งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ชุดการสอนที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ชุดการสอนที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ชุดการสอนที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี เขต 1 โดย คลิกที่นี่เพื่อเข้าชม เรื่อง : พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = a(x - h) 2 + k เมื่อ a = 0

2 พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = a(x - h) 2 + k เมื่อ a = 0 Y X แหะ แหะ มาแล้วครับ หน้าถัดไป

3 จุดประสงค์การเรียนรู้ หน้าถัดไป เขียนกราฟพาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = a(x - h) 2 + k เมื่อ a = 0 ได้ บอกจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุด และแกนสมมาตรของ กราฟของสมการ y = a(x - h) 2 + k เมื่อ a = 0 ได้ บอกค่าสูงสุด หรือค่าต่ำสุดของ y จากสมการ y = a(x - h) 2 + k เมื่อ a = 0 ได้

4 วาดกราฟจากสมการ y = a(x - h) 2 + k โจทย์กำหนดสมการ การวาดกราฟ หน้าถัดไป

5 กรณี a > 0 1. เป็นพาราโบลาหงาย 2. แกนสมมาตรคือ เส้นตรง x = h 3. มีจุดต่ำสุดอยู่ที่ (h, k) 4. ค่าต่ำสุดของ y คือ k x = h (h, k) ลักษณะกราฟของสมการ y = a(x - h) 2 + k เมื่อ a = 0 มีดังนี้ … … k h หน้าถัดไป

6 1. เป็นพาราโบลาคว่ำ 3. มีจุดสูงสุดอยู่ที่ (h, k) 4. ค่าสูงสุดของ y คือ k x = h 2. แกนสมมาตรคือ เส้นตรง x = h ลักษณะกราฟของสมการ y = a(x - h) 2 + k เมื่อ a = 0 มีดังนี้ กรณี a < 0 … … k h (h, k) หน้าถัดไป

7 ขั้นตอนการวาดกราฟ มีดังนี้ ๑ ๑ เลือก ค่า x ที่ห่างจากแกนสมมาตร x = h เท่าๆกัน มาแทนค่าเพื่อหาค่า y เช่น x = h - 2 และ x = h + 2 ลงจุดที่หาค่ามาได้ รวมทั้ง จุด (h, k) ถ้า a > 0 กราฟหงาย และมีจุดต่ำสุดที่ (h, k) ถ้า a < 0 กราฟคว่ำ และมีจุดสูงสุดที่ (h, k) ลากเส้นโค้งผ่านทุกจุดที่ลงไว้ หน้าถัดไป

8 ๑ ๑ การเลือกค่า x ที่สมมาตรกับ h มาแทนค่าเพื่อหาค่า y สมมติว่ามีสมการ y = (x + 2) เราจะได้ค่า h = -2, k = -4 มีแกนสมมาตรคือ x = -2 และจุดต่ำสุดคือ (h, k) = (-2, -4) หน้าถัดไป ในการเลือกค่า x เพื่อแทนค่าหาค่า y ก็ควรเลือกค่า x ที่ มีระยะห่างจากแกนสมมาตรเท่ากัน ดังตัวอย่างหน้าถัดไป

9 สมการ y = (x + 2) ถ้าเราเลือก x = -1 เราก็ควรเลือก x = -3 ซึ่งมีระยะห่างจากแกน สมมาตรเท่ากันคือ 1 เราจะได้คู่อันดับ ดังรูป และสามารถวาดกราฟ ได้ง่าย (-2, -4) (-1, -3) x = -2 (-3, -3) หน้าถัดไป

10 การวาดกราฟพาราโบลาที่มีสมการ y = (x + 1) x (x+1) = y (x, y) -3(-3+1) 2 +1 = 5 (-3, 5) -2(-2+1) 2 +1 = 2 (-2, 2) (-1+1) 2 +1 = 1 (-1, 1) 0(0+1) = 2 (0, 2) 1(1 + 1) 2 +1 = 5 (1, 5) (-3, 5) (-2, 2) (-1, 1) (0, 2) (1, 5) หน้าถัดไป ๑ ๑

11 การวาดกราฟพาราโบลาที่มีสมการ y = -(x - 2) x -(x- 2) = y (x, y) 0-(0-2) 2 +1 = -3 (0, -3) 1-(1-2) 2 +1 = 0 (1, 0) 2-(2-2) 2 +1 = 1 (2, 1) 3-(3-2) 2 +1 = 0 (3, 0) 4-(4-2) 2 +1 = -3 (4, -3) หน้าถัดไป (0, -3) (1, 0)(3, 0) (4, -3) (2, 1)

