4.8 Energy Density in The Electrostatic Field พิจารณางานที่เกิดจากการเคลื่อนประจุจากระยะอนันต์มายังบริเวณที่สนใจ งานที่ทำเมื่อเลื่อนประจุแต่ละตัวมีดังนี้ q1 q1 q2 q2 q3 q3 ข้อสังเกต
และเมื่อเลื่อนประจุจากระยะอนันต์ โดยนำ Q3 มาก่อนจะได้ เมื่อนำงานตอนแรกรวมกับงานตอนหลัง
จัดเทอม สำหรับระบบประจุแบบต่อเนื่อง
พิจารณา Vector identity จาก
ใช้ทฤษฎี Divergence พจน์ทางขวาเทอมแรกเป็นศูนย์
Ex พิจารณาระบบสนามจากสาย Coaxial พิจารณาศักย์ไฟฟ้าที่รัศมี ρ=a เมื่อกำหนด zero reference ที่ ρ=b
เนื่องจากระบบประจุเชิงผิวสามารถพิจารณาเป็นระบบปะจุเชิงปริมาตรได้โดย t
แสดงว่าพลังงานที่เกิดจากประจุที่รัศมี a จะกระจายไปยังบริเวณที่มีฟลักซ์ไฟฟ้าทั้งหมด เรานิยามพลังงานต่อหนึ่งหน่วยปริมาตรว่า “ความหนแน่นพลังงาน”
การหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด เมื่อจุด D มีศักย์เป็นศูนย์นั้นคือการอินทริกรัลจาก D ไป C ทำเหมือนกับข้อที่แล้ว พิกัดจุดC แปลงเป็นระบบ cylindrical ได้ D แปลงได้เป็น d.) ความต่างศักย์ระหว่างจุด C และ A เนื่องจากเราทราบว่า และ