งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

บทที่ 2 ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ Vector Functions. เวกเตอร์ของฟังก์ชันตัวแปรเดี่ยว ในสองมิติในสามมิติ เมื่อ f(t), g(t) และ h(t) คือ ฟังก์ชัน องค์ประกอบของ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "บทที่ 2 ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ Vector Functions. เวกเตอร์ของฟังก์ชันตัวแปรเดี่ยว ในสองมิติในสามมิติ เมื่อ f(t), g(t) และ h(t) คือ ฟังก์ชัน องค์ประกอบของ."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 บทที่ 2 ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ Vector Functions

2 เวกเตอร์ของฟังก์ชันตัวแปรเดี่ยว ในสองมิติในสามมิติ เมื่อ f(t), g(t) และ h(t) คือ ฟังก์ชัน องค์ประกอบของ เวกเตอร์ r (component functions)

3 ทบทวน 1. จงหาโดเมนของ วิธีทำ ในองค์ประกอบแรกค่าของ t เป็นไปได้ ทุกจำนวน ในองค์ประกอบที่สองค่าของ t จะ พิจารณาจาก 4 – t > 0 ( ค่าตัวเลขหลัง log ต้องเป็นบวก ) นั่นคือ t < 4 และในองค์ประกอบสุดท้าย พิจารณา จาก t + 1  0 นั่นคือ t  - 1

4 ดังนั้น โดเมนของเวกเตอร์ r คือ R  t < 4  t  จงวาดกราฟ ของ หรือ

5 Calculus with Vector Functions

6 ตัวอย่าง จงหา ของ Calculus with Vector Functions

7 วิธีทำ จา ก Calculus with Vector Functions

8 2. ตัวอย่ าง Calculus with Vector Functions จงหาของ

9 วิธีทำ Calculus with Vector Functions จาก

10 กฏการหาอนุพันธ์สำหรับฟังก์ชันค่า เวกเตอร์ Calculus with Vector Functions

11 3. Calculus with Vector Functions

12 ตัวอย่ าง จงหาของ วิธีทำ จาก

13 ตัวอย่ าง จงหา ของ วิธีทำ จาก

14 เวกเตอร์สัมผัสและเวกเตอร์ สัมผัสหนึ่งหน่วย ถ้า เป็นเส้นโค้งที่กำหนด โดย s จะได้ว่า

15 กำหนดให้ โดยจะเรียก ว่าเวกเตอร์สัมผัสหนึ่งหน่วย (unit tangent vector) และเรียก ว่าเวกเตอร์สัมผัส (tangent vector)

16 ตัวอย่าง ตัวอย่างจงหาเวกเตอร์สัมผัส หนึ่งหน่วยของ วิธี ทำ จา ก

17

18 ตัวอย่าง จงหาเวกเตอร์สัมผัสหนึ่ง หน่วยของ

19 ตัวอย่าง

20 ความยาวส่วนโค้ง (Arc Length) ถ้า เป็นเส้นโค้งใน 3 มิติ ความยาวเส้น โค้ง เมื่อ จะหาได้จาก หรือ

21 ตัวอย่างจงหาความยาวส่วนโค้ง ของ วิธี ทำ จา ก

22 ดังนั้ น

23 ตัวอย่างจงหาความยาวส่วน โค้งของ

24 ตัวอย่าง ตัวอย่างจงหาความยาวของ ส่วนโค้ง

25 ความโค้ง (Curvature) ค่าความโค้ง k สามารถหาได้จาก

26 ตัวอย่างจงหาค่าความโค้งของ วิธี ทำ จา ก

27

28

29 ตัวอย่าง ตัวอย่างจงหาค่าความโค้งของ

30 กำหนด จงหา 1. เวกเตอร์สัมผัส 2. เวกเตอร์สัมผัสหนึ่งหน่วย 3. ความยาวของเส้นโค้ง ในช่วง 4. ค่าความโค้งเมื่อ การบ้าน

31 Divergence and Curl สนามเวกเตอร์ (Vector Field) คือฟังก์ชัน ซึ่งกำหนดเป็น เวกเตอร์ค่าหนึ่งสำหรับจุดแต่ละจุดในโดเมน เพียงเวกเตอร์เดียว สนามเวกเตอร์ใน 2 มิติ จะเขียนในรูป สนามเวกเตอร์ใน 3 มิติ จะเขียนในรูป

32 Divergence Divergence ในสนามเวกเตอร์ F จะเขียน แทนด้วย โดยที่

33 ตัวอย่าง จงหา เมื่อกำหนด วิธี ทำ จา ก

34 ตัวอย่าง จงหา เมื่อกำหนด

35 ตัวอย่าง จงหา เมื่อกำหนด

36 Curl Curl ในสนามเวกเตอร์ F จะเขียนแทนด้วย โดยที่

37 ตัวอย่าง จงหา เมื่อกำหนด วิธี ทำ จา ก

38

39

40 ตัวอย่าง ตัวอย่างจงหา เมื่อ กำหนด

41 จงหา และ เมื่อ กำหนด ตัวอย่าง

42 ตัวอย่าง

43 การบ้าน 1. กำหนด จงหา 1. เวกเตอร์สัมผัส 2. เวกเตอร์สัมผัสหนึ่งหน่วย 3. ความยาวของเส้นโค้ง 4. ค่าความโค้ง เมื่อ t = 

44 การบ้าน 1. กำหนด จงหา 1. ที่จุด (2,3,4) 2.


ดาวน์โหลด ppt บทที่ 2 ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ Vector Functions. เวกเตอร์ของฟังก์ชันตัวแปรเดี่ยว ในสองมิติในสามมิติ เมื่อ f(t), g(t) และ h(t) คือ ฟังก์ชัน องค์ประกอบของ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google