คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 ค่ามัธยฐาน จัดทำโดย อ.เทวี บัวแย้ม

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 1.อธิบายความหมายของมัธยฐานได้ 2.หาค่ามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ 3.หาค่ามัธยฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ 4.อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลได้ หัวข้อเรื่อง 1.หาค่ามัธยฐานของข้อมูลธรรมดา (ไม่แจกแจงความถี่)ได้ 2.หาค่ามัธยฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ (อันตรภาคชั้น)ได้

สาระสำคัญ 1.ให้นักเรียนสามารถหาค่าตำแหน่งของมัธยฐานโดยใช้สูตร ถ้าข้อมูลเป็นข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ 2.ให้นักเรียนสามารถหาค่ามัธยฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ได้โดยใช้สูตร Med =

สมรรถนะที่พึงประสงค์ (ความรู้/ทักษะ กระบวนการ/คุณลักษณะ) 2.1 ด้านความรู้ : นักเรียนสามารถ 1. วิเคราะห์ข้อมูลได้ 2. คำนวณหาค่ามัธยฐานของข้อมูลโดยสามารถนำสูตรมาใช้ได้อย่างถูกต้อง 3. แปลความหมายข้อมูลได้ 2.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ : นักเรียนมีความสามารถ 1. นำเสนอข้อมูลในรูปกราฟต่างๆได้ 2. แปลความหมายและรู้จักสังเกต 3. ใช้ทักษะคำนวณได้อย่างถูกต้อง 2.3 ด้านคุณลักษณะ 1. รู้จักรับผิดชอบ 2. มีความร่วมมือทำงานกลุ่มได้ 3. กล้าแสดงความคิดเห็น/แสดงออก

สาระการเรียนรู้ มัธยฐาน คือ ค่าที่อยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด ซึ่งเมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก หรือจากมากไปหาน้อย ค่ามัธยฐานก็จะอยู่กึ่งกลาง เช่น 4,7,14,15,18,20,30 มัธยฐาน คือ 15

สาระการเรียนรู้ (ต่อ) ถ้าจำนวนข้อมูลชุดนั้นเป็นจำนวนคู่ ค่ามัธยฐานจะอยู่ที่ 2 ตำแหน่ง ให้นักเรียนนำค่า 2 ค่ามาบวกกันแล้วหารด้วย 2 เช่น 0,2,2,6,9,14,18,26,26,28 มัธยฐาน คือ = = 11.5 ให้นักเรียนหาตำแหน่งมัธยฐานของข้อมูลชุดแรกโดยการใช้สูตร = ตำแหน่งที่ = 4 คือ 15

ตัวอย่าง จากข้อมูลข้างล่าง จงหาค่ามัธยฐานของข้อมูล อันตรภาคชั้น จากข้อมูลข้างล่าง จงหาค่ามัธยฐานของข้อมูล อันตรภาคชั้น ความถี่(f) ความถี่สะสม(F) ขอบล่าง-ขอบบน 150-154 155-159 160-164 5 11 16f 16F 32 149.5-154.5 154.5-159.5 L159.5-164.5 165-169 170-174 175-179 17 8 3 49 57 60 164.5-169.5 169.5-174.5 174.5-179.5 N=

ตัวอย่าง วิธีทำ 1.ให้นักเรียนหา = =30 วิธีทำ 1.ให้นักเรียนหา = =30 ให้นักเรียนไปพิจารณาที่ช่องความถี่สะสม(F) ให้สังเกตว่า 30 อยู่ใน 32 ให้นักเรียนใช้ค่าต่างๆ เพื่อไปแทนค่าในสูตร Med = เมื่อ L คือ ขอบล่างของข้อมูลที่มัธยฐานตกอยู่ให้ดูที่ F คือ ความถี่สะสมของชั้นที่ต่ำกว่าชั้นที่มีมัธยฐานตกอยู่ f คือ ความถี่ของชั้นที่มีมัธยฐาน I คือ ความกว้างของอันตรภาคชั้น

ตัวอย่าง แทนค่าในสูตร = 30 F = 16 f = 16 I = 5 L = 159.5 Med = = = 159.5+4.38 =163.88 ค่ามัธยฐาน คือ 163.88 หรือประมาณ 164 Ans.

