สมบัติของเลขยกกำลัง (Properties of Exponent)

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) 1. การคูณเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การคูณเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกันและมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก เป็นไปตาม สมบัติของการคูณเลขยกกำลัง ดังนี้ เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก 𝑎 𝑚 × 𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑚+𝑛 Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) Example : 1. 5 3 × 5 4 Solution 5 3 × 5 4 = 5 3+4 = 5 7 # 2. −2 5 × −2 8 Solution −2 5 × −2 8 = −2 5+8 = −2 13 # Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) Example : 3. 121× 11 6 Solution 121× 11 6 = 11 2 × 11 6 = 11 2+6 = 11 8 # 4. −12 10 × 12 9 Solution −12 10 × 12 9 = 12 10 × 12 9 = 12 10+9 = 12 19 # Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) Example : 5. −25 × −5 5 × 5 3 Solution −25 × −5 5 × 5 3 = − 5 2 ×− 5 5 × 5 3 = −1 5 2 × −1 5 5 × 5 3 = −1 −1 × 5 2 × 5 5 × 5 3 = 5 2 × 5 5 × 5 3 = 5 2+5+3 = 5 10 # Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) Example : 6. 2 a 3 b 2 × 5 a 2 b 4 Solution 2 a 3 b 2 × 5 a 2 b 4 = 2×5 a 3 × a 2 b 2 × b 4 = 10 a 3+2 b 2+4 = 10 𝑎 5 𝑏 6 # Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) 2. การหารเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก สมบัติของการหารเลขยกกำลัง เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก 𝑎 𝑚 ÷ 𝑎 𝑛 = 𝑎 𝑚−𝑛 Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) Example : 1. จงหาผลลัพธ์ 2 6 ÷ 2 4 ในรูปเลขยกกำลัง Solution 2 6 ÷ 2 4 = 2 6−4 = 2 2 # 2. จงหาผลลัพธ์ 27 2 ÷ 3 3 Solution เนื่องจาก 27 = 3 3 จะได้ 27 2 = 27×27 = 3 3 × 3 3 = 3 6 27 2 ÷ 3 3 = 3 6 ÷ 3 3 = 3 6−3 = 3 3 Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) บทนิยามของ 𝑎 0 ดังนี้ เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ 𝑎 0 = 1 Example : จงหาผลลัพธ์ 5 3 × 5 6 5 9 Solution 5 3 × 5 6 5 9 = 5 3+6 5 9 = 5 9 5 9 = 5 9−9 = 5 0 = 1 Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) บทนิยามของ 𝑎 −𝑛 ดังนี้ เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n แทนจำนวนเต็มบวก 𝑎 −𝑛 = 1 𝑎 𝑛 Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) Example : จงหาผลลัพธ์ 3 2 × 3 5 3 10 Solution 3 2 × 3 5 3 10 = 3 2+5 3 10 = 3 7 3 10 = 3 7−10 = 3 −3 = 1 3 3 หรือ 1 27 # Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) บทนิยามของ 𝑎 𝑚 𝑛 ดังนี้ เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ ซึ่ง m และ n แทนจำนวนเต็มบวก 𝑎 𝑚 𝑛 = 𝑎 𝑚𝑛 Example : 2 2 5 = 2 2 × 2 2 ×2 2 × 2 2 × 2 2 = 2 2+2+2+2+2 = 2 10 หรือ 2 2 5 = 2 2×5 = 2 10 Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) บทนิยามของ 𝑎𝑏 𝑛 ดังนี้ เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก 𝑎𝑏 𝑛 = 𝑎 𝑛 𝑏 𝑛 Example : 𝑥𝑦 4 = 𝑥 4 𝑦 4 3𝑥 2 = 3 2 𝑥 2 = 9𝑥 2 Math 21101

สมบัติของเลขยกกำลัง(Properties of Exponent) บทนิยามของ 𝑎 𝑏 𝑛 ดังนี้ เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ ซึ่ง b ไม่เท่ากับศูนย์ และ n แทนจำนวนเต็มบวก 𝑎 𝑏 𝑛 = 𝑎 𝑛 𝑏 𝑛 Example : 𝑥 𝑦 5 = 𝑥 5 𝑦 5 5 7 2 = 5 2 7 2 = 25 49 Math 21101