … is an rational number True False True

2) State the following questions wheter they are “True” or “ False” Page 54 5) 0 is an realnumber 6) Repeating decimals is not a rational number 7) Not repeating decimals is a realnumber True False True False

3. จำนวนที่กล่าวถึงมี หรือไม่ 1) มีจำนวนเต็มที่มากที่สุด ที่น้อยกว่า 9 2) มีจำนวนตรรกยะมากที่สุดที่ น้อยกว่า 9 3) มีจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด ที่มากกว่า 1 4) มีจำนวนตรรกยะที่น้อยที่สุด ที่มากกว่า 1 YES NO

Propertise of the real numbers Given that, a, b and c is a realnuber Reflexive Property a = a Symmetric Property if b = a then a = b Substitution Property if a = b and b = c then a = c 5 = 5 If 3 = 4, 4 = 3 If 2 x 2 = 4 and 4 = then 2 x 2 = 3 + 1

Propertise of the real numbers Given that a, b and c is a real number Addition Property of equality If a = b then a + c = b + c Multiplication Property of equality if a = b Then ac = bc if Then If Then

Propertise of the real numbers Closure

Inverse Addition

Inverse Addition

Inverse Multiplication

Identity Addition There existsSuch that for any x + y = y Multiplication There existsSuch that for any x * y = y = x 4 =

Commutative Addition For any x + y = y + x For anyx * y = y * x Multiplication 4 += x= 7 x 37

Associative Addition For any(x + y) + z = x + (y + z ) (3 + 2 ) ( ) = 5 = + 12 =

Associative Addition For any(x + y) + z = x + (y + z ) ( ) ( ) = = + 3 3=

Associative For any(x * y) * z = x * (y * z ) (3 x 2 ) x 4 3 x ( 2 x 4 ) = 6 = x 24 = x4 3 8 Multiplication

Associative For any(x * y) * z = x * (y * z ) (-5 x 3 ) x 2 -5 x ( 3 x 2 ) = -15 = x -30 = x Multiplication

1. Is a real number Name the Propertise of the real numbers Addition Closure 2. ( )+ 6 = 3 + ( ) Addition Associative

1. Propertise of the real numbers 2.(-2) + 2 = = 8 Identity Addition Inverse Addition

Home work Practice Name the porperties of the following real number in each of the following equation 1.Name the porperties of the following real number in each of the following equation Page 59

Home work Practice Is a realnumber 1.Name the porperties of the following real number in each of the following equation 1.Name the porperties of the following real number in each of the following equation Page 59

Home work Practice มีจำนวนจริงที่บวกกับ -15 แล้วได้ 0 Page 59 1.Name the porperties of the following real number in each of the following equation 1.Name the porperties of the following real number in each of the following equation

Home work Practice Name the porperties of the following real number in each of the following equation 1.Name the porperties of the following real number in each of the following equation Page 59

Home work Practice พิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าเป็นจริงหรือไม่ ถ้า จริงเป็นไปตามสมบัติของจำนวนจริง ข้อใด เมื่อ p, q, x, y และ z เป็นจำนวนจริงใด ๆ Page 60

3. เซตต่อไปนี้ มีสมบัติของจำนวนจริงข้อใดบ้าง Natural numbers NagativeI ntegers Integers numbers rational numbers 1) สมบัติปิด การบวก 1) สมบัติปิด การลบ 1) สมบัติปิด การคูณ 1) สมบัติปิด การหาร

Good-byeThank