งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

การเรียงสับเปลี่ยนและทฤษฎีการจัดหมู่ Krulek Ut School.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "การเรียงสับเปลี่ยนและทฤษฎีการจัดหมู่ Krulek Ut School."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การเรียงสับเปลี่ยนและทฤษฎีการจัดหมู่ Krulek Ut School

2 วิธีการนับโดยหลักการคูณ วิธีทำ สมมติชาย 3 คนคือ ช1 ช2 ช3 และ หญิง 4 คนคือ ญ1 ญ2 ญ3 ญ4 (ช1,ญ1),(ช1,ญ2),(ช1,ญ3),(ช1,ญ4) (ช2,ญ1),(ช2,ญ2),(ช2,ญ3),(ช2,ญ4) (ช3,ญ1),(ช3,ญ2),(ช3,ญ3),(ช3,ญ4) จะเห็นว่า มีวิธีเลือกทั้งหมด 12 วิธี คือ EX1 คนกลุ่มหนึ่งประกอบด้วยชาย 3 คน และหญิง 4 คน จงหาจำนวนวิธีที่จะเลือกตัวแทน 2 คน โดยเป็น ชาย 1 คนและหญิง 1 คน

3 วิธีการนับโดยหลักการคูณ นิยาม 1 ถ้าการทำงานอย่างหนึ่งประกอบไปด้วยงาน 2 ชนิด โดยที่งานชนิดที่หนึ่งทำได้ วิธี และในแต่ละวีในการทำงาน ชนิดที่หนึ่งมีวิธีการทำงานชนิดที่สองได้ วิธี ดังนั้นจำนวน วิธีทั้งหมดของการทำงานเท่ากับ วิธี EX2 เรือโดยสารจากเขื่อนดินไปยังเขื่อนสิริกิต์มีทั้งหมด 20 ลำ จำนวนวิธีที่ชายคนหนึ่งจะเดินทางโดยเรือจากเขื่อนดินไปยัง เขื่อนสิริกิต์ และเดินทางกลับจากเขื่อนสิริกิต์มาที่เขื่อนดินโดย ขากลับนั่งเรือคนละลำกับขาไป มีกี่วิธี ตอบ 380 วิธี

4 วิธีการนับโดยหลักการคูณ EX3 จงหาวิธีการโยนเหรียญ 1 เหรียญพร้อมกับลูกเต๋า 1 ลูก กฏข้อ 2 ถ้างานอย่างแรกมีวิธีทำได้ วิธี ในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างแรกมีวิธีทำงานอย่างที่สอง ได้ วิธี ในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างที่สองมีวิธีทำงานอย่างที่สาม ได้ วิธี. ในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างที่ (k-1) มีวิธีทำงานได้อย่าง ที่ k ได้ วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะเลือกทำงาน k อย่างเท่ากับ วิธี วิธีทำ ผลจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญมี 2 วิธี หน้าหัว และหน้าก้อย ผลการทอดลูกเต๋า 1 ลูกมี 6 วิธี เกิดแต้ม 1,2,3,4,5,6 ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดเท่ากับ 2 X 6 = 12 วิธี

5 วิธีการนับโดยหลักการคูณ EX4 สถานีขนส่งมีชานชลาจอดรถโดยสารได้ทั้งหมด 7 ช่อง ถ้ามีรถ โดยสารเข้าจอด 4 คัน จะมีวิธีจัดรถให้เข้าจอดได้กี่วิธี วิธีทำ รถโดยสารคันที่ 1 เลือกจอดได้ 7 วิธี รถโดยสารคันที่ 2 เลือกจอดได้ 6 วิธี รถโดยสารคันที่ 3 เลือกจอดได้ 5 วิธี รถโดยสารคันที่ 4 เลือกจอดได้ 4 วิธี ดังนั้นรถโดยสารทั้ง 4 คันเลือกจอดได้ 7 X 6 X 5 X 4 = 840 วิธี EX5 จำนวนเต็มคี่บวกสามหลักมีกี่จำนวนโดยที่แต่ละจำนวนมีตัวเลข ไม่ซ้ำกัน

