งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Fisher Black Myron Scholes Robert Merton แบบจำลองแบล็ค - โชลส์ (Black-Scholes Model)

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Fisher Black Myron Scholes Robert Merton แบบจำลองแบล็ค - โชลส์ (Black-Scholes Model)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Fisher Black Myron Scholes Robert Merton แบบจำลองแบล็ค - โชลส์ (Black-Scholes Model)

2 สรุปการวิเคราะห์ ราคาออปชั่น รายการ Call OptionPut Option กำไร ( ขาย – ซื้อ ) S 0 - XX - S 0 Max (S 0 – X,0) Max (X - S 0, 0) Max (S 0 – Xe -rt,0) Max (Xe -rt - S 0, 0) S 0 N(d 1 ) – Xe -rt N(d 2 )Xe -rt N(-d 2 ) - S 0 N(-d 1 ) S 0 e -qt N(d 1 ) – Xe -rt N(d 2 )Xe -rt N(-d 2 ) - S 0 e -qt N(-d 1 ) European option (Time) Basic Black-Scholes Black-Scholes Intrinsic Value

3 1S.D=  T Probability d 1 =0.3951 d 2 =0.2183 N(d1 ) N(-d1) N(d2 ) N(-d2) ln S o + r +  2 T X 2  T d 1 -  T โดย d 1 = d2= d2= โอกาศ ราคาสูงขึ้น โอกาศ ราคาลดลง ใช้สำหรับ S 0 ใช้สำหรับ X

4 Z 00.010.020.030.040.050.060.070.080.09 0.00 0.50000.50400.5080 0.512 00.51600.51990.52390.52790.53190.5359 0.10 0.53980.54380.5478 0.551 70.55570.55960.56360.56750.57140.5753 0.20 0.57930.58320.5871 0.591 00.59480.59870.60260.60640.61030.6141 0.30 0.61790.62170.6255 0.629 30.63310.63680.64060.64430.64800.6517 0.40 0.65540.65910.6628 0.666 40.67000.67360.67720.68080.68440.6879 0.50 0.69150.69500.6985 0.701 90.70540.70880.71230.71570.71900.7224 0.60 0.72570.72910.7324 0.735 70.73890.74220.74540.74860.75170.7549 0.70 0.75800.76110.7642 0.767 30.77040.77340.77640.77940.78230.7852 0.80 0.78810.79100.7939 0.796 70.79950.80230.80510.80780.81060.8133 0.90 0.81590.81860.8212 0.823 80.82640.82890.83150.83400.83650.8389 1.00 0.84130.84380.8461 0.848 50.85080.85310.85540.85770.85990.8621 1.10 0.86430.86650.8686 0.870 80.87290.87490.87700.87900.88100.8830 1.20 0.88490.88690.8888 0.890 70.89250.89440.89620.89800.89970.9015 1.30 0.90320.90490.9066 0.908 20.90990.91150.91310.91470.91620.9177 1.40 0.91920.92070.9222 0.923 60.92510.92650.92790.92920.93060.9319 1.50 0.93320.93450.9357 0.937 00.93820.93940.94060.94180.94290.9441 1.60 0.94520.94630.9474 0.948 40.94950.95050.95150.95250.95350.9545 1.70 0.95540.95640.9573 0.958 20.95910.95990.96080.96160.96250.9633 1.80 0.96410.96490.9656 0.966 40.96710.96780.96860.96930.96990.9706 1.90 0.97130.97190.9726 0.973 20.97380.97440.97500.97560.97610.9767 2.00 0.97720.97780.9783 0.978 80.97930.97980.98030.98080.98120.9817

5 การคำนวณหา N(d 1 ) แทนค่า d 1 = 0.3951 จากตาราง N(0.39) = 0.6517 N(0.40) = 0.6554 ส่วนต่าง 0.01 เท่ากับ [ 0.6554 – 0.6517] ส่วนต่าง 0.0051 เท่ากับ [ 0.6554 – 0.6517] *0.0051 = 0.0019 0.01 ดังนั้น N(d 1 ) = N(0.3951) = 0.6517 + 0.0019 = 0.6536 N(-d 1 ) = 1- N(0.3951) = 0.3464 d 1 =0.3951 0.6 536 0.3 464

