งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ลิมิตที่อนันต์ และ ลิมิตค่าอนันต์ Limit at infinity and infinite limit.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ลิมิตที่อนันต์ และ ลิมิตค่าอนันต์ Limit at infinity and infinite limit."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ลิมิตที่อนันต์ และ ลิมิตค่าอนันต์ Limit at infinity and infinite limit

2 ลิมิตค่าอนันต์ ตัวอย่างที่ 1 จากกราฟของฟังก์ชัน จงหาค่าของ.

3 ลิมิตค่าอนันต์ ตัวอย่างที่ 2 จากกราฟของฟังก์ชัน จงหาค่าของ.

4 ลิมิตค่าอนันต์ ตัวอย่างที่ 2 จากกราฟของฟังก์ชัน จงหาค่าของ.

5 ลิมิตค่าอนันต์ เราจะเห็นว่า เราไม่สามารถหาค่าลิมิตเมื่อ x มีค่าเข้าใกล้ 0 ของฟังก์ชันข้างต้นได้ แต่เราสามารถอธิบายลักษณะของ f(x) เมื่อ x เข้าใกล้ 0 ได้ดังนี้

6 ไม่มีค่า ลิมิตค่าอนันต์ ตัวอย่างที่ 1 จากกราฟของฟังก์ชัน จะเห็นว่า เมื่อ x เข้าใกล้ 0 ทางด้านซ้าย f(x) มีค่าลดลง อย่างไม่มีขอบเขต หรืออาจกล่าวได้ว่า x เข้าใกล้ 0 ทางด้านขวา f(x) มีค่า เพิ่มขึ้นอย่างไม่มีขอบเขต หรืออาจกล่าวได้ว่า แต่เราไม่สามารถพูดถึงลักษณะของ ฟังก์ชันเมื่อ x เข้าใกล้ 0 ได้ว่า เป็น อย่างไร จึงกล่าวได้แต่เพียงว่า

7 ลิมิตค่าอนันต์ สำหรับตัวอย่างที่ 2 และ 3 ให้นักเรียนลอง สรุปเองดู

8 ลิมิตค่าอนันต์ ใช่แล้วครับ จากทั้งสองตัวอย่างเราสามารถ สรุป ได้ว่า. และ

9 ลิมิตค่าอนันต์ บทนิยาม

10 ลิมิตค่าอนันต์ ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้ 1.

11 ลิมิตค่าอนันต์ ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้ 2.

12 ลิมิตค่าอนันต์ ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้ 3.

13 ลิมิตค่าอนันต์ ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้ 4.

14 ลิมิตค่าอนันต์ ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้ 5.

15 ลิมิตค่าอนันต์ ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าลิมิตต่อไปนี้ 6.

16 ลิมิตค่าอนันต์ H.W. 1. จงหาค่าของ 2. จงหาค่าของ ทำ Exercise set 2.2

17 ลิมิตค่าอนันต์ เส้นกำกับแนวตั้ง (Vertical Asymptotes) สังเกตกราฟของสมการ สรุปการหาเส้นกำกับแนวตั้ง

18 ลิมิตค่าอนันต์ ตัวอย่างที่ 5 จงหาเส้นกำกับแนวตั้งของ กราฟของฟังก์ชัน

19

20 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ในการพิจารณาว่า ค่าของฟังก์ชันเป็น อย่างไร เมื่อ x มีค่าเพิ่มขึ้นอย่างไม่มี ขอบเขต เราจะใช้สัญลักษณ์ เช่น หมายความว่า เมื่อ x มีค่าเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีขอบเขตแล้ว f(x) มีค่าเข้าใกล้จำนวนจริงค่าหนึ่งค่า เดียว คือ 3

21 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ตัวอย่างที่ 1 จากกราฟของฟังก์ชัน จงหาค่าของ. เราสามารถพิสูจน์ได้แต่ต้องใช้นิยามลิมิต แบบ

22 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ตัวอย่างที่ 1 เป็นตัวอย่างที่สำคัญซึ่งเรา นำไปช่วยหาลิมิตที่อนันต์ของฟังก์ชันอื่น ได้

23 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ตัวอย่างที่ 2 จงหา เมื่อ k เป็นจำนวนนับ ทำนองเดียวกันนักเรียน สามารถหา ได้ได้ Hint: ทฤษฎีลิมิตยังเป็นจริงสำหรับ ลิมิตที่ อนันต์

24 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ตัวอย่างที่ 3 จงหา ลองพิจารณากราฟของฟังก์ชัน ต่อไปนี้ ลองสรุปเป็นกรณีทั่วไป เมื่อต้องการ หา

25 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ตัวอย่างที่ 4 จงหา

26 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ตัวอย่างที่ 5 จงหา ลองพิจารณากราฟของฟังก์ชัน ต่อไปนี้ ลองสรุปเป็นกรณีทั่วไป เมื่อต้องการ หา

27 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ถ้าเราเปลี่ยนจาก เป็นฟังก์ชัน พหุนามใดๆ จะหาลิมิตได้หรือไม่

28 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) Why? ลิมิตของฟังก์ชันพหุนาม เมื่อ ลองวาดกราฟของ ฟังก์ชันพหุนามดู

29 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ลิมิตของฟังก์ชันพหุนาม เมื่อ ตัวอย่างที่ 6 จงหา ค่าของ

30 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ลิมิตของฟังก์ชันตรรกยะ เมื่อ ตัวอย่างที่ 7 จงหา ค่าของ Hint:

31 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ลิมิตของฟังก์ชันตรรกยะ เมื่อ ตัวอย่างที่ 7 จงหา ค่าของ

32 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ลิมิตของฟังก์ชันตรรกยะ เมื่อ ตัวอย่างที่ 7 จงหา ค่าของ

33 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ลิมิตของฟังก์ชันตรรกยะ เมื่อ เราสามารถหาลิมิตของฟังก์ชันตรรกยะได้อย่างรวดเร็ว จากข้อสังเกตต่อไปนี้ ถ้า และ แล้ว

34 ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) ลิมิตของฟังก์ชันที่มีกรณฑ์ เมื่อ ตัวอย่างที่ 8 จงหา ค่าของ ทีนี้ก็ทำแบบฝึกหัด เรื่อง ลิมิตค่าอนันต์และ ลิมิตที่อนันต์ได้แล้ว

35 สังเกตจากตัวอย่างที่ผ่านมา จะเห็นว่า กราฟของฟังก์ชัน จะมีเส้นกำกับ แนวนอน เมื่อ ลิมิตที่อนันต์ (limit at Infinity) เส้นกำกับแนวนอน (Horizontal Asymptote) และมีสมการเส้นกำกับเป็น y=L

36


ดาวน์โหลด ppt ลิมิตที่อนันต์ และ ลิมิตค่าอนันต์ Limit at infinity and infinite limit.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google