งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ฟังก์ชันกำลัง สอง วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 41102 ครูผู้สอน นางสาวสมใจ จันทรงกรด.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ฟังก์ชันกำลัง สอง วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 41102 ครูผู้สอน นางสาวสมใจ จันทรงกรด."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ฟังก์ชันกำลัง สอง วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค ครูผู้สอน นางสาวสมใจ จันทรงกรด

2 ฟังก์ชัน ลักษณะของฟังก์ชัน 2. ลักษณะของฟังก์ชัน 1. ความหมาย ฟังก์ชัน 3. ชนิดของฟังก์ชัน ฟังก์ชันเชิงเส้น การนำกราฟไปใช้ในการแก้สมการและอสมการ กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง การแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองและกราฟ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ฟังก์ชันจาก A ฟังก์ชันทั่วถึง

3 การนำกราฟไปใช้ในการแก้ สมการและอสมการ 1) การแก้สมการโดยใช้กราฟ ในการแก้สมการกำลังสอง เราสามารถนำความรู้เรื่องกราฟไปช่วยในการ แก้สมการได้ โดย พิจารณาจากกราฟของ จากจุดที่กราฟตัดแกน X ( ซึ่งหมายถึงจุดบนกราฟที่ y = 0 )

4 กรณีที่ 1 ในกรณีที่กราฟไม่ตัดแกน X จะไม่มีคำตอบของสมการที่เป็นจำนวนจริง

5 ตัวอย่างที่ 1 จงหาคำตอบของสมการ ได้ วิธีที่ 1 โดยใช้วิธีการพิจารณาจากสมการที่กำหนดให้ จาก จะได้ เนื่องจาก ไม่สามารถหาค่า x ที่เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ ดังนั้น ไม่มีคำตอบของสมการ ที่เป็นจริง

6 วิธีที่ 2 โดยใช้กราฟ จากกราฟ จะเห็นว่า กราฟของ ไม่ตัดแกน X แสดงว่า สมการ ไม่มีคำตอบของสมการ

7 จะมีคำตอบที่เป็นจำนวนจริงเพียง 1 จำนวน กรณีที่ 2 กราฟของ และ เมื่อจะตัดแกน X ที่จุด (-c, 0) และ (c, 0) ตามลำดับ ดังนั้น สมการที่อยู่ในรูป a > 0

8 a < 0

9 ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบของสมการ วิธีที่ 1 จาก จะได้ นั่นคือ x = ดังนั้น คำตอบของสมการคือ -4 -4

10 วิธีที่ 2 พิจารณาจากกราฟของ จากกราฟ พบว่า เมื่อ y = 0 จะได้ x = -4 ดังนั้น แสดงว่า คำตอบของสมการ x มีคำตอบเดียวคือ -4 เมื่อ x = -4

11 กรณีที่ 3 ให้ เมื่อเขียน y ให้อยู่ในรูปของ จะมีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง 2 จำนวน

12 จาก จะได้ จะได้ x = 0 หรือ x = -2 ดังนั้น คำตอบของสมการคือ 0 และ -2 ตัวอย่างที่ 3 จงหาคำตอบของสมการ วิธีที่ 1 โดยการแก้สมการ

13 วิธีที่ 2 โดยใช้กราฟ จะได้ a = ได้ดังนี้ ให้ 2, h = เนื่องจาก a > 0 ดังนั้น กราฟของ y จะหงายขึ้น และมีจุดวกกลับที่จุด (-1, - 2) เขียนกราฟของ -1, k = -2 x y

14 จากกราฟ พบว่า กราฟของ y ตัดแกน X ที่จุด (0, 0) และ (-2, 0) แสดงว่า มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริงสองจำนวนคือ 0 และ -2 x y

15 ตัวอย่างที่ 4 จงแก้สมการ วิธีที่ 1 ให้ และ เขียนกราฟของ และ ได้ดังนี้ โดยใช้กราฟ จากกราฟ จุดที่กราฟของ ตัดกราฟของ เป็นจุดที่ หรือ ซึ่ง x มีค่าเท่ากับ 2 และ -2 แสดงว่า คำตอบ ของสมการ คือ 2 และ -2

16 วิธีที่ 2 แก้สมการ จะได้ ให้ เขียนกราฟของ y ได้ดังนี้ จากรูป พบว่า จุดที่กราฟของ y ตัด แกน X หรือจุดที่ y = 0 คือ จุด (-2, 0) และ (2, 0) แสดงว่า คำตอบของ สมการ คือ 2 และ -2

17 2 ) การแก้อสมการโดยใช้กราฟ ตัวอย่างที่ 1 จงแก้อสมการ โดยใช้กราฟ วิธีทำจาก จะได้ ให้พิจารณา ลักษณะของกราฟ เนื่องจาก สัมประสิทธิ์ของ เท่ากับ 1 ซึ่งมีค่ามากกว่า 0 แสดงว่ากราฟจะเป็นเส้นโค้งหงายขึ้น และจาก จัดสมการใหม่ได้ นั่นคือกราฟตัดแกน Y ที่จุด (0, -9) ร่างกราฟของ ได้ดังนี้

18

19 จากกราฟ พบว่า กราฟตัดแกน X สองจุด หาจุดที่กราฟตัดแกน X โดยกำหนดให้ y = 0 จะได้ นั่นคือ x = -3 หรือ x = 3 จะได้กราฟของ y ตัดแกน X ที่จุด (-3, 0) และ (3, 0) ดังรูป

20 พิจารณา หาค่า x ที่ y < 0 จากกราฟ พบว่า y < 0 เมื่อ -3 < x < 3 นั่นคือ หรือ เมื่อ -3 < x < 3

21 ตัวอย่างที่ 2 จงแก้อสมการต่อไปนี้โดยใช้กราฟ วิธีทำ เขียน ให้อยู่ในรูปได้ดังนี้ จะได้ a = 1, h = 1 และ k = -4 เนื่องจาก a > 0 ดังนั้น กราฟของฟังก์ชัน จะหงายขึ้น และมีจุดวกกลับที่จุด (1, -4)

22 หาจุดที่กราฟตัดแกน X ได้ดังนี้ ให้ จะได้ ดังนั้น x = -1 และ x = 3 แสดงว่า กราฟตัดแกน X ที่จุด (-1, 0) และ (3, 0) เขียนกราฟของ ได้ดังนี้

23 จากกราฟจะพบว่า 1) หรือ เมื่อ 2) หรือ เมื่อ หรือ

24 ใบงานที่ 11( ก ) การแก้สมการโดยใช้กราฟ 2) 3) 4) 5) 1. จงหาคำตอบของสมการต่อไปนี้ โดยการเขียนกราฟ 1)

25 2. จงหาคำตอบของสมการที่กำหนดให้ พร้อม ทั้งร่างกราฟของฟังก์ชันกำลังสองอย่างคร่าวๆ 2) 3) 4) 5) 1)

26 ใบงานที่ 11( ข ) การแก้อสมการโดยใช้กราฟ 2) 3) 4) จงแก้อสมการต่อไปนี้ โดยการ เขียนกราฟ 1)


ดาวน์โหลด ppt ฟังก์ชันกำลัง สอง วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 41102 ครูผู้สอน นางสาวสมใจ จันทรงกรด.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google