12 โจทย์กำหนดกราฟ y = a(x - h) 2 + k หาสมการจากกราฟ การหาสมการจากกราฟ หน้าถัดไป

13 ขั้นตอนการหาสมการ มีดังนี้ ๑ ๑ ถ้าเป็น กราฟหงายใช้สมการ y = a(x - h) 2 + k, a > 0 มีจุดต่ำสุดที่ (h, k) และมีแกนสมมาตร x = h ถ้าเป็น กราฟคว่ำใช้สมการ y = a(x - h) 2 + k, a < 0 มีจุดสูงสุดที่ (h, k) และมีแกนสมมาตร x = h เลือกจุดจากกราฟที่ไม่ใช่จุด (h, k) แทนค่าลงใน สมการเพื่อหาค่า a แล้วจึงนำค่า a กลับมาแทนที่ สมการเดิม หน้าถัดไป

14 เป็นกราฟคว่ำจึงใช้สมการ y = -a(x - 1) 2 + (1) กำหนดกราฟ กราฟมีจุดสูงสุดที่ (1, 1) มี x = 1 เป็นแกนสมมาตร ค่าสูงสุดของ y = 1 ๑ ๑ ตัวอย่าง (1, 1) (-1, -1) จากรูปจะได้ k = 1, h =1 หน้าถัดไป

15 นำจุด (-1, -1) แทนลงใน สมการ -1 = a(-1 - 1) นำ a กลับไปแทนในสมการ จะได้ y = (x - 1) = a(-2) 2 -2 = a(4) = a ย้อนกลับ

16 เป็นกราฟหงายจึงใช้สมการ y = a(x - 2) 2 + (-4), a > 0 กราฟมีจุดต่ำสุดที่ (2, -4) มี x = 2 เป็นแกนสมมาตร ค่าต่ำสุดของ y = -4 กำหนดกราฟ (2, -4) จากรูปจะได้ k = -4, h = 2 (3, -1) หน้าถัดไป

17 ย้อนกลับ นำจุด (3, -1) แทนลงในสมการ นำ a กลับไปแทนในสมการ จะได้ y = 3(x - 2) = a(3 - 2) = a(1) 2 3 = a

18 มาทำแบบฝึกหัดกันเถอะ หน้าถัดไป

19 จงวาดกราฟพาราโบลาจากสมการต่อไปนี้ y = (x - 1) 2 - 4y = -(x + 1) 2 -1 จากกราฟต่อไปนี้ จงหาสมการพาราโบลา a.b. c. d. เฉลย (1, 0) (-1, 4) (5, -1) (1, -9)

20 (3, - 2) (-1, - 2) เฉลยจ้า a. หน้าถัดไป (0, ) (2, ) (1, -4) y = (x - 1) x (x-1) = y (x, y) 0(0-1) = (0, ) (-1-1) = -2 (-1, - 2) 1(1-1) 2 -4 = -4 (1, -4) (3-1) = -2 (3, - 2) 2(2-1) = (2, ) 3

21 เฉลยจ้า x (x, y) -3-(-3+1) = -5 (-3, -5) -(-2+1) = -2 (-2, - 2) -(-1+1) = -1 (-1, -1) -(0+1) = -2 ( 0, -2) 1-(1+1) = -5 หน้าถัดไป (-1, -1) b. -(x + 1) = y -2 0 (1, -5) (-3, - 5) (-2, - 2) ( 0, -2 ) (1, -5) y = -(x + 1) 2 -1

22 เฉลยจ้า หน้าถัดไป c. จากกราฟจะได้ k = 4 และ h = -1 เนื่องจากเป็นกราฟคว่ำ จึงใช้สมการ y = a(x + 1) 2 + 4, a < 0 เมื่อนำจุด (1, 0) แทนลงในสมการจะได้ 0 = a(1 + 1) = a -4 = a(4) นำค่า a กลับไปแทนในสมการเดิมจะได้ y = -(x + 1) 2 + 4

23 เฉลยจ้า หน้าถัดไป d. จากกราฟ จะได้ k = -9 และ h = 1 เนื่องจากเป็นกราฟหงาย จึงใช้สมการ y = a(x - 1) 2 – 9, a > 0 เมื่อนำจุด (5, -1) แทนลงในสมการจะได้ -1 = a(5 - 1) = a(16) = a นำค่า a กลับไปแทนในสมการเดิมจะได้ y = (x - 1) 2 - 9

24 ๑ ๑ จบ... แป๊บเดียวจบ 4 ชุดแล้วนะ ครับ สนุกจังเลยว่าแต่สมการ บนกระดานวาดยังไงครับ 2(y - 4) = 3(x - 1) 2


ดาวน์โหลด ppt ชุดการสอนที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google