งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

อสมการ. ประโยคภาษาประโยคสัญลักษณ์ ครึ่งหนึ่งของห้าสิบน้อย กว่าหรือเท่ากับสามสิบ สองเท่าของจำนวนหนึ่ง มากกว่าสิบอยู่สอง.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "อสมการ. ประโยคภาษาประโยคสัญลักษณ์ ครึ่งหนึ่งของห้าสิบน้อย กว่าหรือเท่ากับสามสิบ สองเท่าของจำนวนหนึ่ง มากกว่าสิบอยู่สอง."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 อสมการ

2 ประโยคภาษาประโยคสัญลักษณ์ ครึ่งหนึ่งของห้าสิบน้อย กว่าหรือเท่ากับสามสิบ สองเท่าของจำนวนหนึ่ง มากกว่าสิบอยู่สอง

3 อสมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่ กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดย มี สัญลักษณ์ ", £,³, ¹ บอก ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวน คำตอบ ของอสมการคือ จำนวนที่แทนตัวแปร แล้วในอสมการทำให้อสมการเป็นจริง หรือสอดคล้องกับอสมการ

4 ให้ a,b,c และ d เป็นจำนวนจริง 1. ถ้า a 0 แล้ว ac bc ถ้า a สมบัติของอสมการ

5 หลักการแก้ อสมการ

6 1. คำตอบที่ได้จะอยู่ในช่วงมากกว่าหรือน้อยกว่า 2. ถ้าคูณหรือหารด้วยค่าลบ ( จำนวนจริงลบ ) เครื่องหมาย ของอสมการต้องเปลี่ยนเป็นตรงข้าม 3. การแก้อสมการกำลังสูงสุดแค่หนึ่งให้ใช้หลักการแก้ เหมือนการแก้สมการ คือย้ายข้างได้สำหรับการบวกและลบนิยมย้ายตัวแปรไว้ ด้านหนึ่ง 4. การแก้อสมการที่มีกำลังมากกว่าหนึ่ง 4.1. ทำทางขวามือของอสมการให้มีค่าเป็นศูนย์ 4.2. แยกตัวประกอบของอสมการให้อยู่ในรูปผลคูณหรือ ผลหารของฟังก์ชัน 4.3. พิจารณาดูว่าค่าใดบ้างที่ทำให้ตัวประกอบแต่ละตัว เท่ากับศูนย์ 4.4. นำค่าที่ได้ใส่ลงในเส้นจำนวน โดยเรียงจากน้อยไปมาก น้อย มาก

7 กำหนดให้ช่วงทางขวามือสุดเป็นค่าบวก และ ถัดมาเป็นค่าลบ บวก ลบ …… สลับไป เรื่อย ๆ ตามจำนวนของช่วงที่มีอยู่ 4.5. พิจารณาหาคำตอบ โดยใช้หลัก 1. ถ้าอสมการเครื่องหมาย ³ เลือกช่วงที่มีค่าบวก (+) ถ้ามีหลายค่า เชื่อมด้วย " หรือ " 2. ถ้าอสมการเครื่องหมาย <, £ เลือกช่วงที่มีค่าลบ (-) ถ้ามีหลาย ค่าเชื่อมด้วย " หรือ

8 หลักในการแก้อสมการตัวแปร เดียวกำลังสอง กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงใดๆ 1. ถ้า ab = 0 แล้ว จะได้ a = 0 หรือ b = 0 2. ถ้า = 0 แล้ว จะได้ a = 0 3. ถ้า ab > 0 แล้ว จะได้ a > 0 และ b > 0 หรือ a < 0 และ b < 0 4. ถ้า ab 0 และ b 0 5. ถ้า ab ≥ 0 แล้ว จะได้ ab > 0 หรือ ab = 0 6. ถ้า ab ≤ 0 แล้ว จะได้ ab < 0 หรือ ab = 0 7. ถ้า > 0 แล้ว จะได้ a > 0 และ b > 0 หรือ a < 0 และ b < 0 8. ถ้า 0 และ b 0

9 9. ถ้า ≥ 0 แล้ว จะได้ > 0 หรือ = ถ้า ≤ 0 แล้ว จะได้ < 0 หรือ = 0

10 หลักในการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว เราอาศัยสมบัติของการไม่เท่ากันในการแก้อสมการ เช่น 1. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c 2. สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a > b และ c > 0 แล้ว ac > bc ถ้า a > b และ c < 0 แล้ว ac < bc

