งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ชุดการสอนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ชุดการสอนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ชุดการสอนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี เขต 1 โดย คลิกที่นี่เพื่อเข้าชม เรื่อง : พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax 2 เมื่อ a = 0

2 พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax 2 เมื่อ a = 0 มาแล้วจ้า !!!! Y x หน้าถัดไป

3 จุดประสงค์การเรียนรู้ หน้าถัดไป เขียนกราฟพาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax 2 เมื่อ a = 0 ได้ บอกจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดและแกนสมมาตรของ กราฟของสมการ y = ax 2 เมื่อ a = 0 ได้

4 จุดประสงค์การเรียนรู้ หน้าถัดไป บอกค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุดของ y จากสมการ y = ax 2 เมื่อ a = 0 ได้ บอกความแตกต่างของกราฟของสมการ y = ax 2 เมื่อ a > 0 และ a < 0 ได้

5 กรณี a > 0 1. เป็นพาราโบลาหงาย 2. มีแกน y เป็นแกนสมมาตร หรือแกนสมมาตรคือ เส้นตรง x = 0 3. มีจุดต่ำสุดอยู่ที่ (0, 0) 4. ค่าต่ำสุดของ y คือ 0 x = 0 (0, 0) ลักษณะกราฟของสมการ y = ax 2 เมื่อ a = 0 มีดังนี้ ๑ ๑ หน้าถัดไป

6 1. เป็นพาราโบลาคว่ำ 3. มีจุดสูงสุดอยู่ที่ (0, 0) 4. ค่าสูงสุดของ y คือ 0 ลักษณะกราฟของสมการ y = ax 2 เมื่อ a = 0 มีดังนี้ ๑ ๑ x = 0 (0, 0) กรณี a < 0 2. มีแกน y เป็นแกนสมมาตร หรือแกนสมมาตรคือ เส้นตรง x = 0 หน้าถัดไป

7 ๑ ๑ วาดกราฟจากสมการ y = ax 2 กำหนดสมการพาราโบลา การวาดกราฟพาราโบลา หน้าถัดไป

8 ขั้นตอนการวาดกราฟ มีดังนี้ ๑ ๑ เพื่อความสะดวกเลือก ค่า x ที่ห่างจากแกนสมมาตร เท่ากันมาแทนค่าเพื่อหาค่า y เช่น x = -2 และ x = 2 ลงจุดที่หาค่ามาได้ รวมทั้ง จุด (0, 0) ถ้า a > 0 กราฟหงาย และมีจุดต่ำสุดที่ (0, 0) ถ้า a < 0 กราฟคว่ำ และมีจุดสูงสุดที่ (0, 0) ลากเส้นโค้งผ่านทุกจุดที่ลงไว้ หน้าถัดไป

9 x x 2 = y การวาดกราฟพาราโบลาที่มีสมการ y = x 2 (x, y) -2(-2) 2 = 4 (-2, 4) (-1) 2 = 1 (-1, 1) 0(0) 2 = 0 (0, 0) 1(1) 2 = 1 (1, 1) 2(2) 2 = 4 (2, 4) (-2, 4) (-1, 1) (0, 0) (1, 1) (2, 4) หน้าถัดไป ๑ ๑

10 x - x 2 = y การวาดกราฟพาราโบลาที่มีสมการ y = - x 2 (x, y) ๑ ๑ (-2, -2) (4, -8)(-4, -8) (2, -2) (0, 0) -4- (-4) 2 = -8 (-4, -8) -2(-2, -2) - (-2) 2 = -2 0(0, 0) - (0) 2 = 0 2(2, - 2) - (2) 2 = -2 4(4, - 8) - (4) 2 = -8 หน้าถัดไป

11 a b ? r y x ๑ ๑ ผมวาดกราฟจากสมการ y = ax 2 เป็นแล้วแต่คราวนี้ ถ้าผมมีรูปกราฟ จะหาสมการจากกราฟได้มั้ยครับ ศาสตราจารย์ ได้สิ ศาสตราจารย์จะสอนให้ หน้าถัดไป

