งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ผลคูณเชิงสเกลาร์และผล คูณเชิงเวกเตอร์ (Scalar Product and Vector Product) สำหรับจำนวนจริงเรามีการดำเนินการบวกและการคูณ ( ลบและหาร คือ การผกผันของการบวกและคูณตามลำดับ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ผลคูณเชิงสเกลาร์และผล คูณเชิงเวกเตอร์ (Scalar Product and Vector Product) สำหรับจำนวนจริงเรามีการดำเนินการบวกและการคูณ ( ลบและหาร คือ การผกผันของการบวกและคูณตามลำดับ."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ผลคูณเชิงสเกลาร์และผล คูณเชิงเวกเตอร์ (Scalar Product and Vector Product) สำหรับจำนวนจริงเรามีการดำเนินการบวกและการคูณ ( ลบและหาร คือ การผกผันของการบวกและคูณตามลำดับ ) สำหรับในการดำเนินการด้านเวกเตอร์ นอกจากจะมีการบวก ซึ่งมีลักษณะเหมือนกันกับการบวกตัวเลขปกติแล้ว ยังมีการ ดำเนินการคล้ายการคูณ แต่แตกต่างจากการคูณของตัวเลข

2 u v u v แนว คิด

3 ผลคูณเชิงสเกลาร์ ( หรือ ผลคูณจุด ) Scalar Product (or Dot Product) ผลคูณเชิงสเกลาร์ หมายถึง ขนาดของเงาของเวกเตอร์หนึ่ง ที่ทาบบนอีกเวกเตอร์หนึ่ง คูณกับขนาดของเวกเตอร์นั้น ที่ได้ชื่อว่าผลคูณเชิงสเกลาร์ เพราะว่าผลลัพท์ที่ได้จากการ คำนวณเป็นตัวเลข ( สเกลาร์ ) และที่บางครั้งได้ชื่อว่าผลคูณจุด เพราะเรามักใช้สัญลักษณ์จุด (“ ”) ในการสื่อว่าเป็นการคูณ ประเภทนี้

4 ผลคูณเชิงสเกลาร์ ( หรือ ผลคูณจุด ) Scalar Product (or Dot Product) v u

5 จงหาผลคูณเชิงสเกลาร์ของ u และ v เมื่อ u= v=

6 พิจารณาสามเหลี่ยม กฎของ sine กฎของ cosine

7 v u v u u+v

8

9 ผลคูณเชิงสเกลาร์ ( หรือ ผลคูณจุด ) Scalar Product (or Dot Product) และถ้า u= และ v= แล้ว

10 จงหาผลคูณเชิงสเกลาร์ของ u และ v เมื่อ u= v=

11 ทฤษฎีบทของผล คูณเชิงสเกลาร์ ถ้า u,v และ w เป็นเวกเตอร์ และ เป็นสเกลาร์ใดๆ แล้ว

12 จริง หรือไม่ ?

13 จงหาค่า ต่อไปนี้

14 จงหามุมระหว่าง u และ v เมื่อ u= v= จงหามุมระหว่าง u และ v เมื่อ

15 u= v= ให้ จงหา โคไซน์ของมุมระหว่าง u,v ส่วนประกอบสเกลาร์ของ u ในทิศทางของ v

16 เวกเตอร์ภาพฉายของเวกเตอร์ u บนเวกเตอร์ v Projection of u on v u v proj v u

17

18

19

20 เวกเตอร์ภาพฉายของเวกเตอร์ u บนเวกเตอร์ v Projection of u on v u v proj v u

21 เวกเตอร์ภาพฉายของเวกเตอร์ u บนเวกเตอร์ v Proj v u = u= v= เมื่อ Proj u v = เวกเตอร์ภาพฉายของเวกเตอร์ v บนเวกเตอร์ u

22 เวกเตอร์ซึ่งตั้งฉากกับเวกเตอร์ภาพฉาย ( เวกเตอร์ส่วนประกอบของเวกเตอร์ u ซึ่งตั้งฉากกับเวกเตอร์ v ) u v proj v u

23

24

25 50kg ถ้าระบบนี้เป็นระบบสมดุล จงหาแรงตึงของเส้นเชือกทั้งสองเส้น

26 แนว คิด

27

28 ผลคูณเชิงเวกเตอร์ ( หรือ ผลคูณไขว้ ) Vector Product (or Cross Product) ผลคูณเชิงเวกเตอร์ หมายถึง เวกเตอร์อีกเวกเตอร์หนึ่งซึ่ง ตั้งฉากกับเวกเตอร์ u และ v ตามทิศทางของกฎมือขวา ที่ได้ชื่อว่าผลคูณเชิงเวกเตอร์ เพราะว่าผลลัพท์ที่ได้จากการ คำนวณเป็นเวกเตอร์ และที่บางครั้งได้ชื่อว่าผลคูณไขว้ เพราะเรามักใช้สัญลักษณ์กากบาท หรือ ไขว้ (“ ”) ในการ สื่อว่าเป็นการคูณประเภทนี้

29 การหาผลคูณเชิง เวกเตอร์ของ u และ v ถ้า u= และ v= 1 2 3

30

31

32

33 ความสัมพันธ์ระหว่าง และ

34

35

36 จงหา

37 ถ้า u= และ v= จงหา

38

39

40 การหาเวกเตอร์ซึ่งมีทิศทางเดียวกับทิศทาง จากจุด P 1 ไปยังจุด P 2 และมีขนาดเท่ากันกับ ระยะทางระหว่างจุด P 1 และจุด P 2

41 ทฤษฎีบทของผล คูณเชิงเวกเตอร์ ถ้า u,v และ w เป็นเวกเตอร์ และ เป็นสเกลาร์ใดๆ แล้ว

42 ถ้า u= และ v= จงหา มุมระหว่าง u และ v

43 จริง หรือไม่ ?

44

45 เมื่อ ใด

46 จงหาเวกเตอร์ซึ่งตั้งฉากกับ ระนาบที่ผ่านจุด (2,2,0) (- 1,0,2) (0,4,3)

47 หมายเหตุ เวกเตอร์ซึ่งตั้งฉากกับ ระนาบมีหลายเวกเตอร์

48 จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมซึ่งมี จุดยอดอยู่ที่จุด (2,2,0) (- 1,0,2) (0,4,3)

49

50 จงหาค่า ต่อไปนี้

51

52

53

54

55 u v w

56 ทฤษฎีบท ถ้า u,v,w เป็นเวกเตอร์ซึ่งไม่เป็นเวกเตอร์ 0 ใน ระบบ 3 มิติ แล้ว ทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน (parallelepiped) ซึ่งมีเวกเตอร์ u,v และ w เป็นส่วนประกอบของด้าน จะมี ปริมาตร ลูกบาศก์หน่วย และก็ต่อเมื่อ u,v และ w อยู่ในระนาบเดียวกัน

57 จงหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน ซึ่งมีเวกเตอร์ u=, v=, w= เป็นส่วนประกอบ

58 ถ้า จงหา

59 จงตรวจสอบว่าเวกเตอร์ต่อไปนี้อยู่ในระนาบเดียวกันหรือไม่ 1) u=, v=, w= 2) u=5i-2j+k, v=4i-j+k, w=i-j 3) u=, v=, w=


ดาวน์โหลด ppt ผลคูณเชิงสเกลาร์และผล คูณเชิงเวกเตอร์ (Scalar Product and Vector Product) สำหรับจำนวนจริงเรามีการดำเนินการบวกและการคูณ ( ลบและหาร คือ การผกผันของการบวกและคูณตามลำดับ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google