งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1. การเขียนกราฟเส้นตรง 2. การหาจุดตัดของเส้นตรงสอง เส้น 3. การเขียนกราฟของอสมการ พื้นฐานที่จำเป็นสำหรับนำไปใช้ใน เรื่อง Linear Programming (LP) คือ 1.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1. การเขียนกราฟเส้นตรง 2. การหาจุดตัดของเส้นตรงสอง เส้น 3. การเขียนกราฟของอสมการ พื้นฐานที่จำเป็นสำหรับนำไปใช้ใน เรื่อง Linear Programming (LP) คือ 1."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 1. การเขียนกราฟเส้นตรง 2. การหาจุดตัดของเส้นตรงสอง เส้น 3. การเขียนกราฟของอสมการ พื้นฐานที่จำเป็นสำหรับนำไปใช้ใน เรื่อง Linear Programming (LP) คือ 1. การเขียนกราฟเส้นตรง ให้กำหนดจุด X,Y-intercepts แ ล้ว ลากเส้นตรงผ่า น เช่น การเขียนกราฟ ของ 2X + 3Y = 6 สามารถทำได้ ดังนี้ ข้อตกลงในการเรียน 1. อย่าลืมเปิดเสียงก่อนนะครับ 2. ถ้าภาพหยุดนิ่งเกิน 1 วินาที ให้ คลิกซ้าย 1 ครั้ง 3. อาจใช้ปุ่ม Page Up ดูย้อนกลับก็ ได้ 4. โปรแกรมนี้พัฒนาจาก Windows 98 และ PowerPoint 97 หากใช้รุ่นอื่นดูอาจมีปัญหา

3 การหา X - intercepts ให้แทนค่า Y = 0 ใน 2X + 3Y = 6 ดังนี้ 2X + 3Y = 6 2X + 3(0) = 6 2X = 6 X = 6/2 = 3 ดังนั้น X - intercept คือ (X, Y) = (3, 0)0) •

4 การหา Y - intercepts และ กราฟเส้นตรง ให้แทนค่า X = 0 ใน 2X + 3Y = 6 ดังนี้ 2X + 3Y = 6 2(0) + 3Y = 6 3Y = 6 Y = 6/3 = 2 ดังนั้น Y - intercept คือ (X, Y) = (0, 2)2) • กราฟเส้นตรงของ 2X + 3Y = 6 •

5 2. การหาจุดตัดของเส้นตรง สองเส้น 3X + 2Y = 6... (1) 2X + 3Y = 6... (2) วิธีทำ กำจัดตัวแปรตัวใด ตัวหนึ่งออก โดยทำให้ ส. ป. ส. เท่ากันในที่นี้ ต้องการกำจัด X จึงนำ 3 คูณ (2) และ 2 คูณ (1) ดังนี้ 3 คูณ (2): 6X + 9Y = (3) 2 คูณ (1): 6X + 4Y = (4) (3) - (4): 0 + 5Y = 6... (5) Y = 6/5 = 1.2 แทนค่า Y = 1.2 ใน (1) ได้ดังนี้ 3X + 2Y = 6 3X + 2(1.2) = 6 3X = 6 3X = X = 3.6 X = 3.6/3 = 1.2 ดังนั้น เส้นตรงสองเส้นตัด กันที่ (X, Y) = (1.2, 1.2)

6 3. การเขียนกราฟของอสมการ ในเรื่อง LP เรานิยมใช้ X 1 แทน X และใช้ X 2 แทน Y X 1 > 0 ( ขวา ของ 0) X 2 > 0 ( บนของ 0) X 1 > 0 และ X 2 > 0 ( ขวาบนของ 0) 1 4 { (X 1, X 2 ) | X 1 > 0 และ X 2 > 0 } = { 1, 4 } { 2, 1 } = { 1 } = ขวาบนของ โปรดสังเกตที่มา ของพื้นที่ " ขวาบนของ 0” ( หมายเลข 1 ) ซึ่งจะแสดงข้างล่าง นี้

7 กราฟของอสมการ 2X 1 + 3X 2 = 6 กราฟของ สมการ เป็นเส้นตรง 2X 1 + 3X 2 6 กราฟของ อสมการ ชนิดน้อยกว่า ซ้ายล่าง ของ เส้นตรง 2X 1 + 3X 2 6 กราฟของ อสมการ ชนิดมากกว่า ขวาบน ของ เส้นตรง

8 กราฟของอสมการ ( ต่อ ) X 1, X 2 0 ขวาบนของ 0 X 1, X 2 0 2X 1 + 3X 2 6 ขวาบนของ 0 และ ซ้ายล่างของ เส้นตรง X 1, X 2 0 2X 1 + 3X 2 6 ขวาบนของ 0 และ ขวาบนของ เส้นตรง ในเรื่อง LP เรานิยมเขียน X 1, X 2 0 แทน X 1 0 และ X 2 0