12 ๑ ๑ กำหนดกราฟ y = ax 2 หาสมการพาราโบลา จากกราฟ การหาสมการพาราโบลา หน้าถัดไป

13 ขั้นตอนการหาสมการมีดังนี้ ๑ ๑ พิจารณาว่ากราฟหงาย หรือคว่ำ ถ้าเป็น กราฟหงายใช้สมการ y = ax 2, a > 0 กราฟคว่ำใช้สมการ y = ax 2, a < 0 เลือกจุด 1 จุดจากกราฟที่ไม่ใช่จุด (0, 0) แทนค่าลงในสมการเพื่อหาค่า a แล้วจึงนำค่า a กลับมาแทนที่สมการเดิม หน้าถัดไป

14 ยังนึกภาพไม่ออกใช่มั้ยหล่ะงั้นลองทำไปพร้อมๆกันเลย (3, -3) เป็นกราฟคว่ำจึงใช้ สมการ y = ax 2, a < 0 กำหนดกราฟ เลือกจุด (3, -3) แทน ลงในสมการจะได้ -3 = a(3) 2 -3 = a(9) = a ๑ ๑ นำ a กลับไปแทนในสมการ จะได้ y = x 2 หน้าถัดไป

15 อีกหนึ่งตัวอย่างนะจ๊ะ (3, -3) เป็นกราฟหงายจึงใช้สมการ y = ax 2, a > 0 กำหนดกราฟ เลือกจุด (1, 2) แทน ลงในสมการจะได้ 2 = a(1) 2 2 = a นำ a กลับไปแทนใน สมการ จะได้ y = 2x 2 (1, 2) กำหนดกราฟ ๑ ๑ หน้าถัดไป

16 ข้อสังเกต สมการ y = ax 2 และ y = bx 2 ที่มีค่า a > b กราฟของสมการ y = ax 2 จะแคบกว่า y = bx 2 y = ax 2 y = bx 2 หน้าถัดไป

17 ข้อสังเกต y = -ax 2 y = -bx 2 สมการ y = -ax 2 และ y = -bx 2 ที่มีค่า -a > -b กราฟของสมการ y = -ax 2 จะแคบกว่า y = -bx 2 หน้าถัดไป

18 มาทำแบบฝึกหัดกันเถอะ หน้าถัดไป

19 จงวาดกราฟพาราโบลาจากสมการต่อไปนี้ y = 3x 2 y = x 2 จากกราฟต่อไปนี้ จงหาสมการพาราโบลา (2, 7) (-4, -6) a.b. c. d. เฉลย

20 (, ) เฉลยจ้า y = 3x 2 a. x 3x 2 = y (x, y) 3(-1) 2 = 3 (-1, 3) 3( ) 2 = (, ) 03(0) 2 = 0 (0, 0) 3( ) 2 = (, ) 13(1) 2 = 3 (1, 3) หน้าถัดไป (-1, 3) (0, 0) (1, 3)

21 เฉลยจ้า x (x, y) -2(-2) 2 = (-2, ) (-1) 2 =(-1, ) 0(0) 2 = 0 (0, 0) (1) 2 =( 1, ) 2(2) 2 = หน้าถัดไป (0, 0) y = x 2 b. x 2 = y 1 (2, ) (-2, ) (-1, ) ( 1, ) (2, )

22 เฉลยจ้า หน้าถัดไป c. กราฟหงายจึงใช้สมการ y = ax 2, a > 0 เมื่อนำจุด (2, 7) แทนลงในสมการจะได้ 7 = a(2) 2 7 = a(4) = a นำค่า a กลับไปแทนในสมการเดิมจะได้ y = x 2

23 เฉลยจ้า หน้าถัดไป d. กราฟคว่ำจึงใช้สมการ y = ax 2, a < 0 เมื่อนำจุด (-4, -6) แทนลงในสมการจะได้ -6 = a(-4) 2 -6 = a(16) = a นำค่า a กลับไปแทนในสมการเดิมจะได้ y = x 2

24 a b ? r y x ๑ ๑ จบแล้วจ๊ะ อย่าลืมกลับไปทบทวนต่อด้วยนะ

25 a b ? r y x ๑ ๑ ครับแต่เอ๊ะ !!! รูปพาราโบลาที่ตัวศาสตราจารย์ เป็นสมการอะไรน๊า.... จบ... (0,0) (-1,-1)


ดาวน์โหลด ppt ชุดการสอนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นายวีระพล เขมะวิชานุรัตน์ ครูชำนาญการ โรงเรียนท่าม่วงราษฎร์บำรุง สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากาญจนบุรี

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google