กฏเกณฑ์นับเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล

งานนำเสนอเรื่อง: "กฏเกณฑ์นับเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 กฏเกณฑ์นับเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล
คณิตศาสตร์ 1 กฏเกณฑ์นับเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ ครูสหรัฐ สีมานนท์ วิทยาลัยการอาชีพวังไกลกังวล

2 จุดประสงค์การเรียนรู้
หาจำนวนวิธีที่เกิดจากกฎการ นับเบื้องต้นได้ 2. เขียนจำนวนที่กำหนด ให้อยู่ในรูปแฟกทอเรียลได้ 3. แก้สมการที่มีแฟกทอเรียลได้

3 หัวข้อการศึกษา 1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ 2. แฟกทอเรียล

4 กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
แบ่งออกเป็น 2 แบบ ดังนี้ 1. กฎเกณฑ์การคูณ 2. กฎเกณฑ์การบวก

5 กฎเกณฑ์การคูณ การกระทำอย่างแรกทำได้ n1 วิธี
ต่อเนื่องจนถึงอย่างที่ k ได้ nk วิธี จำนวนวิธีที่ทำได้ทั้งหมด n1x n2 x n3 x... x nk วิธี

6 ตัวอย่างที่ 1 โยนเหรียญ 1 เหรียญ พร้อมกับ ลูกเต๋า 1 ลูก จะมีจำนวนวิธีที่ เกิดขึ้นได้กี่วิธี

7 ตัวอย่างที่ 2 จากตัวเลข 1,2,3,4,5,6 นำมาจัดเรียงเลข 4 หลัก โดยที่ไม่ซ้ำกันจะได้กี่จำนวน

8 กฎเกณฑ์การบวก การกระทำอย่างหนึ่ง ประกอบทางเลือกได้หลายทางแต่ละทางจะเกิดพร้อมกันไม่ได้ จึงนำผลที่ได้แต่ละทางมาบวกกัน

9 ตัวอย่างที่ 3 หยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่ทั้งสำรับ จงหาจำนวนที่จะหยิบได้ ไพ่โพดำ หรือ โพแดง

10 หมายเหตุ 1. ถ้าการกระทำใดๆ ยังไม่สิ้นสุด และมีการกระทำอื่นเกิดตามมา เราจะใช้วิธีกฎการคูณ

11 หมายเหตุ 2. ถ้าการกระทำใดๆ สามารถทำได้หลายกรณี โดยแต่ละกรณีสิ้นสุด ในตัวเอง เราจะใช้วิธีกฎการบวก

12 แฟกทอเรียล (Factorial)
n แฟกทอเรียล หมายถึง ผลคูณของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n! อ่านว่า เอ็นแฟกทอเรียล

13 แฟกทอเรียล การกระจายแฟกทอเรียล

14 การกระจายแฟกทอเรียล

15 ตัวอย่างเกี่ยวกับแฟกทอเรียล
เขียนจำนวนให้อยู่ในรูปแฟกทอเรียล

16 ตัวอย่างการหาค่าแฟกทอเรียล
หาค่าจำนวนที่อยู่ในรูปแฟกทอเรียล

17 ตัวอย่างการหาค่าแฟกทอเรียล
หาค่าจำนวนที่อยู่ในรูปแฟกทอเรียล