11 สรุปเป็นหลักในการแก้อสมการได้ ดังนี้ กำหนดให้ x, a, b เป็นจำนวนจริง และ a < b แล้ว 1. ถ้า (x - a)(x - b) > 0 จะได้ x b 2. ถ้า (x - a)(x - b) < 0 จะได้ a < x < b 3. ถ้า (x - a)(x - b) ≥ 0 จะได้ x ≤ a หรือ x ≥ b 4. ถ้า (x - a)(x - b) ≤ 0 จะได้ a ≤ x ≤ b 5. ถ้า > 0 จะได้ x b 6. ถ้า < 0 จะได้ a < x < b 7. ถ้า ≥ 0 จะได้ x ≤ a หรือ x > b 8. ถ้า ≤ 0 จะได้ a ≤ x < b

12 สามารถสรุปได้ดังตารางต่อไปนี้

13 ช่วงของจำนวนจริง กำหนดให้ a, b เป็นจำนวนจริง และ a < b 1. ช่วงเปิด (a, b) (a, b) = { x | a < x < b } 2. ช่วงปิด [a, b] [a, b] = { x | a ≤ x ≤ b }

14 3. ช่วงครึ่งเปิด (a, b] (a, b] = { x | a < x ≤ b } 4. ช่วงครึ่งเปิด [a, b) [a, b) = { x | a ≤ x < b } 5. ช่วง (a, ∞) (a, ∞) = { x | x > a}

15 6. ช่วง [a, ∞) [a, ∞) = { x | x ≥ a} 7. ช่วง (-∞, a) (-∞, a) = { x | x < a} 8. ช่วง (-∞, a] (-∞, a] = { x | x ≤ a}

16 ตัวอย่างแบบฝึกหัด ตัวอย่างที่ 1 จงหาเซตคำตอบของ x + 3 > 12 วิธีทำ x + 3>12 ∴ x (-3)>12 + (-3) x>9 ∴เซตคำตอบของอสมการนี้คือ (9, ∞) ตัวอย่างที่ 2 จงหาเซตคำตอบของ 2x + 1 < 9 วิธีทำ 2x + 1<9 ∴ 2x (-1)<9 + (-1) 2x<8 (2x)< (8) x<4 ∴เซตคำตอบของอสมการนี้คือ (-∞, 4)

17 ตัวอย่างที่ 3 จงหาเซตคำตอบของ 4x - 5 ≤ 2x + 5 วิธีทำ 4x – 5 ≤ 2x + 5 4x ≤ 2x x ≤ 2x x - 2x ≤ 2x x 2 x≤ 10 (2x)≤ (10) x≤ 5 ∴เซตคำตอบของอสมการนี้คือ (-∞, 5]

18 ตัวอย่างที่ 4 จงหาเซตคำตอบของ (x - 3)(x - 4) > 0 วิธีทำ ถ้า (x - 3)(x - 4)>0 แล้วจะได้ x - 3>0 และ x - 4 > 0 x>3 และ x > 4 เมื่อ x - 3>0 และ x หรือ x - 3<0 และ x - 4 < 0 x<3 และ x < 4 ∴ x - 3<0 และ x - 4 < 0 แล้วจะได้ x < 3 นั่นคือ เซตคำตอบของ (x - 3)(x - 4) > 0 คือ { x | x 4 } = (-∞, 3 ) ∪ (4, ∞ )

19 ตัวอย่างที่ 5 จงหาเซตคำตอบของ (x - 3)(x - 4) < 0 วิธีทำ ถ้า (x - 3)(x - 4)<0 แล้วจะได้ x - 3>0 และ x - 4 < 0 x>3 และ x < 4 ∴เมื่อ x - 3>0 และ x - 4 < 0 แล้วจะได้ 3 < x < 4 หรือ x x 4 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ∴ไม่มีจำนวนจริง x ที่สอดคล้องกับ x นั่นคือ เซตคำตอบของ (x - 3)(x - 4) < 0 คือ { x | 3 < x < 4 } = (3, 4)

20


ดาวน์โหลด ppt อสมการ. ประโยคภาษาประโยคสัญลักษณ์ ครึ่งหนึ่งของห้าสิบน้อย กว่าหรือเท่ากับสามสิบ สองเท่าของจำนวนหนึ่ง มากกว่าสิบอยู่สอง.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google