ผู้สอนนางนิรมล โกวรรณ์ โรงเรียนวัฒโนทัยพายัพ จังหวัดเขียงใหม่

งานนำเสนอเรื่อง: "ผู้สอนนางนิรมล โกวรรณ์ โรงเรียนวัฒโนทัยพายัพ จังหวัดเขียงใหม่"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ผู้สอนนางนิรมล โกวรรณ์ โรงเรียนวัฒโนทัยพายัพ จังหวัดเขียงใหม่
สื่อการสอนเรื่อง กราฟของฟังก์ชัน ผู้สอนนางนิรมล โกวรรณ์ โรงเรียนวัฒโนทัยพายัพ จังหวัดเขียงใหม่

2 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
ที่กำหนดในรูป y = (x-h)2 ตัวอย่าง ครูนิรมล โกวรรณ์

3  y = 0 y = 02 y = 1 y = ( 2)2 y = x2 y = 12 y = (4 y = 32 y = 9 y = 1
-3 9 (-3,9) (-3,9) -2 4 (-2,4) (-2,4) -1 1 (-1,1) (-1,1) (0,0) (0,0) 1 1 (1,1) (1,1) (2,4) (2,4) 2 4 (3,9) (3,9) 3 9 ครูนิรมล โกวรรณ์

4  y = ( 0)2 y = (3-2)2 y = (2-2)2 y = 1 y = (1-2)2 y = (-1)2 y = ( 1)2
y = (x-2)2 y =(-1-2)2 y = (x-2)2 y = (x-2)2  ตารางแสดงค่า x และ y บางค่า x y (x,y) y= (x-2)2 -1 9 (-1,9) (-1,9) 4 (0,4) (0,4) 1 1 (1,1) (1,1) 2 (2,0) (2,0) 3 1 (3,1) (3,1) (4,4) (4,4) 4 4 (5,9) (5,9) 5 9 ครูนิรมล โกวรรณ์

5  y = 0 y = (x+4)2 y = ( 0)2 y = (-4+4)2 y = (-1)2 y = (-1+4)2
-7 9 (-7,9) (-7,9) -6 4 (-6,4) (-6,4) -5 1 (-5,1) (-5,1) -4 (-4,0) (-4,0) -3 1 (-3,1) (-3,1) (-2,4) (-2,4) -2 4 (-1,9) (-1,9) -1 9 ครูนิรมล โกวรรณ์

6 สังเกตกราฟ จากตัวอย่างในข้อ1-3
y= x2 y=(x+4)2 y=(x-2)2 ครูนิรมล โกวรรณ์

7 y= x2 y=(x+4)2 y=(x-2)2 ครูนิรมล โกวรรณ์

8 y=(x+4)2 y= x2 y=(x-2)2 ครูนิรมล โกวรรณ์

9 y=(x+4)2 y= x2 y=(x-2)2 ครูนิรมล โกวรรณ์

10 y = (x-h)2 3.y = (x+4)2 1. y = x2 2.y = (x-2)2 y = (x-(-4))2
เปรียบเทียบ กับสมการ y = (x-h)2 3.y = (x+4)2 1. y = x2 2.y = (x-2)2 y = (x-(-4))2 y = (x-2)2 y = (x-0)2 จุดวกกลับอยู่ที่ จุดวกกลับอยู่ที่ (-4,0) (0,0) (2,0) จุดวกกลับอยู่ที่ h= 0 h= 2 h=-4 ครูนิรมล โกวรรณ์

11 y = (x-h)2 x= 0 x=2 x=-4 (h,0) x=h h= -4 -4 h= 0 h= 2 2 สมการ
จุดวกกลับอยู่ที่ (h,0) แกนสมมาตร กำหนดด้วยสมการ (-4,0) (0,0) (2,0) x=h h= -4 -4 h= 0 h= 2 2 ครูนิรมล โกวรรณ์

12 แกนสมมาตรกำหนดด้วยสมการ
กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง ที่กำหนดในรูป y = (x-h)2 มีจุดวกกลับอยู่ที่ (h,0) แกนสมมาตรกำหนดด้วยสมการ x = h ครูนิรมล โกวรรณ์

13 ครู นิรมล โกวรรณ์ โรงเรียนวัฒโนทัยพายัพ จังหวัดเชียงใหม่