6 วิธีการนับโดยหลักการบวก EX6 จำนวนเต็มบวกสามหลักมีกี่จำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว และแต่ละ หลักมีตัวเลขไม่ซ้ำกัน ตัวเลขในหลักหน่วยเป็น 0 มี 1 วิธี ตัวเลขในหลักสิบเลือกได้ 9 วิธี ตัวเลขในหลักร้อยเลือกได้ 8 วิธี ตัวเลขในหลักหน่วยเป็น 5 มี 1 วิธี ตัวเลขในหลักสิบเลือกได้ 8 วิธี ตัวเลขในหลักร้อยเลือกได้ 8 วิธี กฏข้อ3 ถ้าการทำงานอย่างหนึ่งประกอบด้วยวิธีทำงาน 2 วิธี แต่ละวิธี ของการทำงานไม่เกิดซ้ำซ้อนกัน งานอย่างแรกทำได้ วิธี และงาน อย่างที่สองทำได้ วิธี จำนวนวิธีที่จะทำงานนี้เท่ากับ วิธี วิธีทำ จำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวต้องมีหลักหน่วยเป็น 0 หรือ 5 ดังนั้นมีวิธีทั้งหมดเท่ากับ (1X9X8)+(1X8X8) = = 136 วิธี

7 วิธีการนับโดยหลักการบวก กฎข้อ 4 ถ้าการทำงานอย่างหนึ่งประกอบไปด้วยงาน k อย่าง แต่ละ วิธีของการทำงานไม่เกิดซ้ำซ้อนกัน วิธีที่ 1 มีวิธีการทำงาน วิธี วิธีที่ 2 มีวิธีการทำงาน วิธี... วิธีที่ k มีวิธีการทำงาน วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีของการทำงานนี้จะเท่ากับ วิธี EX7 นายกังนำมีเพื่อน 4 คน ซึ่งเขาอาจจะเชิญเพื่อนมาทานอาหาร เช้าด้วยกันหนึ่งคนหรือหลายคนก็ได้ เขาจะมีวิธีเชิญได้กี่วิธีต้องเชิญ อย่างน้อยหนึ่งคน เชิญ 1 คน ได้ 4 วิธี เชิญ 2 คน ได้ 6 วิธี เชิญ 3 คน ได้ 3 วิธี เชิญ 4 คน ได้ 1 วิธี รวมวิธีเชิญทั้งหมด = 14 วิธี

8 วิธีเรียงสับเปลี่ยน นิยาม แฟคทอเรียล (Factorial) กำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มบวก แฟคทอเรียล n เขียนแทนด้วย n โดยที่ n! = 1  2  3  …  (n-2)  (n-1)  n ข้อสังเกต เราสามารถเขียน n! ให้อยู่ในรูปของแฟคทอเรียลของ จำนวนใด ๆ ที่มีค่าน้อยกว่า n ได้ดังนี้ n! = n  (n-1)! 1! = 1  0! = 1 2! = 2  1! = 2 3! = 3  2! = 6 ถ้าให้ n= 1 จะได้ว่า ; จาก n!=n(n-1)! 1!=1(1-1)! 1=1(0!) นั่นคือ 0!=1

9 ถ้า r เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง แล้ว 1) 4! จงหาค่าของ = 4  3  2  1 = 24 2) 7! = 7  6  5  4  3  2  1 = 5040 จงหาค่าของ 1) = = 42 2) ==

10 จงหาค่าของ = = แบบฝึกหัด 1. ถ้า n = 8, r = 5 แล้ว มีค่าเท่าใด แล้ว มีค่าเท่าใด 2. ถ้า 2. ถ้า แล้ว n มีค่าเท่าใดn มีค่าเท่าใด 3. ถ้า 3. ถ้า แล้ว n มีค่าเท่าใดาใด 4. ถ้า 4. ถ้า แล้ว n มีค่าเท่าใด 5. จงเขียน n(n-1)(n-2)(n-3) ให้อยู่ในรูปแฟกทอเรียล 6. จงเขียน ไม่ให้อยู่ในรูปแฟกทอเรียลขียน


ดาวน์โหลด ppt การเรียงสับเปลี่ยนและทฤษฎีการจัดหมู่ Krulek Ut School.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google