6 สรุปราคาออปชั่น Black-Scholes Model รายการ Call OptionPut Option S 0 N(d 1 ) – Xe -rt N(d 2 )Xe -rt N(-d 2 ) - S 0 N(-d 1 ) S 0 N(d 1 ) – Xe -rt N(d 2 )Xe -rt N(-d 2 ) - S 0 N(-d 1 ) Basic Black-Scholes หุ้นสามัญไม่จ่ายปันผล S 0 e -qt N(d 1 ) – Xe -rt N(d 2 )Xe -rt N(-d 2 ) - S 0 e -qt N(-d 1 ) ดัชนีราคาหลักทรัพย์ S 0 e -rft N(d 1 ) – Xe -rt N(d 2 )Xe -rt N(-d 2 ) - S 0 e -rft N(-d 1 ) เงินตราต่างประเทศ S 0 * N(d 1 ) – Xe -rt N(d 2 )Xe -rt N(-d 2 ) - S 0 * N(-d 1 ) หุ้นสามัญจ่ายปันผล S 0 * = S 0 – Div 1 *e -rt1

7 d 1 N(d1 ) N(-d1) N(d2 ) N(-d2) ln S o + r +  2 T X 2  T d 1 -  T โดย d 1 = d2= d2= d2d2 1S.D=  T S 0 N(d 1 ) – Xe -rt N(d 2 )Xe -rt N(-d 2 ) - S 0 N(-d 1 ) การประเมินราคาออปชันในหุ้นสามัญที่หุ้นสามัญไม่จ่ายปันผล Call OptionPut Option

8 สรุปตารางย่อ N(d) d 1 =0.3951 N(d ) 0.6 536 0.3 464 dN(d) 0.01440.5058 0.07220.5288 0.21830.5864 0.39510.6536 0.52480.7002 0.60170.7263 0.63090.7360 dN(d) 0.67390.7497 0.77940.7826 0.80170.7886 1.23160.8910 1.44370.9256 1.61970.9474 1.79300.9633

9  ตัวอย่างที่ 3.12 กำหนดให้ราคาหุ้นอ้างอิงใน ปัจจุบันเท่ากับ 52 บาทและออปชันมีอายุคงเหลือ 6 เดือน มีราคาใช้สิทธิเท่ากับ 50 บาท ให้อัตรา ดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยงเป็น 3% ต่อปี และ ค่าความผันผวนของราคาหุ้นอ้างอิงเท่ากับ 25% ต่อปี แบบจำลองแบล็ค - โชลส์  จากโจทย์ข้างต้น จะได้ S 0 = 52, X = 50, r = 0.03,  = 0.25 และ T = 0.5 ln S o + r +  2 T X 2  T d 1 =

10 d 1 =0.3951 0.6 536 0.3 46 4 N( d1 ) 0.586 4 0.4136 d 2 =0.2183 N(d2) แทนค่า d 1 = ln (52/50) + (0.03 + 0.25 2 /2) x 0.5 0.25 0.5 แบบจำลองแบล็ค - โชลส์ N(d 1 ) = N(0.3951) = 0.6536 N(-d 1 ) = N(-0.3951) = 0.3464 N(d 2 ) = N(0.2183) = 0.5864 N(-d 2 ) = N(-0.2183) = 0.4136 = 0. 39 51 d 2 = 0.3951 – 0.25 0.5 = 0.218 3 c = (52 x 0.6536) – (50e -0.03 x 0.5 x 0.5864) = 5.10 S 0 N(d 1 ) – Xe -rt N(d 2 )Xe -rt N(-d 2 ) - S 0 N(-d 1 ) Call OptionPut Option p = (50e -0.03 x 0.5 x 0.4136) – (52 x 0.3464) = 2.36