9 Feasible Area 3X 1 + 2X 2 6 2X 1 + 3X 2 6 X 1, X 2 0 2X 1 + 3X 2 6 3X 1 + 2X 2 6 X 1, X 2 0 Feasible Area คือบริเวณที่ แรเงา ต่อไปนี้ Feasible Area คือบริเวณที่ แรเงา ต่อไปนี้

10 การหา Feasible Area ด้วยวิธีของ Set B: 3X 1 + 2X 2 6 A: 2X 1 + 3X 2 6 X 1, X 2 0 คือจตุ ภาคที่ 1 a b c d {a, d} {a, b} = { a } ดังนั้น Feasible Area คือ a A B = A B คือพื้นที่ซ้ายล่างของ เส้นตรง B = {a, b} คือพื้นที่ขวาบนของเส้นตรง A = {a, d}

11 B: 3X 1 + 2X 2 6 A: 2X 1 + 3X 2 6 X 1, X 2 0 คือจตุ ภาคที่ 1 a b c d {b, c} {a, b} ดังนั้น Feasible Area คือ b A B = A B คือพื้นที่ซ้ายล่างของ เส้นตรง B = {a, b} คือพื้นที่ซ้ายล่างของ เส้นตรง A = {b, c} = { b } การหา Feasible Area b

12 B: 3X 1 + 2X 2 6 A: 2X 1 + 3X 2 6 X 1, X 2 0 คือจตุ ภาคที่ 1 a b c d {b, c} {c, d} ดังนั้น Feasible Area คือ c A B = A B คือพื้นที่ขวาบนของเส้นตรง B = {c, d} คือพื้นที่ซ้ายล่างของ เส้นตรง A = {b, c} = { c } การหา Feasible Area c

13 B: 3X 1 + 2X 2 6 A: 2X 1 + 3X 2 6 X 1, X 2 0 คือจตุ ภาคที่ 1 a b c d {a, d} {c, d} ดังนั้น Feasible Area คือ d A B = A B คือพื้นที่ขวาบนของเส้นตรง B = {c, d} คือพื้นที่ขวาบนของเส้นตรง A = {a, d} = { d } การหา Feasible Area d

14 A การหา Feasible / Optimal solution ทำได้โดยการนำเอา จุดมุมของ Feasible area สมมุติว่าเป็น สามเหลี่ยม ABC ไปแทนใน ฟังก์ชัน เป้าหมาย สมมุติว่าเป็น Z = 10X X 2 ดังนี้ B C ที่จุด A: แทนค่า X1 X1 = 0, X2 X2 = 3 ในฟังก์ชันเป้าหมาย Z = 10 X1 X X2 X2 = 10(0) + 20(3) = = ที่จุด B: แทนค่า X1 X1 = 0, X2 X2 = 2 ในฟังก์ชันเป้าหมาย Z = 10 X1 X X2 X2 = 10(0) + 20(2) = = ที่จุด C: แทนค่า X1 X1 = 1.2, X2 X2 = 1.2 ในฟังก์ชันเป้าหมาย Z = 10 X1 X X2 X2 = 10(1.2) + 20(1.2) = = 36 ถ้าฟังก์ชันเป้าหมายคือ Max Z = 10X X 2 แล้ว Optimal solution คือจุด A ซึ่ง X1 X1 = 0, X2X2 = 3 และ Max Z = 60 ถ้าฟังก์ชันเป้าหมายคือ Min Z = 10X X 2 แล้ว Optimal solution คือจุด C ซึ่ง X1 X1 = 1.2, X2 X2 = 1.2 และ Min Z = 36

15 สรุปรูปแบบ ของ LP Min Z = 10X X 2 Subject to 2X 1 +3X 2 6 3X 1 +2X 2 6 X 1, X 2 0 ส่วนนี้คือ Objective function เป็น Min Z หรือ Max Z อย่างใดอย่างหนึ่ง โดย X 1, X 2 คือ Decision variables ส่วนนี้คือ Constraints โดยบรรทัดสุดท้าย ต้องมี X 1, X 2 0 เสมอ

16 สรุปขั้นตอนการแก้ปัญหา LP 1. จากรูปแบบ LP นำ Constraints มาสร้าง Feasible area พื้นฐานคือ การหา X,Y- intercepts และจุดตัด 2. จาก Feasible area หา Feasible solution ( จุดมุมของ Feasible area) พื้นฐานคือ กราฟของอสมการ 3. การหา Optimal solution จาก Feasible solution * ถ้าเป้าหมายเป็น Min Z แล้ว Optimal คือ Z ต่ำสุด ถ้าเป้าหมายเป็น Max Z แล้ว Optimal คือ Z สูงสุด *


ดาวน์โหลด ppt 1. การเขียนกราฟเส้นตรง 2. การหาจุดตัดของเส้นตรงสอง เส้น 3. การเขียนกราฟของอสมการ พื้นฐานที่จำเป็นสำหรับนำไปใช้ใน เรื่อง Linear Programming (LP) คือ 1.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google