ครูโรงเรียนฝางวิทยายน ปริซึมคืออะไร ? สุนทรี ชุมยางสิม ครูโรงเรียนฝางวิทยายน

เรามารู้จักกับปริซึมกันดีกว่า นักเรียนเคยรู้มั้ยคะว่า ปริซึม คืออะไร ? จะบอกให้ว่า ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการและฐานทั้งคู่อยู่ในระนาบที่ขนานกัน เรียกว่า “ปริซึม”

การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามลักษณะของฐาน ดังตัวอย่างต่อไปนี้ การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามลักษณะของฐาน ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านข้าง ส่วนสูง ด้านข้าง ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า ด้านข้าง ด้านข้าง ส่วนสูง ส่วนสูง ฐานเป็นรูปสามแหลี่ยมด้านเท่า ฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ปริซึมฐานแปดเหลี่ยม ปริซึมฐานห้าเหลี่ยม ด้านข้าง ส่วนสูง ด้านข้าง ส่วนสูง ฐานเป็นรูปแปดเหลี่ยม ฐานเป็นรูปห้าเหลี่ยม

ปริมาตรของปริซึม ก่อนอื่น เราต้องทราบก่อนว่า เราจะมีวิธีการหาปริมาตรของปริซึมได้อย่างไร มีวิธีการง่าย ๆ ครับ ข้างล่างนี่ไงครับผม จงจำให้ดีนะคะ ปริมาตรของปริซึมใด ๆ = พื้นที่ฐาน x ความสูง เรามาทบทวนกันก่อนนะคะว่า เราจะหาพื้นที่ได้ยังไง ลืมหรือยังเอ่ย พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = x สูง x ฐาน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว

อ้อ ! ถ้าเราจะหาปริมาตร เราต้องนำพื้นที่ฐาน มาคูณกับความสูง ใช่มั้ยคะ ถ้างั้น เราลองมาทำแบบฝึกทักษะต่อไปเลยนะคะ ตัวอย่างที่ 1 จงหาปริมาตรของปริซึมต่อไปนี้ วิธีทำ จากภาพ พื้นที่ฐานสี่เหลี่ยม = กว้าง x ยาว = 3 x 6 = 18 ตารางหน่วย ความสูงปริซึม = 2 หน่วย ดังนั้น ปริมาตร = พื้นที่ฐาน x ความสูง = 18 x 2 = 36 ลูกบาศก์หน่วย

ตัวอย่าง 2 กล่องสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีฐานกว้าง 8 นิ้ว ยาว 14 นิ้ว มีความจุ 784 ลูกบาศก์นิ้ว จงหาความสูงของกล่องใบนี้ วิธีทำ ปริมาตร (ความจุ) = พื้นที่ฐาน x ความสูง 784 = (8 x 14) x ความสูง ดังนั้น ความสูงของกล่อง = = 7 นิ้ว ตอบ ความสูงของกล่องเท่ากับ 7 นิ้ว

ทีนี้ เราลองไปศึกษาตัวอย่าง กันนะคะ พื้นที่ผิวของปริซึม ถ้าเราจะหาพื้นที่ผิวของปริซึมแบบต่าง ๆ ง่ายนิดเดียวค่ะ เราต้องรู้ว่า มีวิธีการดังนี้ พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + สองเท่าของพื้นที่ฐาน พื้นที่ผิวข้าง = ความยาวรอบฐาน x ความสูง ทีนี้ เราลองไปศึกษาตัวอย่าง กันนะคะ

ตัวอย่างที่ 1 จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมต่อไปนี้ วิธีทำ จากรูป ฐานของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส พื้นที่ผิวข้าง = ความยาวรอบฐาน x ความสูง = (4 + 4 + 4 + 4) x 8 = 128 ตารางหน่วย พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวข้าง + 2 เท่าของพื้นที่ฐาน = 128 + 2(4 x 4) = 128 + 32 ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 160 ตารางหน่วย เราสามารถ ค้น อินเทอร์เน็ต ก็ได้ มี เยอะ แยะ

ตัวอย่างที่ 2 แท่งปริซึมสี่เหลี่ยมแท่งหนึ่งยาว 16 เซนติเมตร มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 5 เซนติเมตร และมีปริมาตร 800 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมนี้ วิธีทำ ปริมาตร = พื้นที่ฐาน x ความสูง = พื้นที่ฐาน x 16 พื้นที่ฐาน = = 50 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ฐาน = ความกว้าง x ความยาว = 50 5 x ความยาว = 50 ความยาว = 10 เซนติเมตร พื้นที่ผิว = พื้นที่ผิวข้าง + 2 เท่าของพื้นที่ฐาน = (5 + 5 + 10 + 10) x 16 + 2(5 x 10) = 480 + 100 = 580 ตารางเซนติเมตร ตอบ 580 ตารางเซนติเมตร หมายเหตุ พื้นที่ผิวข้างของปริซึมที่มีฐานเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะไม่เท่ากันทั้ง 4 ด้าน แต่จะเท่ากันอย่างละ 2 ด้านเท่านั้น ดังรูป

แบบทดสอบ 1. จงหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านกว้าง 3 เซนติเมตร ด้านยาว 4 เซนติเมตร และปริซึมแท่งนี้มีความสูง 8 เซนติเมตร ก. 92 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 94 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 96 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 98 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. จากรูปถ้าต้องการนำกระดาษมาปิดรอบรูปทุกด้าน จะต้องใช้กรดาษอย่างน้อยที่สุดเท่าใด ก. 528 ตารางหน่วย ข. 538 ตารางหน่วย ค. 548 ตารางหน่วย ง. 558 ตารางหน่วย เฉลย ข้อ 1 ตอบ ค ข้อ 2 ตอบ ก