11  กรณีของออปชันแบบยุโรป แทนค่า S 0 ด้วยราคา สป็อตลบด้วยมูลค่าปัจจุบันของเงินปันผลทั้งหมด ที่จะถูกจ่ายในช่วงอายุของออปชัน การประเมินราคาออปชันในหุ้นสามัญที่มีการ จ่ายเงินปันผล

12 d 1 N(d1 ) N(-d1) N(d2 ) N(-d2) ln S o * + r +  2 T X 2  T d 1 -  T โดย d 1 = d2= d2= d2d2 1S.D=  T การประเมินราคาออปชันในหุ้นสามัญที่หุ้นสามัญจ่ายปันผล S 0 * = S 0 – Div 1 *e -rt1 Call OptionPut Option S 0 * N(d 1 ) – Xe -rt N(d 2 )Xe -rt N(-d 2 ) - S 0 * N(-d 1 )

13  ในทางปฏิบัติ, ใช้วิธีการ Iterative search เพื่อหาค่า Implied volatility จากสมการ แบล็ค - โชลส์  ยกตัวอย่างเช่น ถ้าราคาตลาดของคอลออปชัน เท่ากับ 4.00 บาท โดย S 0 = 25, X = 22, r = 0.08, q = 0.03 และ T = 0.25  ทดลองแทนค่า  = 0.40, c = 3.91 => ต่ำไป  ทดลองแทนค่า  = 0.45, c = 4.09 => สูงไป  ดังนั้น Implied volatility จึงควรจะมีค่าอยู่ ระหว่าง 0.40 และ 0.45  วิธีการ Iterative search จะทำการซอยช่วง ของตัวแปรให้เล็กลงและทำการคำนวณซ้ำจน ได้ตัวแปรที่ทำให้เกิดผลลัพธ์ใกล้เคียงกับ เป้าหมายที่สุด  ตามตัวอย่างนี้ค่า Implied volatility = 0.4258 หรือ 42.58% ต่อปี Implied Volatility (IV)

14  ค่า IV มักถูกใช้เพื่อประเมินความคิดเห็นของ ตลาดต่อความผันผวนของราคาหุ้นอ้างอิง  นักวิเคราะห์มักจะใช้ค่า IV ของออปชันที่มี สภาพคล่องสูงเป็นค่าความผันผวนอ้างอิงเพื่อ คำนวณราคาออปชันที่มีสภาพคล่องต่ำของหุ้น อ้างอิงเดียวกัน  นอกจากนั้น ค่า IV มักจะถูกนำไปใช้เพื่อเปรียบ เทียบมูลค่าออปชันของหุ้นอ้างอิงเดียวกันเพื่อ การค้าหรือการลงทุนในออปชัน  สิ่งสำคัญข้อหนึ่งที่นักลงทุนควรจดจำคือ ราคา ของ Deep-in-the-money และ Deep-out-of- the-money ออปชันจะมีความไวสัมพัทธ์ต่อการ เปลี่ยนแปลงของความผันผวนของราคาหุ้น อ้างอิงน้อย ดังนั้นค่า IV ที่คำนวณได้จากออป ชันเหล่านี้ จึงมีแนวโน้มที่จะไม่น่าเชื่อถือ Implied Volatility (IV)

15 ผู้เรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับ 1. แนวคิดเบื้องต้นในการประเมินราคาออปชัน และแนวคิดเกี่ยวกับค่าสัมพัทธภาพระหว่าง พุทและคอล (Put-Call parity) 2. แนวคิดในการประเมินราคาออปชันตาม แบบจำลองไบโนเมียล (Binomial model) 3. แนวคิดในการประเมินราคาออปชันตาม แบบจำลองแบล็ค – โชลส์ (Black-Scholes model) 4. การใช้ Implied volatility เพื่อการซื้อขาย ออปชัน สรุป


ดาวน์โหลด ppt Fisher Black Myron Scholes Robert Merton แบบจำลองแบล็ค - โชลส์ (Black-Scholes Model)

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google