กิจกรรมการเรียนการสอน ขั้นนำ 1.ครูสุ่มเรียกนักเรียนออกมาหน้าชั้น 5 คนแล้วให้นักเรียนยืนเข้าแถวโดยเรียงตามลำดับความสูง แล้วให้นักเรียนหาค่ามัธยฐานโดยใช้วิธีการสังเกต แล้วครูใช้คำถามกระตุ้นให้นักเรียนคิดแล้วตอบว่าเพราะสาเหตุใด นักเรียนจึงเลือกคนที่ 3 เป็นค่ากลาง(มัธยฐาน) 2.ครูเรียกนักเรียนออกมาเพิ่ม 1 คน รวมเป็น 6 คน แล้วให้นักเรียนจัดแถวเรียงตามลำดับความสูงอีกครั้ง แล้วถามว่านักเรียนสังเกตได้หรือไม่ว่าค่ากลางมี 2 ค่า นักเรียนจะหาวิธีคิดอย่างไร เมื่อนักเรียนตอบครูสรุปหลักการในการคิด 3.ครูเขียนข้อมูลที่เป็นอันตรภาคชั้นบนกระดานแล้วใช้การถาม-ตอบว่า ถ้าข้อมูลเป็นอันตรภาคชั้น นักเรียนจะหาวิธีคิดอย่างไร ครูอธิบายตัวอย่างประกอบ นักเรียนต้องรู้จักสังเกต

กิจกรรมการเรียนการสอน (ต่อ) ขั้นสอน 1.ครูยกตัวอย่างข้อมูล (ใช้ตัวอย่างที่ 1) อธิบายพร้อมให้นักเรียนจัดลำดับการคิดอย่างมีขั้นตอน เมื่อนักเรียนเข้าใจแล้วครูแจกใบงานที่ 1 เพื่อให้นักเรียนฝึกปฏิบัติให้ถูกต้องตามตัวอย่าง โดยให้นักเรียนเลียนแบบตามตัวอย่าง แล้วศึกษาให้เข้าใจแล้วครูสรุปสูตรด้วยเพลง ดังนี้ มัธยฐานของเรานั้นๆ มีหลักเกณฑ์นี้หนา หาเอ็นส่วนสองนั้นก่อน(ซ้ำ) ตามด้วยแอลบวกไอ(ซ้ำ) วงเล็บเปิดเอ็นส่วนสอง ลบเอฟใหญ่ส่วนเอฟเล็ก 2.เมื่อนักเรียนเข้าใจกระบวนการคิดและเข้าใจการใช้สูตรในการหาค่ามัธยฐาน ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มตั้งใจที่เป็นอันตรภาคชั้น แล้วให้นักเรียนหาค่ามัธยฐานตามความเข้าใจ

กิจกรรมการเรียนการสอน (ต่อ) 3.นักเรียนสรุปหลักเกณฑ์การหาค่ามัธยฐาน และการหาคำตอบ 3.1มัธยฐานของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่หาได้ดังนี้ 1.เรียงค่าของข้อมูลจากมากไปหาน้อย หรือจากน้อยไปหามาก 2.หาตำแหน่งของมัธยฐาน คือ 3.ค่ามัธยฐานจะอยู่ตำแหน่งที่ 3.2มัธยฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่หาได้ดังนี้ 1.หาความถี่สะสม 2.หา แล้วพิจารณาค่า อยู่ในช่วงความถี่สะสมของอันตรภาคชั้นใด 3.ใช้สูตร Med =

กิจกรรมการเรียนการสอน (ต่อ) 4.ครูให้นักเรียนทำการบ้าน 5.สื่อการสอน/แหล่งการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนประยุกต์ 2 2.ใบงานที่ 1 6.การวัดและประเมินผล การวัดผล การประเมินผล 1.ประเมินการปฎิบัติงานด้วยแบบประเมินพฤติกรรม แบบประเมิน 2.ประเมินการทำงานเป็นทีม 3.ประเมินผลงานที่ทำตามความสนใจ