งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

เฉลยข้อสอบกลางภาค ENGINEERING MATHAMETICS 1 รหัสวิชา 417167 ประจำปีการศึกษา 2540 เฉลยข้อสอบกลางภาค ENGINEERING MATHAMETICS 1 รหัสวิชา 417167 ประจำปีการศึกษา.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "เฉลยข้อสอบกลางภาค ENGINEERING MATHAMETICS 1 รหัสวิชา 417167 ประจำปีการศึกษา 2540 เฉลยข้อสอบกลางภาค ENGINEERING MATHAMETICS 1 รหัสวิชา 417167 ประจำปีการศึกษา."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 เฉลยข้อสอบกลางภาค ENGINEERING MATHAMETICS 1 รหัสวิชา ประจำปีการศึกษา 2540 เฉลยข้อสอบกลางภาค ENGINEERING MATHAMETICS 1 รหัสวิชา ประจำปีการศึกษา 2540

3 เฉลยข้อสอบกลางภาควิชา ENGINEERING MATHAMETICS 1 (417167) 1. จากระบบสมการ x + 2y - 3z = 4 3x - y + 5z = 2 4x + y + (a 2 -14) z = a + 2 จงหาค่า a ที่ทำให้ระบบสมการเชิงเส้นมีผลเฉลยเพียงหนึ่งผลเฉลย 2. จงพิจารณาลักษณะกราฟของสมการ (บอกด้วยว่าเป็นกราฟอะไร พร้อมทั้งเขียนกราฟด้วย) 3. จงหาค่าของ 4. จงหาค่าของ x x 0 5. ให้ f(g(x) = x ถ้า g(0) = 1 และ g’(0) = 2 จงหา f’(1)

4 6. กำหนดให้ x และ y เป็นฟังก์ชันของ t ซึ่งสอดคล้องกับสมการ จงหา 7. ให้ y เป็น ฟังก์ชันของ x ซึ่งสอดคล้องกับสมการ จงหา 8. ให้ จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน f โดยพิจารณาจุดสูงสุดสัมพัทธ์ จุดต่ำ สุดสัมพัทธ์ จุดเปลี่ยนเว้า ช่วงที่กราฟเพิ่มขึ้นหรือ ลดลง ช่วงที่กราฟเว้าบนหรือเว้าล่าง เส้นกำกับแนวดิ่ง เส้นกำกับแนวนอน แล้วนำผลที่ ได้เติมลงในช่องว่างและเขียนกราฟด้วย 9. จงใช้ผลต่างอนุพัทธ์หาค่าประมาณของ

5 โจทย์ 1. วิธีทำ จากสมการสามารถเปลี่ยนเป็น เมตริกซ์ได้ดังนี้ ~

6 ถ้า จึงทำให้ จำนวนตัว แปร = 3 ดังนั้น ระบบสมการเชิงเส้นมีผลเฉลยเพียงผลเฉลยเดียว ถ้า a เป็น จำนวนจริง ใดๆที่ไม่ใช่ 4 โจทย์

7 2. วิธีทำ จากสมการสามารถเขียนอยู่ใน รูปเมตริกซ์ได้ ให้หาค่าเจาะจง ( eigen value ) จาก จะได้

8 โจทย์ จาก r = 9 หา eigen vector

9 ให้ x 1 = 1, x 2 = - 2 เวกเตอร์เจาะจง ( eigen vector ) ที่คู่กับค่าเจาะจง = 9 คือ จาก r = 4 หา eigen vector ; y 1 = 2y 2 ให้ y 2 = 1 ; y 1 = 2 โจทย์

10 เวกเตอร์เจาะจง ( eigen vector ) ที่คู่กับค่าเจาะจง = 4 คือ เมตริกซ์การหมุน P = จาก สมการที่เทียบกับการหมุน คือ โจทย์

11

12 y x y’ x’

13 ข้อ.3 วิธีทำlim x อยู่ในรูป 0 lim x x lim x = x = x ( L’Hopital ) lim x = 1=. โจทย์

14 = = x 0 lim y = e 3 x 0 โจทย์

15 ข้อ.5 วิธี ทำ ที่ x = 0 ได้ ( โจทย์กำหนด ) โจทย์

16 ข้อ.6 วิธี ทำ โจทย์

17

18 ข้อ.7 วิธี ทำ โจทย์

19 ข้อ.8 วิธีทำ lim x lim x -1 + lim x x ดังนั้นเส้นตรง x = - 1 เป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง โจทย์

20 ซึ่ง เมื่อ และ ดังนั้นจุดวิกฤติคือ ( 1, f ( 1 ) ) และช่วงที่ f เป็นฟังก์ชันเพิ่มคือ ( -1, 1 ) และช่วงที่ x เป็นฟังก์ชันลดคือ และจุด ( 1, f ( 1 ) ) เป็นจุดสูงสุด สัมพัทธ์ โจทย์

21 ดังนั้นที่จุด ( 2, f ( 2 ) ) เป็นจุด เปลี่ยนเว้า โจทย์

22 และช่วงที่กราฟเว้าบนคือ และช่วงที่กราฟเว้าล่างคือ จุดสูงสุดสัมพัทธ์คือ, จุดเปลี่ยนเว้าคือ ช่วงที่กราฟเพิ่มขึ้นคือ, ช่วงที่กราฟลดลงคือ ช่วงที่กราฟเว้าบนคือ, ช่วงที่กราฟเว้าล่างคือ เส้นกำกับแนวดิ่งคือ, เส้นกำกับแนวนอนคือ โจทย์

23 x =1 y x

24 ข้อ.9 วิธี ทำ จาก ให้ จะหา เมื่อ และ จาก ดังนั้น และจาก โจทย์


ดาวน์โหลด ppt เฉลยข้อสอบกลางภาค ENGINEERING MATHAMETICS 1 รหัสวิชา 417167 ประจำปีการศึกษา 2540 เฉลยข้อสอบกลางภาค ENGINEERING MATHAMETICS 1 รหัสวิชา 417167 ประจำปีการศึกษา.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google